Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (617)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 062 Câu Cho hàm y=f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Đồ thị hàm số y=f ( x ) có đường tiệm cận? A Đáp án đúng: D Câu B C Cho D Pt mặt cầu qua A, B, C có tâm nằm mặt phẳng (P) là: A C Đáp án đúng: C B D Câu Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng tiếp điểm có hồnh độ dương? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi hồnh độ tiếp điểm Vì tiếp tuyến vng góc với đường thẳng nên ta có: Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: Câu Cho đường thẳng A C Vectơ sau vectơ phương B D Đáp án đúng: A Câu Cho hình chóp có đáy hình bình hành Gọi cắt hai cạnh thức Gọi trung điểm , Mặt phẳng Biết qua Tính giá trị biểu ? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có Mà Gọi giao điểm suy trọng tâm tam giác Ta có: (Dễ kiểm tra qua thỏa mãn điều kiện Vậy Chú ý: Có thể tìm Ta có: nên tồn thỏa mãn giả thiết) theo cách sau: +) +) Suy Câu Khoảng cách từ điểm Từ giả thiết ta có đến mặt phẳng A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Khoảng cách từ điểm A B Lời giải C D đến mặt phẳng D Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Câu Cho hàm số Hỏi hàm số A Đáp án đúng: A xác định có đồ thị hàm số hình vẽ đồng biến khoảng khoảng đây? B C Câu Biết A Đáp án đúng: D Tính B C D D Giải thích chi tiết: Đặt Với , với Suy , , Câu Tính tích phân A Đáp án đúng: D B C Câu 10 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Câu 11 C liên tục B Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực tiểu D Hàm số đạt cực tiểu Đáp án đúng: D Câu 12 Cho Giá trị B Câu 13 Gọi điểm biểu diễn gốc tọa độ, Mệnh đề sau đúng? A Giải thích chi tiết: Vì khơng thẳng hàng C B D loại đáp án B , mặt phẳng tọa độ điểm loại đáp án Câu 14 Diện tích hình phẳng giới hạn trung điểm điểm biểu diễn Mặt khác D Nên ta có A Đáp án đúng: A theo mặt phẳng tọa độ, C Đáp án đúng: B D thỏa mãn A Hàm số đạt giá trị nhỏ tập số thực A Đáp án đúng: B D cắt trục tung điểm có tung độ B Nếu hàm số đường C bằng? D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số là: Diện tích hình phẳng là: Câu 15 Gọi tổng số thực thỏa mãn có nghiệm phức thỏa mãn Tính A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi thỏa mãn A B Lời giải tổng số thực C D thỏa mãn có nghiệm phức Tính C .D Ta có + Với + Với Do Câu 16 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = cm; AD = cm Thể tích khối trụ tạo thành xoay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh CD A 12π cm³ B 18π cm³ C 4π cm³ D 6π cm³ Đáp án đúng: B Câu 17 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có B D Câu 18 Có số nguyên A Đáp án đúng: C Câu 19 Cho hàm số B để hàm số xác định C D Vơ số có bảng biến thiên sau: Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A có đường tiệm cận? B C D Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có đồ thị hàm số ; có đường tiệm cận ngang Ta lại có nên nghiệm phương trình Mà phương trình đường tiệm cận đứng có hai nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số có hai có ba đường tiệm cận Câu 20 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD hình vng cạnh a, biết khối chóp tích Chiều cao khối chóp bằng: A Đáp án đúng: A B C Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình A D B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: D Bất phương trình cho So điều kiện, ta được: Câu 22 Tìm tập nghiệm A C Đáp án đúng: D bất phương trình B D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy bất phương trình có tập nghiệm Câu 23 Hàm số A có đồ thị hình sau đây? B C D Đáp án đúng: C Câu 24 Tập nghiệm bất phương trình: là: A B C D Đáp án đúng: D Câu 25 Cho khối lăng trụ ABC A′ B ′ C′ Gọi P trọng tâm tam giác A′ B′ C′ Q trung điểm BC Tính tỉ số thể tích hai khối tứ diện B′ PAQ A′ ABC A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi h , S, V chiều cao, diện tích đáy thể khối lăng trụ ABC A′ B ′ C′ 1 + V A ABC = S h= V 3 1 1 + V B PAQ =V ABQ A B H −( V A A B P +V B BAQ +V QHP B ) ¿ V − ( S Δ A B P h+ S ΔBAQ h+ S ΔHP B h ) 3 1 1 1 1 1 1 ¿ V − ( S h+ S h+ S h )= V − ( + + ) V = V 3 3 18 ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ Vậy V B PAQ = V A ABC ′ ′ Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm mặt phẳng Viết phương trình mặt cầu tâm có phương trình tiếp xúc với mặt phẳng : A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Vì mặt cầu tâm tiếp xúc với mặt phẳng : Vậy: Câu 27 Trong không gian tọa độ , cho ba điểm Khi điểm , thay đổi mặt phẳng , mặt phẳng , tìm giá trị nhỏ biểu thức ? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: ⬩ Gọi C trọng tâm : D ⬩ ⇒ Do giá trị ⬩ Gọi đạt hình chiếu vng góc lên mặt phẳng ⇒ ⇒ : khi: Vậy: Câu 28 Tập giá trị hàm hình chiếu lên ⇒ là: 10 A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Vì C nên D Do hàmđã cho xác định khơng có nghiệm thuộc đoạn Do đó: ; Vậy tập giá trị hàm số cho Câu 29 Cho hàm số Biết có bảng biến thiên sau: , số nghiệm thuộc đoạn A Đáp án đúng: D B phương trình C Giải thích chi tiết: [ Mức độ ] Cho hàm số Biết A B Lời giải * Xét , số nghiệm thuộc đoạn C D D có bảng biến thiên sau: phương trình với 11 * Đặt ; * Đặt Câu 30 Tìm số thực biết A B C Đáp án đúng: B Câu 31 Số thực D thỏa mãn A Đáp án đúng: A Câu 32 Cho hàm số là: B Cho hàm số C D có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C Câu 33 B C D có bảng biến thiên sau: 12 Hàm số đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C B C Câu 34 Trục đối xứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Trục đối xứng Câu 35 Trong không gian A Đáp án đúng: D , cho điểm B D D là: C Khoảng cách từ điểm C đến trục D bằng: HẾT - 13