Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (815)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 082 Câu Cho hình tứ diện có cạnh vng góc với mặt phẳng Gọi cách hai đường thẳng A 17 Đáp án đúng: B 15 C 17 34 D 17 nên Chọn hệ trục toạ độ Đêcac vng góc Ta có Tính khoảng 34 B 17 , ; trung điểm cạnh Giải thích chi tiết: Ta có: Suy ; vng hình vẽ , , Suy Suy khoảng cách hai đường thẳng là: Câu Trong không gian , cho hai điểm , Phương trình mặt cầu đường kính A C Đáp án đúng: A Câu B D Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy bằng? A cạnh bên B Thể tích khối chóp cho C D Đáp án đúng: C Câu Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai cập xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Cơng ngun Kim tự tháp khối chóp tứ giác có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m Thể tích là: 3 A 7776300 m B 3888150 m C 2592100 m D 2592100 m Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [2H1-3.2-2] Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai cập xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Cơng ngun Kim tự tháp khối chóp tứ giác có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m Thể tích là: 3 A 7776300 m B 3888150 m C 2592100 m D 2592100 m Lời giải Tác giả:Nguyễn Vũ Hương Giang ; Fb: Hương Giang V  S h Thể tích hình chóp tứ giác tính sau: Trong đó: S diện tích đáy h chiều cao Kim tự tháp hình chóp tứ giác có đáy hình vng cạnh 230m, chiều cao 147m Từ ta tính thể tích kim tự tháp là: V  2302.147 2592100 m  Chọn D Câu Xét số phức z thỏa mãn z Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ Tính tổng S = M + m A S = B S = 17 C S = 21 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải z = x + yi ( x; y Î ¡ ) Đặt Gọi M ( x; y) điểm biểu diễn số phức z Ta có D S = ( 1) Gọi F1 ( - 2;1) điểm biểu diễn số phức - 2+ i ; F2 ( 2;1) điểm biểu diễn số phức 2+ i Phương trình ( 1) viết lại: MF1 + MF2 = 10 ® quỹ tích điểm M đường Elip có hai tiêu điểm F1, F2 ; độ dài trục lớn 2a= 10, tiêu cự Mà F1F2 = OA suy B điểm nằm Elip cách xa gốc O Suy Vậy M + m= 21  Câu Cho hình chữ nhật MNPQ Phép tịnh tiến theo vectơ MN biến điểm Q thành điểm nào? A Điểm Q B Điểm M C Điểm N D Điểm P Đáp án đúng: D  MNPQ Giải thích chi tiết: Cho hình chữ nhật Phép tịnh tiến theo vectơ MN biến điểm Q thành điểm nào? A Điểm Q B Điểm M C Điểm N D Điểm P Lời giải       MNPQ QP  MN  QP  v v Trên hình chữ nhật ta có vậy phép tịnh tiến theo vectơ MN biến điểm Q thành điểm P Vậy chọn D Câu Cho khối nón có bán kính đáy r = chiều cao h = Thể tích khối nón cho 16 8 A B C 16 D 8 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho khối nón có bán kính đáy r = chiều cao h = Thể tích khối nón cho 8 16 A 8 B C D 16 Lời giải 1 16 V   r h   22.4  3 Thể tích khối nón: Câu Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có BB a , đáy ABC tam giác vuông cân B AC a Tính thể tích V khối lăng trụ cho a3 V A Đáp án đúng: A a3 V B C V