ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 086 Câu 1 Cho hàm số có đồ thị Trục đối xứng của (P) có phương trình[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 086 Câu Cho hàm số b x 2a A y ax bx c a 0 B x có đồ thị P Trục đối xứng (P) có phương trình: 4a C y b 2a D y 4a Đáp án đúng: A x 1 2t d : y 2 2t z 1 t A( 1;0; 1), B (0; 2;0) Câu Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Viết phương trình ( P ) A , B mặt phẳng chứa hai điểm tạo với d góc 60 A P : 14 B P : 14 C P : 14 P : 14 D Đáp án đúng: B x 10 y x 10 y x 10 y P : 14 x 10 y z 20 0 ; z 20 0 P : 14 x 10 y z 20 0 z 20 0 P : 14 x 10 y z 20 0 ; z 20 0 P : 14 x 10 y z 20 0 ; x 10 y z 20 0 x 1 2t d : y 2 2t z 1 t A( 1;0; 1), B(0; 2;0) Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho hai điểm Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa hai điểm A, B tạo với d góc 60 A P : 14 B P : 14 C P : 14 x 10 y x 10 y x 10 y z 20 0 P : 14 x 10 y z 20 0 z 20 0 P : 14 x 10 y z 20 0 ; z 20 0 P : 14 x 10 y z 20 0 ; x 10 y z 20 0 P : 14 x 10 y z 20 0 ; P : 14 D Lời giải n ( a ; b ; c ) ( P ) Gọi P véc tơ pháp tuyến mặt phẳng , AB (1; 2;1) AB P AB.nP 0 a 2b c 0 c 2b a ( P) tạo với d góc 60 nên 2a 2b c 2 a b c 2a 2b 2b a a 4b n P ud sin P , d cos n P ud sin 60 n P ud 3 2a 2b c a b2 c 2 3 2 a b 2b a 27 a b 4b 4ab a a 14 b 10 50a 140ab 71b 0 a 14 10 b a 14 10 Với b chọn a 14 6, b 10 c 6 Khi phương trình P : 14 x 10 y z 20 0 a 14 10 Với b chọn a 14 6, b 10 c 6 Khi phương trình P : 14 x 10 y z 20 0 Câu Số tập có hai phần tử tập hợp gồm 10 phần tử A 100 B 90 C 45 Đáp án đúng: C D 20 Giải thích chi tiết: Số tập có hai phần tử tập hợp gồm 10 phần tử C10 45 Câu Tính Chọn kết A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần với u x, dv dx cos x Phương pháp trắc nghiệm: Cách 1: Sử dụng định nghĩa F '( x) f ( x) F '( x) f ( x) 0 Nhập máy tính CALC số giá trị ngẫu nhiên tập xác định, kết xấp xỉ chọn Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng e Câu Tìm đạo hàm hàm số A x y ex 1 y 2 x x 1 C Đáp án đúng: A Câu y x 1 e e 1 B e 1 e x 1 e D y x 1 ln x 1 f (1) = Biết f (x) có dạng Cho a : b : c A a : b : c = 1: 2: thích chi Tìm tỉ lệ B a : b : c = 1: - 1: C a : b : c = 1: 1: Đáp án đúng: B Giải y D a : b : c = 1: 2: tiết: Cho f (1) = Biết f (x) có dạng Tìm tỉ lệ a : b : c A a : b : c = 1: - 1: B a : b : c = 1: 1: C a : b : c = 1: 2: D a : b : c = 1: 2: Lời giải: a 1, b Do giả thiết: f c 1 Suy a : b : c 1: 1: N Diện tích Câu Gọi l , h, R độ dài đường sinh , chiều cao bán kính đáy hình nón N là: tồn phần hình nón 2 A STP Rl R B STP 2 Rl 2 R 2 C STP Rh R D STP Rl 2 R Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số A C f ( x) f ( 1) = f ( 1) = liên tục ¡ thỏa mãn e e Biết B D f ( 1) = f ( 0) = - , tính f ( 1) e f ( 1) = e Đáp án đúng: A Câu Cắt hình nón mặt phẳng song song với đáy phần hình nón nằm mặt phẳng đáy gọi hình nón cụt Một cốc có dạng hình nón cụt cao 9cm, bán kính đáy cốc miệng cốc 3cm 4cm Hỏi cốc chứa lượng nước tối đa lựa chọn sau ? A 400 ml Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B 