Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (249)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 025 Câu Trên tập hợp số phức, xét phương trình trình có nghiệm thỏa mãn A Đáp án đúng: B Tổng giá trị thực B C D Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình để phương trình có nghiệm thỏa mãn A B Lời giải C để phương D Tổng giá trị thực Trường hợp 1: có nghiệm thực Với Với Trường hợp 2: Nếu có nghiệm phức nghiệm phương trình nghiệm phương trình Ta có Vậy tổng giá trị thực Câu Ơng An có mảnh đất nhỏ hình vng cạnh trước sân Ông muốn trồng hoa cỏ để trang trí mảnh vườn sau: Ơng trồng hoa phần diện tích có dạng Parabol hình vng làm trục đối xứng đỉnh trung điểm trồng phần lại hình vng Biết loại hoa ơng muốn trồng có giá đồng/ đơn vị)? nhận trục đối xứng hình vẽ, phần cỏ đồng/ , cỏ có giá Hỏi số tiền ông An bỏ để làm mảnh vườn (số tiền làm tròn đến hàng A đ B C đ Đáp án đúng: A đ D Đáp án khác Giải thích chi tiết: Xét hệ trục tọa độ Phương trình hình vẽ Diện tích phần trồng hoa là: ; phương trình Diện tích phần trồng cỏ là: Vậy số tiền ông An bỏ để làm mảnh vườn là: Câu Biết đồng hai số thực thỏa mãn đẳng thức: A Tính tổng B C Đáp án đúng: B D Câu : Cho số phức z thoả mãn  phức w=M+mi A Đáp án đúng: A Câu Tìm tham số  Kí hiệu  B Tính môđun số C để hàm số D đạt cực tiểu điểm A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho khối chóp S ABCD có đáy hình thang vng B, AB= AD=a , BC=2 a chiều cao √ a Thể tích khối chóp cho √2 a √2 a √2 a A √ a3 B C D Đáp án đúng: C Câu Hình đa diện bên có cạnh? A Đáp án đúng: A B C D Câu Một khối cầu tích qua đỉnh đường trịn đáy khối nón có thiết diện qua trục tam giác Tỉ số thể tích khối cầu thể tích khối nón A Đáp án đúng: C Câu Cho hình nón diện tích bằng B C có chiều cao bằng Thể tích khối nón A Đáp án đúng: D Câu 10 Cho hàm số B D Thiết diện song song với đáy cách đáy một đoạn bằng có là C có đồ thị hình vẽ bên dưới, với D Tính giá trị biểu thức ? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số thức ? A B Lời giải Từ đồ thị, ta suy ra: C D có đồ thị hình vẽ bên dưới, với D + Đồ thị có đường tiềm cận đứng đường thẳng + Đồ thị qua điểm Tính giá trị biểu , tiệm cận ngang đường thẳng Từ biểu thức hàm số , ta suy ra: + Đồ thị hàm số có tiềm cận đứng đường thẳng , tiềm cận ngang đường thẳng + Đồ thị hàm số qua Kết hợp lại, ta suy Vậy Câu 11 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh A là: B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Nhận xét: Khối cầu ngoại tiếp hình lập phương có tâm tâm hình lập phương bán kính nửa độ dài đường chéo Ta có: Độ dài đường chéo nên bán kính khối cầu Vậy Câu 12 Tìm giá trị lớn hàm số: A B C Đáp án đúng: C Câu 13 D Tích giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A Câu 14 Cho hàm số B là: C liên tục dương D -4 , thỏa mãn Giá trị tích phân A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có Thay ta Khi Đặt Đổi cận Câu 15 Trong không gian A Đáp án đúng: D , đường thẳng B Giải thích chi tiết: Trong không gian A Lời giải Câu 16 B C Cho hai hàm số đồ thị hàm số đường thẳng ? A Đáp án đúng: D có phương trình tham số C , đường thẳng D có phương trình tham số có đồ thị hình vẽ Đường thẳng trục hoành B D cắt trục tung, đồ thị hàm số thỏa mãn C Vô số Hỏi có D Câu 17 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C D Đáp án đúng: C Câu 18 Cho , thỏa mãn A Khẳng định sau đúng? C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho A B , D thỏa mãn Khẳng định sau đúng? B C Lời giải D Ta có: Câu 19 Xác định Parabol ,biết (P) có đỉnh A B C Đáp án đúng: B Câu 20 Trong không gian điểm để D cho ba điểm , Tìm tọa độ hình bình hành A B C D Đáp án đúng: D Câu 21 Cho hình chóp SABC có đáy tam giác ABC vuông cân B, AB = a, biết SA = 2a SA(ABC), gọi H K hình chiếu A cạnh SB SC Xác định tâm I tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC A I trung điểm SC, R = B I trung điểm SC, R = C I trung điểm AC, R = Đáp án đúng: A Câu 22 D I trung điểm AC, R = Cho HS có đồ thị cho hình Đồ thị hình đồ thị HS đây? A C