a a3 V D Giải thích chi tiết: Tam giác ABC vng cân B  AB BC  AC a S ABC  a 2 Suy ra: a3 VABC ABC  S ABC BB  a a  2 Khi đó: Câu Trong hoạt động quản trị công ty, phương pháp quản trị theo mục tiêu (MBO) có đặc điểm đây: A Các nhà quản trị cao cấp thiết lập mục tiêu chung tổ chức yêu cầu cấp đưa phương án hành động tối ưu để hồn thành mục tiêu B Cấp tiến hành kiểm soát đánh giá cấp hồn thành mục tiêu C Khơng câu D Cấp cấp bàn bạc vạch mục tiêu cụ thể cho đơn vị Đáp án đúng: C y log x Câu 10 Cho hàm số có đồ thị (F) Chọn khẳng định bốn khẳng định sau? A Đường thẳng x 0 tiệm cận ngang (F) B Đường thẳng y 0 tiệm cận đứng (F) C Đường thẳng y 0 tiệm cận ngang (F) D Đường thẳng x 0 tiệm cận đứng (F) Đáp án đúng: D lim y  lim y   Giải thích chi tiết: Vì x  0 nên đường thẳng x 0 tiệm cận đứng (F) x   nên đồ thị (F) tiệm cận ngang Câu 11 Rút gọn biểu thức A P = ab Đáp án đúng: A P= a- b a- b - a+ b a+ b với a ¹ ±b C P = ab B P = ab Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức P= a- b a- b - D P = ab a+ b a+ b với a ¹ ±b 3 A P = ab B P = ab C P = ab D P = ab 3 Lời giải Với a ¹ ±b, ta có é = ê3 a + a b + ê ë ( ) e ( b) ln x  Câu 12 Biết A P  x ù úú û 3 ( a) - ( b) - ( a) +( b) P= é3 ê a ê ë ( ) a- 3 3 b a b + ( b) 3 a+ b ù 3 ú= a b = ab ú û dx a e  b với a, b   Tính P a.b B P 8 C P  D P 4 Đáp án đúng: A e ln x dx a e  b Giải thích chi tiết: Biết x với a, b   Tính P a.b A P 4 B P  C P  D P 8 Lời giải dx  u ln x   du  x dx    d v    x dv 2 x Đặt   e e e a  dx dx 2 x ln x   2 x ln x  x  e    1 x x b 4 ln x  e e Suy Vậy P ab  Câu 13 Trong không gian với hệ trục tọa độ    : nx   m   y  z  0 Với giá trị thực m, n A m 3; n     : 3x   m  1 y  z  0 ,    song song    để , cho hai mặt phẳng B m  3; n 6 C m 3; n 6 Đáp án đúng: B D m  3; n  Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , cho hai mặt phẳng    : 3x   m  1 y  z  0 ,    : nx   m   y  z  0 Với giá trị thực m, n để   song song  A m 3; n  Hướng dẫn giải:   Để B m 3; n 6   song song C m  3; n 6 D m  3; n  m 4     m  3; n 6 n m2  Vậy m  3; n 6 Câu 14 Tổng tất giá trị nguyên âm tham số m để hàm số  0;  A – 10 B – C – y x  mx  28 x đồng biến khoảng D – 15 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xét hàm số y  x3  mx  3 y 3x  m  0;    28 x khoảng 14 x , ta có:  0;  Hàm số cho đồng biến khoảng y 3x  m  0, x   0;    0;  14 x3 ; dấu “=” xảy hữu hạn điểm m  3x  , x   0;    0;  (*) 14 x3 ; dấu “=” xảy hữu hạn điểm Xét hàm số f  x   x  f  x  0  x  9  84 x  f x  x   , x  0;      14 x 14 x 14 x , có 28 lim f  x   , lim f  x    x   Ta có: x  0 Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta có: 15 21952 28 27 Mà m số nguyên âm nên m    2;  1 Tổng tất giá trị nguyên âm tham số m thỏa mãn yêu cầu đề – Câu 15 Thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính đáy R chiều cao h 1  Rh R h A B  Rh C  *  m  D  R h Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: FB tác giả: Lê Thanh Lvh Thể