ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 059 Câu 1 Trong không gian , mặt cầu có tâm là điểm nào dưới đây? A B[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 059 Câu Trong không gian Oxyz, mặt cầu ( S ) : ( x+1 )2+ ( y +2 )2 + ( z −3 )2=4 có tâm điểm đây? A M (1 ; ; −3 ) B Q ( −1 ; −2 ; −3 ) C P ( 1; ; ) D N ( −1 ; −2 ; ) Đáp án đúng: D x −3 y +1 z −1 = = Câu Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : điểm M (1 ; 2; − 3) Gọi 2 N ( a; b ; c) hình chiếu vng góc điểm M lên đường thẳng d Giá trị biểu thức P=a2 +b2 +c là: A B C D Đáp án đúng: D Câu Có số nguyên x cho ứng với x có khơng q 728 số ngun y thỏa mãn log x y log x y A 145 Đáp án đúng: B B 116 C 89 D 96 Oxyz a i k a Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho Tọa độ vector a 1; 3; A a 0; 3; 1 C Đáp án đúng: D a 3;0; 1 B a 1; 0; D x x x 20 Câu Biết phương trình 3 có hai nghiệm dạng x log a b x c với a , b , c số a, b 1;5 nguyên Khi T a 2b c A T 12 B T 4 C T 13 D T 3 Đáp án đúng: A x x x 20 Giải thích chi tiết: Biết phương trình 3 có hai nghiệm dạng x log a b x c với a , b , c a, b 1;5 số nguyên Khi T a 2b c A T 3 B T 4 C T 13 D T 12 Lời giải Ta có x 3x x 20 x log x x 20 x log x x x 5 x x log 0 x log Suy a 3 , b 2 c 5 Vậy T a 2b c 12 Câu Hàm số đồng biến tập ? B y x x A y sin x x y x2 C D y x 3x Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hàm số đồng biến tập ? x y 3 x C y x x D y x x A y sin x B Lời giải Xét phương án C : Hàm số y x x Tập xác định: D y 3x , x nên hàm số đồng biến y x mx m 1 x Câu Hàm số đạt cực tiểu x 1 với m A m B m 0 C m D m Đáp án đúng: D Câu Giá trị biểu thức 53 A 30 P log a a a a B 20 C x 0 15 37 D 10 Đáp án đúng: D 1 37 37 P log a a a a log a a a a log a a 10 10 Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y x x y x x A Đáp án đúng: C 33 B 12 Câu 10 Hàm số y x 12 x đạt cực đại điểm A x 13 B x 37 C 12 D 12 C x 2 D x 19 Đáp án đúng: B Câu 11 Tính diện tích xung quanh hình trụ sinh quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh BC biết AB 3a BC 4a A B 24 a C 12 a Đáp án đúng: B Câu 12 Cho A I 4 D Tính B I 2 C I D I 2 Đáp án đúng: B Câu 13 Một hình nón có diện tích xung quanh 40 bán kính đáy r 5 có độ dài đường sinh bằng: A B C 4 D 8 Đáp án đúng: A S rl Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh l bán kính r là: xq S 40 l xq 8 r Từ suy độ dài đường sinh iz 2i Câu 14 Cho số phức z thỏa mãn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z C Tọa độ tâm I bán kính R đường tròn C đường tròn I 0;1 R I 0;1 R 3 A ; B ; I 0; 1 R I 0; 1 R 3 C ; D ; Đáp án đúng: C iz 1 2i Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn Biết tập hợp điểm biểu diễn số C Tọa độ tâm I bán kính R đường trịn C phức z đường tròn I 0;1 R 3 I 0;1 R I 0; 1 R I 0; 1 R 3 A ; B ; C ; D ; Lời giải x; y Gọi z x yi Theo ra: iz 2i i x yi 2i y xi x y 1 3 C có tâm I 0; 1 , bán kính R Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn Câu 15 Mặt trụ trịn xoay bán kính đáy , chiều cao , có diện tích xung quanh A C Đáp án đúng: A B D z i 4i Câu 16 Phần thực số phức A 13 B C D 13 Đáp án đúng: B z i 4i 13i Vậy phần thực số phức z x y z 1 d: 1 Điểm sau không thuộc Câu 17 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng đường thẳng d ? Giải thích chi tiết: Ta có A N 3; 2; 1 Q 5; 3;3 C Đáp án đúng: B B M 1; 1; 3 D P 1; 1; 2 2 Giải thích chi tiết: Thay tọa độ điểm M vào phương trình đường thẳng d ta (sai) Vậy điểm M không thuộc đường thẳng d Câu 18 Cho khối chóp có diện tích đáy B 2 chiều cao h 3 Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: B B C D 12 Câu 19 Một khối chóp có chiều cao 5dm, diện tích đáy 12dm Thể tích khối chóp cho bao nhiêu? 