300 ml C 350 ml D 250 ml Gọi R, r, h bán kính mặt đáy lớn, bán kính mặt đáy nhỏ chiều cao hình nón cụt Ta thiết lập cơng thức tính thể tích khối nón cụt Áp dụng với R = cm, r = cm, h = cm Câu 10 Tập xác định hàm số ( ) 3;+ ¥ A Đáp án đúng: B Câu 11 B V = p( R + r + Rr ) h (lấy khối nón lớn trừ khối nón nhỏ) Ta V » 348,7 cm = 348,7 ml y = ( - 3x) ( - ¥ ;3) - C ¡ \ { 3} D ¡ -2;2 có đồ thị -2;2 hình vẽ: Cho hàm số y f ( x) xác định Biết hàm số y f ( x) đạt giá trị lớn a đạt giá trị nhỏ b Tính giá trị 4a 3b A B C 12 D 11 Đáp án đúng: C y f x f x f x x x g x Câu 12 Cho hàm số xác định R có đạo hàm thỏa mãn g x 0; x R y f 1 x x Hàm số nghịch biến khoảng nào? 0;3 3; ;3 1; A B C D Đáp án đúng: B Câu 13 Gọi hình phẳng giới hạn , thể trịn xoay sinh ta quay hình A Tính thể tích quanh trục D Giải thích chi tiết: Gọi hình phẳng giới hạn , vật thể tròn xoay sinh ta quay hình A B C Câu 14 Cho F x , Tính thể quanh trục D nguyên hàm hàm số f x x ln x 5e B vật B C Đáp án đúng: A tích , thỏa mãn F 1 1 Giá trị F e 5e C A 5e D 5e Đáp án đúng: B Câu 15 Cho tập X có 10 phần tử Hỏi có tập tập X gồm phần tử? 3 P A B C10 C D A10 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Số tập tập X gồm phần tử C10 Câu 16 Nghiệm phương trình A x 4 Đáp án đúng: A log x 3 10 x B x C 3x Có số hạng khai triển nhị thức Câu 17 A 2021 B 2020 D x 2 2022 thành đa thức? C 2023 D 2022 Đáp án đúng: C Câu 18 Có tất giá trị dương tham số thực m để bất phương trình: log 22 x log x m log x 3 có nghiệm thuộc nửa khoảng C 32; ? A B D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Có tất giá trị dương tham số thực m để bất phương trình: log 22 x log x m log x 3 có nghiệm thuộc nửa khoảng 32; ? A B C D Lời giải x x log 22 x log x 0 log x log x 0 Điều kiện x x log x x 1 x 0; 8; log x 3 x 8 2 log 22 x log x m log x 3 log 22 x log x m2 log x Ta có: x 32; log x 5 t log x t 5 Với Đặt , bất phương trình trở thành t 2t t 3 m2 m t 2t t 1 m2 f t t t 1 m t 3 t m 1 t 3m Bất phương trình nghiệm t 5 (không thỏa mãn) Nếu m 1 : bất phương trình 3m 3m 5; m 2 t 4 1 m m Nếu : hay có tập nghiệm 32; BPT 1 có nghiệm thuộc Bất phương trình cho có nghiệm thuộc 3m 5; m4 5 m4 3 m (vì m ) 32; Vậy có giá trị dương m để bất phương trình có nghiệm thuộc Câu 19 Hình trụ có đường cao h 2a ,bán kính đáy r a diện tích xung quanh hình trụ A a Đáp án đúng: D B 3 a C 2 a D 4 a a 1; 2;3 b 2; 1; 1 Oxyz Câu 20 Trong không gian với hệ trục tọa độ cho Khẳng định sau đúng? a, b 5; 7; 3 A B Vectơ a vng góc với vectơ b a 14 C D Vectơ a phương với vectơ b Đáp án đúng: C a 1; 2;3 b 2; 1; 1 b 2; 1; 1 Oxyz Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho Khẳng định sau đúng? a, b 5; 7; 3 A B Vectơ a phương với vectơ b a 14 C Vectơ a vng góc với vectơ b D Lời giải a, b 5;7;3 Ta có nên A sai 2 a b Do nên vectơ không phương với vectơ nên B sai a.b 1.2 1 1 1 Do nên vectơ a khơng vng góc với vectơ b nên C sai 2 a 1 32 14 Ta có y x mx x 10 Câu 21 Gọi x1 , x2 điểm cực trị hàm số Giá trị lớn biểu thức 2 S x1 1 x2 A B C D Đáp án đúng: A 1 y x mx x 10 x , x Giải thích chi