tích khối trụ tròn xoay V B.h  R h  Câu 16 Cho nửa đường trịn đường kính AB 2 R điểm C thay đổi nửa đường trịn Đặt CAB  , gọi H hình chiếu vng góc điểm C AB Tìm cos 2 cho thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình tam giác ACH xung quanh trục AB đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: C B Câu 17 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn C z  D mặt phẳng tọa độ R A Đường trịn tâm bất kì, bán kính B Hình trịn tâm  , bán kính R D Hình trịn tâm  , bán kính Đáp án đúng: B , không kể biên R C Đường trịn tâm  , bán kính R 25 25 , kể biên Giải thích chi tiết: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn R , không kể biên A Hình trịn tâm  , bán kính B Hình trịn tâm  , bán kính R C Đường trịn tâm  , bán kính z  mặt phẳng tọa độ , kể biên R D Đường trịn tâm bất kì, bán kính Lời giải Câu 18 25 R Tìm tất giá trị thực tham số 25 cho bất phương trình: nghiệm ? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số nghiệm A Lời giải Bpt Ta có B C cho bất phương trình: ? D suy tăng Ycbt 4ù é P = ê a +1 ( a +1) ú ê ú ë û , ta kết Câu 19 Cho số thực a Rút gọn biểu thức ( ) A P = ( a +1) B P = ( a +1) 12 D P = ( a +1) 13 P = ( a +1) 12 C Đáp án đúng: D 13 4ù é P = ê a +1 ( a +1) ú ê ú ë û , ta kết Giải thích chi tiết: Cho số thực a Rút gọn biểu thức ( P = ( a +1) A Lời giải 13 P = ( a +1) 12 B C P = ( a +1) 12 ) 13 D P = ( a +1) ỉ ư1 4ù 4ự 4ữ 13 2 ỗ ộ ộ ç3+ ÷ ÷ P = ê a +1 ( a +1) ú = ê( a +1) ( a +1) ú = ( a +1) ỗố ứ2 = ( a +1) ê ú ê ú ë û ë û ( ) log 0,5 Câu 20 Gọi M 3 A M  N  log 0,5 13 ;N=3 Khẳng định sau khẳng định đúng? B M   N C N  M  D N   M Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: +Tự luận: log 13 log log 0,5 13  log 0,5   0,5  0,5   N  M  Ta có + Trắc nghiệm: Nhập biểu thức vào máy tính, tính kết so sánh, ta thấy đáp án B x a b  log x log y log  x  y  y y x Câu 21 Gọi , số thực dương thỏa mãn điều kiện , với a , b hai số nguyên dương Tính T a  b2 A T 29 B T 25 C T 26 D T 20 Đáp án đúng: C Câu 22 Tìm tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu 23 Cho khối lập phương ABCD ABC D cạnh Gọi M , N , P , L tâm hình vuông ABBA , ABC D , ADDA CDDC  Gọi Q trung điểm BL Tính thể tích khối tứ diện MNPQ ? A 16 Đáp án đúng: B B 24 C 27 D 27 Giải thích Chọn hệ trục tọa độ vng góc  1  1   1 M  ;0;  , N  ; ;0  , P  1; ;   2  2   2 chi Oxyz tiết: hình vẽ Khi ta có tọa độ điểm 1 1  1 3 L  ;1;  , B  0;0;1  Q  ; ;   2  4   1   1   1 1 MN  0; ;   , MP  ; ;0  , MQ   ; ;   2 2   4   1 1  1 1    [ MN , MP ]  ;  ;    [ MN , MP].MQ     16 16  4 4    1 1  VMNPQ  [ MN , MP ].MQ    6 24 Câu 24 Cho ba hàm số có đồ thị hình Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: C B D Câu 25 Xác định x dương để x  , x , x  lập thành cấp số nhân A x  B x 3 C x  Đáp án đúng: A Câu 26 D khơng có giá trị x thỏa mãn z = a+ bi ( a, b Ỵ ¡ ) Xét số phức nhỏ A P = Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B P = C P = + 