Đáp án đúng: B B D Câu 23 Trong mặt phẳng , biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn Toạ độ tâm đường trịn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Giả sử C thoả mãn D Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức thoả mãn u cầu tốn đương trịn có tâm Câu 24 Cho hình trụ có khoảng cách hai đáy 10,biết diện tích xung quanh hình trụ Thể tích khối trụ A Đáp án đúng: C B Câu 25 Cho hàm số A Đáp án đúng: B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D thỏa mãn C Hãy biểu diễn C có đạo hàm liên tục đoạn B Câu 26 Đặt A theo Tính D B D Ta có Câu 27 Tìm giá trị thực m để hàm số A m = - B m = - Đáp án đúng: D Câu 28 Cho hàm số khẳng định sau, khẳng định đúng? A C m = Hàm số có đồ thị hình vẽ Trong C Đáp án đúng: B B , mà Do ta loại ta có Xét Do ta loại B Từ ta có Câu 29 hệ số Xét Thay D Giải thích chi tiết: Theo đồ thị ta có Hay đạt cực đại x = -1 D m =3 , nên ta có C nên Loại D , mà nên ta có cộng vế với ta có Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn điểm , , , hình vẽ bên dưới, trục lớn trục bé Người ta chia elip parabol có đỉnh , trục đối xứng qua điểm , Sau sơn phần tơ đậm với giá 200000 đồng/ trang trí đèn led phần cịn lại với giá 500000 đồng/ Hỏi kinh phí sử dụng gần với giá trị đây? Biết , , A 1664000 đồng C 2760000 đồng Đáp án đúng: B B 2341000 đồng D 2057000 đồng Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ cho trung điểm Tọa độ đỉnh , , , Phương trình Elip Ta có Parabol Do , có đỉnh qua trục đối xứng , nên có phương trình có phương trình , Diện tích phần tơ đậm Đặt Đổi cận , ; 10 Diện tích hình Elip Diện tích phần cịn lại: Kinh phí sử dụng là: Câu 30 đồng Cho đồ thị hàm số hình vẽ Khẳng định sau đúng? A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D Từ đồ thị hàm số suy hàm số nên đồng biến nên ; hàm số nghịch biến Câu 31 Cho chóp có đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: B B tất cạnh lại Tìm C để thể tích khối chóp D Giải thích chi tiết: Tứ giác đường có cạnh nên đường trung trực đoạn thẳng Gọi hình chiếu điểm Ta có: Xét hai tam giác cân hình thoi mặt phẳng suy thuộc đường trung trực có ; cắt trung điểm đoạn thẳng chung Suy ra: 11 có đường trung tuyến vng đó: Trong tam giác vng Diện tích Áp dụng bất đẳng thức cauchy có Dấu xảy khi: Vậy thể tích chóp lớn Câu 32 Tìm tất số thực cho A B C Đáp án đúng: C D Câu 33 Một người gửi số tiền triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất tháng Biết người khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Sau ba năm, người muốn lãnh số tiền triệu đồng, khoảng thời gian không rút tiền lãi suất khơng đổi, người cần gửi số tiền là: A triệu ngàn đồng B triệu ngàn đồng C triệu ngàn đồng Đáp án đúng: A D triệu ngàn đồng Giải thích chi tiết: Một người gửi số tiền triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất tháng Biết người khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Sau ba năm, người muốn lãnh số tiền triệu đồng, khoảng thời gian không rút tiền lãi suất khơng đổi, người cần gửi số tiền là: A triệu ngàn đồng B triệu ngàn đồng C triệu ngàn đồng Hướng dẫn giải D triệu ngàn đồng Áp dụng công thức với (36 tháng) là: , , số tiền người cần gửi vào ngân hàng năm triệu đồng 12 Câu 34 Trong không gian với hệ trục toạ độ , cho mặt cầu đường thẳng Gọi hai mặt phẳng chứa đổi, độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục toạ độ tiếp xúc với Mặt cầu B có tâm Gọi Ta có C D bán kính điểm thuộc xét tam giác Vậy độ dài đoạn thẳng thay , cho mặt cầu và tiếp xúc với vuông đạt giá trị nhỏ Khi D đường thẳng Gọi hai mặt phẳng chứa Khi thay đổi, độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ A Lời giải giao điểm có độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ Lại có 13 Điều kiện để phương trình có nghiệm Xét hàm số Bảng biến thiên Suy Vậy độ dài đoạn thẳng Câu 35 Cho số đạt giá trị nhỏ là số thực Đồ thị hàm số Độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ khoảng hình vẽ sau : 14 Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: D B D HẾT - 15