ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 015 Câu Số phức liên hợp số phức A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Có số nguyên thỏa mãn bất phương trình A Đáp án đúng: B B C Câu Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực trị khơng có đạo hàm B Hàm số đạt cực trị C Hàm số đạt cực trị D Nếu hàm số đạt cực trị Đáp án đúng: D Câu D hàm số khơng có đạo hàm Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số D có bảng biến thiên sau Điểm cực đại hàm số A Đáp án đúng: A B Câu Phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: A B Câu Cho khối cầu A Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số C B Tính tích C Bán kính có đạo hàm D khối cầu C liên tục Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A D D Hàm số có đồ thị hình bên đoạn B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D Lời giải Dựa vào đồ thị, ta xác đinh phương trình Khi diện tích hình phẳng cần tính bằng: Câu Biết với Tính A Đáp án đúng: D Câu 10 Cho hàm số B C liên tục đoạn Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A A Đáp án đúng: A Câu 12 B Câu 11 Nghiệm phương trình D có bảng biến thiên hình vẽ đoạn B C D C D Một hịn đảo vị trí cách bờ biển khoảng Trên bờ biển người ta xây nhà máy điện vị trí Để kéo đường dây điện đảo, người ta đặt trụ điện vị trí bờ biển (như hình vẽ) Biết khoảng cách từ đến , chi phí để lắp đặt km dây điện nước triệu đồng lắp đặt đất liền triệu đồng Hỏi trụ điện cách nhà máy điện khoảng để chi phí lắp đặt thấp nhất? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Một hịn đảo vị trí cách bờ biển khoảng Trên bờ biển người ta xây nhà máy điện vị trí Để kéo đường dây điện đảo, người ta đặt trụ điện vị trí bờ biển (như hình vẽ) Biết khoảng cách từ đến , chi phí để lắp đặt km dây điện nước triệu đồng lắp đặt đất liền triệu đồng Hỏi trụ điện cách nhà máy điện khoảng để chi phí lắp đặt thấp nhất? A Lời giải Gọi B C D khoảng cách từ nhà máy điện đến trụ điện ( ) Suy Khi chi phí lắp đặt là: Để chi phí lắp đặt thấp đạt giá trị nhỏ Ta có: Vậy chi phí thấp triệu đồng Câu 13 Cho hàm số y=x + ( m −1 ) x + ( m2 −6 m+5 ) x − Gọi S=( a; b )là tập hợp giá trị tham số mđể hàm số có cực trị, giá trị a+ bbằng A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho hàm số y=x + ( m −1 ) x + ( m2 −6 m+5 ) x − Gọi S=( a; b )là tập hợp giá trị tham số mđể hàm số có cực trị, giá trị a+ bbằng A B C D Lời giải Ta có y ′ =3 x 2+ ( m −1 ) x+ m2 −6 m+5 ⇔ ( m−1 ) −3 ( m − m+5 ) >0 ′ Để hàm số có cực trị ⇔ y có hai nghiệm phân biệt ⇔ −2 m +16 m −14> 0⇔ m∈ ( 1;7 ) Vậy S=( a ; b )=( 1;7 ) ⇒ a=1; b=7⇒ a+b=8 Câu 14 Hàm số đồng biến khoảng A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Dựa vào lý thuyết : Hàm số ? đồng biến nghịch biến Câu 15 Cho tứ diện ABCD cạnh CD A Đáp án đúng: C , B C Giải thích chi tiết: Cho tứ diện ABCD độ dài cạnh CD A B C Tính độ dài D , Tính D Lời giải Gọi M, N trung điểm AB, CD vuông cân M Tương tự, ta có vng cân N Đặt ta có: Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng ABN ta có: Câu 16 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A ? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đặt Xét hàm trên đoạn với ; đồng biến ; Hoặc với Từ đây, suy ra: Câu 17 Biết A Đáp án đúng: B , B C Câu 18 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D C Câu 19 Trong không gian với hệ trục toạ độ song song với mặt phẳng song song với mặt phẳng B VTCP đường thẳng C C là: VTCP đường thẳng = ; Viết phương trình đường thẳng qua điểm , đặt ta phương trình: B D D C Đáp án đúng: B A qua điểm D Vậy phương trình tham số đường thẳng Câu 21 số thực thỏa điều kiện VTPT mặt phẳng A D vng góc với đường thẳng Câu 20 Cho phương trình vng góc với đường thẳng B D ; Viết phương trình đường thẳng Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục toạ độ A Lời giải B A Đáp án đúng: B Tính Chọn khẳng định khẳng định sau? B C Đáp án đúng: A Câu 22 Cho D hai số thực dương thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Giá trị C Câu 23 Tổng nghiệm thực phương trình A B Đáp án đúng: D Ta có D C D Giải thích chi tiết: Tổng nghiệm thực phương trình A B C D Lời giải Khi tổng nghiệm thực phương trình là: Câu 24 Thể tích khối lập phương có độ dài cạnh A Đáp án đúng: D Câu 25 B Cho A Đáp án đúng: A bằng: C B C D Tính Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải C D Tính D Ta có: Câu 26 Biến đổi tích phân sau đúng? thành tích phân cách đặt Khẳng định A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Biến đổi tích phân thành tích phân cách đặt Khẳng định sau đúng? A C B D Lời giải Tích phân viết lại Với Đổi cận: Khi Chọn D Câu 27 - SGD – Nam Định - Năm 2021 – 2022) Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x )=x 2+2021 , ∀ x ∈ ℝ Mệnh đề sai? A Hàm số đồng biến khoảng ( ;+ ∞ ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞; ) C Hàm số đồng biến ℝ D Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; 2021 ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có f ′ ( x )=x 2+2021>0 , ∀ x ∈ ℝ Do hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; +∞ ) Nên mệnh đề A, C, D Mệnh đề sai mệnh đề B Câu 28 Cho hàm số y=f (x ) có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số f (x) đạt cực tiểu điểm sau đây? A x=0 Đáp án đúng: A B x=2 C x=−2 D x=−1 Câu 29 Cho hàm số xác định liên tục tập có đạo hàm hàm số cho có điểm cực trị? A B C Đáp án đúng: B Câu 30 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Số điểm cực trị hàm số là: A B Đáp án đúng: D Đồ thị D C D Câu 31 Hàm số nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: (SGD Hà Tĩnh - Lần 05 - Năm 2021 - 2022) Hàm số nguyên hàm hàm số A Lời giải B C D Đặt Suy ra: Vậy Câu 32 Giá trị tích phân A I = Đáp án đúng: C bằng: B Câu 33 Trong mặt phẳng C I = , ảnh điểm A Đáp án đúng: D B lấy điểm cho A Đáp án đúng: D C B có tọa độ D , cho hai điểm , Trên mặt phẳng , C có phương trình qua , , D nằm phía với Gọi Ta có bé Ta có suy : bé Tính Giải thích chi tiết: Mặt phẳng điểm đối xứng với qua phép đối xứng trục Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ D , , thẳng hàng, có vectơ phương Do Vậy Câu 35 : Tính thể tích hình lập phương , biết A Đáp án đúng: C C B D HẾT - 10