3i đạt giá trị D P = tập hợp điểm M biểu diễn số Từ phức z Parabol Tính P = - a+ 4b thỏa z- ( P) : y = x x - +2 2 (như hình vẽ) 10 ỉ 1 ÷ + 3i = MA Aỗ ;- 3ữ ỗ ữ ỗ Ta có với è2 ø ỉ 15ư 39 Bỗ ; ữ ữ MA BA = ỗ ữ ç è 8ø Ta thấy với đỉnh của ( P ) T = z- Dấu " = " xảy Vậy 15 M B đ a = , b = ắắ đ- a + 4b = ( 1) Cách Ta có Suy ỉ 1ư 15 15 2b = ỗ a- ữ + ắắ đ b ữ ỗ ữ ỗ ố 2ứ Khi T = z- ỉ 1ư ÷ +( b+ 3) = a2 - a+ + b2 + 6b+ + 3i = ỗ a- ữ ỗ ữ ỗ ố 2ứ ( ) ắắ đT = b2 + 8b+ 21 39 ³ Dấu " = " xảy b= 15 ® a= e ln x I  dx x(ln x  2)2 Câu 27 Cho có kết dạng I ln a  b với a  0, b   Khẳng định sau đúng? A 2ab  B 2ab 1 3  b  ln   b  ln  2a 2a C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt ln x  t  ln x t  Đổi cận: x 1 t 2 ; x e t 3  dx dt x  a    3 t    ln t   b  I  dt   dt   ln  t t t t    2 3 2 Khi Vậy 2ab  Câu 28 Giả sử vật từ trạng thái nghỉ t 0 (s) chuyển động với vận tốc v(t ) t (5  t ) (m/s) Tìm quảng đường vật dừng lại 125 125 125 125 A 12 m B m C m D m Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tác giả: Nguyễn Thành Sơn ; Fb: Nguyễn Thành Sơn t   t0  0  t0 5 Gọi (s) thời gian vật dừng lại Khi ta có 125 t (5  t )dt   Quảng đường vật dừng lại (m) Câu 29 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số đường thẳng 11 A B C Đáp án đúng: D Câu 30 D Tập hợp điểm biểu diễn số phức A C Đáp án đúng: C thỏa mãn z   i 2 B D Giải thích chi tiết: Tập hợp điểm biểu diễn số phức trình thỏa mãn A B C Lời giải D Gọi z  x  yi  x, y    Hỏi z   i 2 , đường trịn có phương z   i 2  x  yi   i 2   x  1   y  1 4 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 31 Cho hàm số đường trịn có phương trình đường trịn có phương trình hình vẽ hàm số hàm số đây? A C Đáp án đúng: D B D 12 Câu 32 Phương trình A k  x  x  k có nghiệm phân biệt B k  C  k  D  k  Đáp án đúng: C s  t  t  Câu 33 Một chất điểm chuyển động theo quy luật v m / s chuyển động đạt giá trị lớn A t 2,5 Đáp án đúng: B t  m Tìm thời điểm t (giây) mà vận tốc C t 0,5 B t 2 Giải thích chi tiết: [1D5-2.6-2] Một chất điểm chuyển động theo quy luật v m / s (giây) mà vận tốc chuyển động đạt giá trị lớn A t 2 B t 0,5 C t 2,5 D t 1 D t 1 s  t  t  t  m Tìm thời điểm t Lời giải Fb tác giả: Nguyễn Thắng v  t  s t  2t  t 2 Ta có:  v t  2  t ; v t  0  t 2 Ta có bảng biến thiên Vậy chất điểm đạt vận tốc lớn thời điểm t 2  s  A 2a  8b 2 2 Mệnh đề đúng? B a  3b 2 C 2a  6b 1 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết:  : log  2a.8b  log Câu 34 Xét số thực a, b thỏa mãn ⬩ Ta có Ta có v t D 4ab 1    log 2 a.8 b log 2  log 2 a.2 b 2 log 2    log 2a 3b log 2  a 3b 2  a  3b 2 Câu 35 Cho hàm số y  f  x có lim f  x   lim f  x  2 Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang hai đường thẳng y  y 2 B Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang hai đường thẳng x  x 2 x   x   Đáp án đúng: A 13 Giải thích chi tiết: Lời giải lim f  x    y  x   tiệm cận ngang; lim f  x  2  y 2 x   tiệm cận ngang HẾT - 14