Đề mẫu toán 12 có lời giải (845)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 085 Câu Hình lăng trụ có số cạnh số số sau? A B C D Đáp án đúng: C Câu Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( S ) : ( x+1 )2+ ( y +2 )2 + ( z −3 )2=4 có tâm điểm đây? A P ( 1;2 ; ) B Q ( −1 ; −2 ; −3 ) C M (1 ; ; −3 ) D N ( −1 ; −2 ;3 ) Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau hàm số đó? A Đồng biến khoảng ( −3 ;1 ) B Nghịch biến khoảng ( −1 ; ) C Nghịch biến khoảng ( ; ) D Đồng biến khoảng ( ; ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau hàm số đó? A Nghịch biến khoảng ( −1 ; ) B Đồng biến khoảng ( −3 ; ) C Đồng biến khoảng ( ; ) D Nghịch biến khoảng ( ; ) Lời giải Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến khoảng ( ; ) Câu Trên khoảng B , đạo hàm hàm số B A Đáp án đúng: B C B D C D Câu Dân số giới cuối năm , ước tính khoảng tỉ người Hỏi với mức tăng trưởng sau năm dân số giới lên đến tỉ người? A B C Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số bậc bốn y=f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên D năm Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (0 ;+ ∞) B (− ∞;0) C (−1 ; 0) D (0 ; 1) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc bốn y=f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (− ∞; 0) B (−1 ; 0) C (0 ; 1) D (0 ;+ ∞) Lời giải Hàm số đồng biến khoảng (− ∞; − 1) (0 ; 1) Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn Tính A Đáp án đúng: C B C Câu Một hình nón có diện tích xung quanh A Đáp án đúng: D B D bán kính đáy C có độ dài đường sinh bằng: D Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh bán kính là: Từ suy độ dài đường sinh Câu Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu ? A (m/s) B (m/s) C (m/s) Đáp án đúng: D D (m/s) Giải thích chi tiết: Ta có : BBT  ; Nhìn bbt ta thấy vận tốc đạt giá trị lớn Câu 10 Tìm tất giá trị tham số A , Giá trị lớn để có phầm ảo B C D Đáp án đúng: C Câu 11 Xét số nguyên dương a,b cho phương trình a x − b x + 50=0 có hai nghiệm phân biệt x , x phương trình x − b 3x +50 a=0 có hai nghiệm phân biệt x , x thỏa mãn x 3+ x > x 1+ x Tìm giá trị nhỏ biểu thức S=2 a+ b A 78 B 49 C 81 D 51 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.d] Xét số nguyên dương a,b cho phương trình a x − b x + 50=0 có hai nghiệm phân biệt x , x phương trình x − b 3x +50 a=0 có hai nghiệm phân biệt x , x thỏa mãn x 3+ x > x 1+ x Tìm giá trị nhỏ biểu thức S=2 a+ b A 49 B 51 C 78 D 81 Δ1 >0 ; S1 >0 ; P1> ⇔ b − 200 a>0 Hướng dẫn giải>Ta có \{ Δ2 >0 ; S2 >0 ; P2 >0 50 50 x +x x x =2 = ⇔ x + x 2=log \{ a a Khi x +x x x =2 =50 a ⇔ x + x 4=log ( 50 a ) 4 Vì x 3+ x > x 1+ x ⇔ log ( 50 a )>log ( Câu 12 Trong không gian đường thẳng ? A 50 ) ⇒ a ≥ ⇒ b >200 a> 600 ⇒ b ≥ 25 ⇒ S=2 a+3 b ≥ 81 a , cho đường thẳng Điểm sau không thuộc B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Thay tọa độ điểm điểm không thuộc đường thẳng Câu 13 Cho vào phương trình đường thẳng Tính A Đáp án đúng: B Câu 14 ta (sai) Vậy B C D Trong mặt phẳng cho hình vng cạnh , phía ngồi hình vng vẽ thêm bốn đường trịn nhận cạnh hình vng làm đường kính (hình vẽ) Thể tích khối trịn xoay sinh hình quay quanh đường thẳng A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi B giao điểm C Gắn hệ trực toạ độ D vào hình vẽ bên Gọi trung điểm , hình chiếu vng góc Khi điểm dây cung lên trục Đường trịn đường kính suy có phương trình là Cung có phương trình: Cung có phương trình: Gọi hình phẳng tạo dây cung Gọi hình phẳng tạo dây cung có phương trình: , đường thẳng hai trục toạ độ đường thẳng thể tích khối trịn xoay sinh hình , với Suy Cung Đặt điểm dây cung Đường thẳng Ta có Gọi Ta có , Suy quay quanh trục Khi Suy Ta có Đặt , với Suy Khi Do tính đối xứng hình nên thể tích tồn khối Câu 15 Cho hàm số đây? có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Nhìn vào đồ thị cho, ta có khoảng đồ thị hàm số xuống (theo chiều từ trái qua phải) nên nghịch biến khoảng Câu 16 Cho hàm số liên tục đoạn có đồ thị hình vẽ bên Gọi trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn Giá trị giá A B Đáp án đúng: B Câu 17 Hàm số đồng biến tập A C D ? B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hàm số đồng biến tập ? A Lời giải B Xét phương án Tập xác định: C D : Hàm số , nên hàm số đồng biến Câu 18 Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh Hai mặt bên vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết A Đáp án đúng: C B Câu 19 Trong không gian thẳng đổi C cho hai điểm B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian C cho hai điểm Xét đường Biết D thay đổi thuộc qua , gọi hình chiếu vng góc thuộc đường trịn cố định Diện tích hình trịn A C B D thay mặt phẳng Xét đường thẳng thay đổi D mặt phẳng thay đổi thuộc qua , gọi hình chiếu vng góc thuộc đường trịn cố định Diện tích hình trịn A Đáp án đúng: B Biết Câu 20 Cho khối lăng trụ đứng ), góc đường thẳng A Đáp án đúng: C B có đáy tam giác vng cân mặt phẳng (với trụ cho A Lời giải ), góc đường thẳng B C Hình chiếu vng góc Góc đường thẳng Tam giác vuông cân tam giác vuông cân , Thể tích khối lăng lên mặt phẳng mặt phẳng góc nên D có đáy mặt phẳng D (với Thể tích khối lăng trụ cho C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho khối lăng trụ đứng , Ta có Thể tích khối lăng trụ đứng bằng: Câu 21 Hàm số A Đáp án đúng: C Câu 22 Cho hàm số đạt cực tiểu B Đồ thị hàm số với C D hình bên Hàm số nghịch biến khoảng khoảng sau? A Đáp án đúng: D Câu 23 Cho B mặt C phẳng Mặt cầu D có tâm thuộc , tiếp xúc với hai đường thẳng mặt phẳng , , có phương trình: A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho mặt phẳng Mặt cầu có tâm thuộc A B hai đường thẳng , tiếp xúc với mặt phẳng , , có phương trình: C D Hướng dẫn giải: • ; qua điểm • Giả sử tâm và có vectơ phương bán kính mặt cầu • Ta có: • tiếp xúc với Với , Với Lựa chọn đáp án A Câu 24 Trong không gian với hệ trục tọa độ A C Đáp án đúng: D Tọa độ vector B D Câu 25 Biết phương trình nguyên , cho có hai nghiệm dạng Khi A Đáp án đúng: B B C có hai nghiệm dạng số nguyên Khi C với , , số Giải thích chi tiết: Biết phương trình A B Lời giải D D với , , Ta có Suy Vậy Câu 26 Với , số thực dương tùy ý, 10 A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Câu 27 Cho số phức A Đáp án đúng: D thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Cho số phức Giá trị lớn biểu thức C thỏa mãn D Giá trị lớn biểu thức A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Bích Ngọc; Fb: Bich Ngoc Trước hết ta chứng minh đẳng thức mô đun sau: Cho số thực số phức ta có: Chứng minh : , suy ĐPCM Nhận thấy: Đặt , Ta có Từ suy Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có 11 Đẳng thức xảy (Hệ có nghiệm) Vậy Câu 28 Cho hàm số Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Giá trị lớn hàm số A đoạn B C Đáp án đúng: A Xét , Xét từ bảng biến thiên , từ bảng biến thiên ta có ta có , , lại có lại có nên nên số thực dương tùy ý Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 29 Cho B D 12 Giải thích chi tiết: : Gọi tập tất giá trị nguyên tham số để phương trình có nghiệm thực Tính tổng phần tử A Lời giải B C D ▪ Phương trình cho tương đương: ▪ Lập bảng biến thiên hàm số ▪ Dựa vào BBT, ta thấy YCBT ▪ Vì nên Vậy tổng phần tử Câu 30 Cho tam giác vuông quay tam giác quanh trục , A Đáp án đúng: C B Câu 31 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A , tính độ dài đường sinh C D hình nón là : B D Giải thích chi tiết: Đặt Câu 32 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số A B C D Đáp án đúng: D Câu 33 [T3] Từ chữ số 1, 2, lập số tự nhiên gồm chữ số khác nhau? A B C 15 D Đáp án đúng: C Câu 34 13 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a, SA vng góc với mặt phẳng Thể tích khối chóp S.ABC A B C Đáp án đúng: C D Câu 35 Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất / năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người lĩnh số tiền ( tiền gửi ban đầu lẫn tiền lãi ) nhiều 200 triệu đồng, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất không đổi? A 10 năm Đáp án đúng: B B năm C năm D năm HẾT - 14