3 3 A 30dm B 15dm C 20dm D 60dm Đáp án đúng: C SAB SAC Câu 20 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hai mặt bên vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết SC 3a a3 A Đáp án đúng: D Câu 21 Cho hàm số đây? A C Đáp án đúng: B 2a B a3 C 12 a3 21 D có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng B D Giải thích chi tiết: Nhìn vào đồ thị cho, ta có khoảng đồ thị hàm số xuống (theo chiều từ trái qua phải) nên nghịch biến khoảng z 2 Câu 22 Cho số phức z thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức 3i z w z i đường trịn có bán kính A Đáp án đúng: D w Giải thích chi tiết: ⬩ Theo Theo z w i (1 w) w 3i Đặt C B D 3i z wz wi 3 i z z (w 1) i (1 w) z i w a bi a bi (a bi ) 3i a bi (b 3)i a (a 1)2 b (a 1) (b 3) 3(a 1) 3b 6b 0 ( a 1) b2 2b 0 (a 1) (b 1) 4 Tập hợp điểm biểu diễn w đường trịn bán kính R 2 Câu 23 Tam giác ABC có AB c, BC a, AC b góc A 60 khẳng định sau đúng? 2 2 2 A a b c 2bc B a b c 2bc 2 C a b c bc Đáp án đúng: C 2 D a b c bc x x 3 e dx a be Câu 24 Cho A Đáp án đúng: C Tính a b B C D log 2a Câu 25 Với số thực dương a , giá trị biểu thức A 3log a B 3log a 1 log a log a 3 C D Đáp án đúng: B log 2a a Giải thích chi tiết: Với số thực dương , giá trị biểu thức 1 log a log a 3log a 3log a 2 3 A B C D Lời giải log 2a log 2 log a 1 3log a Câu 26 Cho số phức z thỏa mãn 70 A Đáp án đúng: B z i 3 Giá trị lớn biểu thức 74 B Giải thích chi tiết: Cho số phức T z 3i z i z C thỏa mãn 74 z i 3 T z 3i z i D 105 Giá trị lớn biểu thức 74 70 74 105 A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Bích Ngọc; Fb: Bich Ngoc Trước hết ta chứng minh đẳng thức mô đun sau: Cho số thực số phức ta có: Chứng minh : mz1 nz2 mz1 nz2 , suy ĐPCM z 3i z i i z i z i i Nhận thấy: , z z i; z2 2 i Đặt 2 z z 29 z z z z 2 z 3i z i i 4 z i i z1 z2 z1 z2 41 z1 z2 z1 z2 Ta có 2 z i z i i z i i z1 z2 2 2 2 z 3i z i 111 Từ suy Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có T 74 2 1 2 z 3i z i 1 2 z 3i z i 2 2 z 3i z i 111 z 3i z 6 i Đẳng thức xảy 653 1033409 959 1033409 z i 500 500 (Hệ có nghiệm) max T Vậy Câu 27 222 z 3i 111 z i 74 : Cho hình trụ có diện tích xung quanh chiều cao khối trụ tương ứng Tính độ dài bán kính đáy r hình trụ cho? A C Đáp án đúng: C B D Câu 28 Hàm số y x x nghịch biến khoảng đây? ; 1 0;1 A ( 1;0) (1; ) B C Đáp án đúng: B D ( 1;1) m 2018; 2018 Câu 29 Có giá trị nguyên D A 2018 B 2017 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: 2018 có tập xác định D 2016 2018 Tập xác định hàm số x x m x m 2018; 2018 để hàm số C Vô số y x x m 1 Mặt khác y x x m 1 nên m 2017; 2016; ; 1 có 2017 giá trị m thỏa mãn f ( x) e x tf (t )dt , x Câu 30 Cho hàm số f ( x) liên tục thỏa mãn A 2023 B 2022 Đáp án đúng: D C 2021 Tính f (ln 2022) D 2024 x Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x) liên tục thỏa mãn A 2022 B 2021 C 2023 D 2024 f ( x) e tf (t )dt , x Tính f (ln 2022) Lời giải c tf (t )dt x Theo giả thiết, ta có: f ( x) e c , với 1 c t et c dt te t dt ctdt I1 I 0 1 t Vì số Khi đó: 1 I1 tet dt I ctdt 0 , với , t t 1 t t I1 te dt td (e ) (te ) e dt e (e ) c I1 I c 1 e (e 1) 1 , ct I ctdt ( ) c nên c c 2 x Vậy f ( x) e 2, x ln 2022 2022 2024 Do f (ln 2022) e x y Câu 31 Xét số thực dương a, b, x, y thoả mãn a 1, b a b ab Giá trị nhỏ biểu thức P x y thuộc tập hợp đây? 3; A Đáp án đúng: D B 1; 5 2; C 5 ;3 D Giải thích chi tiết: Đặt t log a b Vì a, b nên t 1 a x ab x log a ab log a b t 2 Ta có: b y ab y log b ab 1 logb a 2 t Vậy t b a Dấu đẳng thức xảy t 5 ;3 Giá trị nhỏ biểu thức P x y thuộc nửa khoảng Câu 32 Cho a ; b a 1 , x R Đẳng thức sau sai? x A log a b x a b C log a a 1 B log a 0 log a b b D a Đáp án đúng: A a 2022 log a2 2023 log b b a a b a Câu 33 Cho , hai số dương với thỏa mãn Khi đó, giá trị A 2024 B 1012 C 2024 D 1012 Đáp án đúng: B Câu 34 y f x Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho đồng biến khoảng ? ; A Đáp án đúng: C B 1; C s 2;1 D 1; t 6t với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt Câu 35 Một vật chuyển động theo quy luật đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt ? A 243 (m/s) B 144 (m/s) C 27 (m/s) Đáp án đúng: D D 36 (m/s) Giải thích chi tiết: Ta có : v s t 12t ; v 2t 12 , BBT v 36m / s Nhìn bbt ta thấy vận tốc đạt giá trị lớn t 6 Giá trị lớn HẾT