Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (280)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 028 Câu Gọi hai nghiệm phương trình A Tính tổng B C D Đáp án đúng: B Câu Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức tiền lãi kỳ trước cộng vào vốn kỳ kế tiếp) với kỳ hạn tháng, lãi suất 2% quý Sau tháng, người gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn lãi suất trước Tổng số tiền người nhận sau năm gửi tiền vào ngân hàng gần với kết sau đây? Biết suốt thời gian gửi tiền lãi suất ngân hàng không thay đối người khơng rút tiền A 210 triệu đồng B 220 triệu đồng C 212 triệu đồng D 216 triệu đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Sau tháng (gửi kỳ hạn), số tiền người có ngân hàng (triệu đồng) Sau gửi thêm 100 triệu, người có triệu đồng ngân hàng Sau tháng tiếp theo, người gửi thêm kỳ hạn nên có ngân hàng số tiền (triệu đồng) Vậy sau năm, số tiền người có gần với 212 triệu đồng Câu Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ sau: Hàm số cho đạt cực đại điểm sau đây? A x=1 B y=3 Đáp án đúng: C Câu Phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: D Câu B C x=2 D x=− C D Tính Cho hàm số có đạo hàm bảng xét dấu sau: Hàm số đồng biến khoảng nào dưới đây? A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số f ( x ) xác định ℝ có đồ thị hàm số f ′ ( x ) hình vẽ Hàm số f ( x ) có điểm cực trị? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta có hàm số có điểm cực trị Câu Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ông ta muốn hoàn nợ ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ tháng ông A trả hết nợ sau năm kể từ ngày vay Biết tháng ngân hàng tính lãi số dư nợ thực tế tháng Hỏi số tiền tháng ơng ta trả nợ cho ngân hàng gần với số tiền đây? A 2,22 triệu đồng B 2,20 triệu đồng C 2,25 triệu đồng D 3,03 triệu đồng Đáp án đúng: A Câu Hàm số y=x e2 x nghịch biến khoảng nào? A ( − 2; ) B ( − ∞; ) C ( ;+ ∞ ) D ( − 1; ) Đáp án đúng: D Câu Trong hệ trục tọa độ A Đáp án đúng: A ,cho B Câu 10 Cho hai tập hợp A Đáp án đúng: B Khi tọa độ điểm C B Tập hợp C D có phần tử? D Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Gọi điểm thuộc mặt phẳng nằm trục hoành Cao độ A Đáp án đúng: D , cho hai mặt phẳng B Giải thích chi tiết: Gọi cho điểm đối xứng qua mặt phẳng C điểm đối xứng với D qua mặt phẳng Ta có: Gọi , trung điểm , suy ra: Ta có: Vậy Câu 12 Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm? A Đáp án đúng: B B Câu 13 Cho hai số phức C D nghiệm phương trình Tìm giá trị lớn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hai số phức C D nghiệm phương trình Tìm giá trị lớn A .B Lời giải C D + Gọi số phức + Ta có + Theo giả thiết ta có + + Dấu xảy Vậy Câu 14 Với cách đổi biến A C Đáp án đúng: D tích phân Câu 15 Tìm tất số phức B D thỏa A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tìm tất số phức A B D thỏa B C D Hướng dẫn giải trở thành Đặt Ta có: Vậy chọn đáp án A Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ lấy điểm cho A Đáp án đúng: B B Trên mặt phẳng C có phương trình , , D bé Ta có suy , , nằm phía với thẳng hàng, A Vậy góc tạo Gọi có vectơ phương Do Gọi Ta có Câu 17 Cho hình chóp , qua : , bé Tính Giải thích chi tiết: Mặt phẳng điểm đối xứng với , cho hai điểm có đáy hình vng cạnh mặt phẳng Xác định B C Đáp án đúng: A D , cạnh bên vng góc mặt đáy ? Giải thích chi tiết: Ta có : Câu 18 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: D Câu 19 B đoạn C D Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu 20 Cho hàm số D liên tục có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực đại hàm số cho A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: GVSB: Tai Pham Anh; GVPB: Vuong Kenny; GVPB2:Nguyễn Thanh Thảo Do hàm số liên tục nên ta khôi phục bảng biến thiên sau: Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số có cực đại cực tiểu Câu 21 Cho tứ diện ABCD cạnh CD A Đáp án đúng: B , B C Giải thích chi tiết: Cho tứ diện ABCD độ dài cạnh CD A B C , Tính độ dài D Tính D Lời giải Gọi M, N trung điểm AB, CD vuông cân M Tương tự, ta có vng cân N Đặt ta có: Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng ABN ta có: Câu 22 Có giá trị nguyên A B Vơ số Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số để hàm số C có tập xác định D Mặt khác nên Câu 23 Hàm số y=f ( x ) xác định ℝ có đồ thị hình vẽ Chọn câu trả lời sai A Điểm cực đại đồ thị hàm số M (0 ; 2) có giá trị thỏa mãn B Giá trị cực đại hàm số y=2 C Điểm cực tiểu hàm số y=− Đáp án đúng: C D Điểm cực đại hàm số x=0 Câu 24 Cho tứ diện có cạnh , với đường trịn đáy đường tròn nội tiếp tam giác A B Đáp án đúng: C Câu 25 Cho hàm số có bảng biến thiên sau D C Câu 26 Trong không gian với hệ toạ độ A C Số điểm cực trị hàm số là: A B Đáp án đúng: C phương trình mặt phẳng Diện tích xung quanh hình nón có đỉnh , cho D , , , Khi là: B C D Đáp án đúng: A Câu 27 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến tập xác định nó? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến tập xác định nó? A Lời giải B C Câu 28 Cho tam giác nhọn D , biết quay tam giác quanh cạnh hình trịn xoay tích A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Vì tam giác Gọi , , cạnh , , , , Tính diện tích tam giác C , ta D nhọn nên chân đường cao nằm tam giác đường cao từ đỉnh , , , tam giác , , , độ dài Khi + Thể tích khối trịn xoay quay tam giác quanh + Thể tích khối trịn xoay quay tam giác quanh + Thể tích khối trịn xoay quay tam giác quanh Do Câu 29 Cho hàm số liên tục đoạn Giá trị nhỏ hàm số đoạn A Đáp án đúng: B Câu 30 B Cho hàm số liên tục và có bảng biến thiên hình vẽ C Gọi D diện tích hình phẳng giới hạn đường (như hình vẽ bên) Mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có: hàm số , nên: Chọn đáp án B Câu 31 Biến đổi tích phân sau đúng? thành tích phân A C Đáp án đúng: D cách đặt B Khẳng định D Giải thích chi tiết: Biến đổi tích phân thành tích phân cách đặt Khẳng định sau đúng? A C B D Lời giải Tích phân viết lại Với Đổi cận: 10 Khi Chọn D Câu 32 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C Câu 33 Biết với A Đáp án đúng: B B Câu 34 Giả sử D Tính C D nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C B C A B C Lời giải Tính tích D .Tính tích D Giải thích chi tiết: (Chun Thái Bình - Lần - 2020) Giả sử hàm số nguyên hàm Ta đặt: Ta đặt: Vậy Câu 35 Nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: D B D HẾT - 11