tiết: Gọi điểm cực trị hàm số Giá trị lớn 2 S x1 1 x2 biểu thức A B C D Lời giải Ta có y x mx y m 16 với m nên hàm số ln có hai điểm cực trị x1 , x2 x1 x2 4 x2 x1 Theo định lý Vi-ét, ta có 16 S x12 1 x22 x12 1 x1 Khi 25 16 x1 x1 16 4 2 3x1 24 x1 x1 Do nên suy S 1 x 3 x1 x1 x1 Dấu xảy 4 x1 x1 x2 m 3 x Trường hợp 4 x1 x1 x2 m 3 x 2 Trường hợp m Vậy giá trị lớn S x12 Câu 22 Viết cơng thức tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng vng góc với trục Ox x a, x b a b , điểm có thiết diện bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x a x b S x b A b V S x dx B a b a b V S x dx a C Đáp án đúng: D Câu 23 D Cho hai số phức A V S x dx Số phức C Đáp án đúng: B V S x dx a B D Oxyz , OA i j 5k Tọa độ điểm A Câu 24 Trong không gian với hệ trục tọa độ cho A 3; 4;5 A 3; 4;5 A B A 3; 4;5 A 3; 4; C D Đáp án đúng: D OA i j 5k A 3; 4; Giải thích chi tiết: Ta có: A 1; Câu 25 Trên mặt phẳng toạ độ, cho điểm biểu diễn số phức z Phần ảo z A B C D Đáp án đúng: A Câu 26 Cho lăng trụ đứng có đáy tam giác vng Thể tích khối lăng trụ A B Đáp án đúng: C Câu 27 Đồ thị sau hàm số nào? A C biết C B D D Đáp án đúng: B cm Câu 28 : Khối chóp có đáy hình vng cạnh 5cm, biết chiều cao khối chóp Khi thể tích khối chóp bằng? 125 cm A Đáp án đúng: A 125 cm B C 125 2cm Câu 29 Hàm số y x x có giá trị cực trị? A B C Đáp án đúng: B x 0, y y x 16 x y 0 x 2, y 9 Giải thích chi tiết: Ta có: D 125cm D Hàm số đạt cực đại điểm x 2 , hàm số đạt cực tiểu điểm x 0 Suy hàm số có hai giá trị cực trị yCD 9, yCT 1;e là: Câu 30 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y ln x đoạn A ln B ln C D Đáp án đúng: D x 1 x có đồ thị (C ) Gọi d tiếp tuyến (C ) điểm có tung độ Tìm hệ Câu 31 Cho hàm số số góc k đường thẳng d y A Đáp án đúng: C B Câu 32 Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị A y x 11 C y 3x 11 Đáp án đúng: A C C :y D 2 x 1 x điểm M 2;5 B y x 11 D y 3 x 11 D \ 1 Giải thích chi tiết: Tập xác định M 2;5 x0 2; y0 5 Điểm 3 y x 1 y Ta có x 1 C :y x điểm M 2;5 là: Phương trình tiếp tuyến đồ thị y x 3x 11 s t 10 t 9t t Câu 33 Một chất điểm chuyển động theo phương trình s tính mét, t tính giây Thời gian để vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn t 6 s A Đáp án đúng: C B t 5 s C t 3 s D t 2 s 1 v t s t 3t 18t Giải thích chi tiết: v t Dễ thấy hàm số hàm bậc hai có đồ thị dạng parabol với hệ số a I 3; 28 v Do max đạt đỉnh parabol t 3 s Vậy Thời gian để vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn Câu 34 Gọi z1 , z2 nghiệm phức phương trình z z 0 Khi B 2022 A Đáp án đúng: A C 2021 z12021 z22022 2021 z D 2 z ,z Giải thích chi tiết: Gọi nghiệm phức phương trình z z 0 Khi 2021 A B i C 2022 D 2021 2021 z 2022 i z12021 z22022 2021 z z 2022 Lời giải 3i z1 z z 1 0 3i z2 Ta có: 3 3i 3i z12021 ( z13 )673 z12 ( 1) 673 z12 z12 , z22022 ( z23 ) 674 ( 1)674 1 Mà: 2021 z z 2022 z12021 z22022 1 z z1 Câu 35 Tìm giá trị lớn hàm số A B y 3i 1 2 3i x x đoạn 2;3 C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Tập xác định: D \ 1 10 y' x 1 Đạo hàm: y(2) ; y(3) Max y 2;3 y ' 0, x D HẾT - 11