Đề mẫu toán 12 có lời giải (495)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 050 Câu Cho hàm số liên tục A Đáp án đúng: A thỏa mãn B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục A B Lời giải C D Theo giả thiết, ta có: Tính , với D thỏa mãn Tính số Khi đó: , với , Vì , nên Vậy Do Câu Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu điểm Xét điểm thuộc mặt cầu cho đường thẳng ln nằm mặt phẳng có phương trình là: A C Đáp án đúng: C B A Lời giải , cho mặt cầu Xét điểm thuộc mặt cầu cho đường thẳng ln nằm mặt phẳng có phương trình là: B C Khi điểm D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ điểm điểm tiếp xúc với mặt cầu tiếp xúc với mặt cầu D Khi + Mặt cầu có tâm + + , Suy Câu Hàm số nghịch biến khoảng đây? A B C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số đây? D có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Nhìn vào đồ thị cho, ta có khoảng đồ thị hàm số xuống (theo chiều từ trái qua phải) nên nghịch biến khoảng Câu Tính diện tích xung quanh hình trụ sinh quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh BC biết A C Đáp án đúng: C B D Câu cho mặt cầu có phương trình: Tìm toạ độ tâm bán kính A C Đáp án đúng: B B D Câu Họ nguyên hàm hàm số là : A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đặt Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn A Đáp án đúng: D B C Câu Trong không gian Hình chiếu điểm A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian lượt có tọa độ Do đó, hình chiếu điểm Câu 10 A C Tính D lên trục có tọa độ? D , hình chiếu vng góc điểm lên trục lần lên trục có tọa độ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC tam giác cạnh góc SA mặt phẳng thỏa mãn , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, Thể tích khối chóp S.ABCD B C Đáp án đúng: C Câu 11 Cho D , hai số dương với A Đáp án đúng: A Câu 12 B Hàm số thỏa mãn Khi đó, giá trị C D đồng biến khoảng ? A B C Đáp án đúng: A D Câu 13 Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Câu 14 Phần thực số phức A Đáp án đúng: D D B C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 15 Cho B D Vậy phần thực số phức số thực dương tùy ý Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: : Gọi tập tất giá trị nguyên tham số có nghiệm thực Tính tổng phần tử A Lời giải B C D để phương trình ▪ Phương trình cho tương đương: ▪ Lập bảng biến thiên hàm số ▪ Dựa vào BBT, ta thấy YCBT ▪ Vì nên Vậy tổng phần tử Câu 16 Cho hình thang ABCD (với AB // CD) có AD = AB, DC = 2AB điểm BD trọng tâm tam giác ABD dương A Đáp án đúng: D B Biết M(1; −1) trung Tìm tọa độ đỉnh C biết C có hồnh độ số C D Giải thích chi tiết: Cho hình thang ABCD (với AB // CD) có AD = AB, DC = 2AB trung điểm BD trọng tâm tam giác ABD số dương A Lời giải: B Ta có C Biết M(1; −1) Tìm tọa độ đỉnh C biết C có hồnh độ D vng cân Có Gọi N trung điểm CD tứ giác ABND hình vng M trung điểm AN nên Phương trình đường thẳng BD qua M, nhận véc tơ pháp tuyến Gọi , Với (loại) Với Vậy Câu 17 (thoả mãn) Trong mặt phẳng cho hình vng cạnh , phía ngồi hình vng vẽ thêm bốn đường trịn nhận cạnh hình vng làm đường kính (hình vẽ) Thể tích khối trịn xoay sinh hình quay quanh đường thẳng A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi Gọi giao điểm trung điểm , hình chiếu vng góc Khi Ta có C , D vào hình vẽ bên điểm dây cung Đường thẳng Gắn hệ trực toạ độ điểm dây cung lên trục suy Suy Đường trịn đường kính có phương trình Cung có phương trình: Cung có phương trình: Cung có phương trình: Gọi hình phẳng tạo dây cung Gọi hình phẳng tạo dây cung Gọi Ta có Đặt , đường thẳng hai trục toạ độ đường thẳng thể tích khối trịn xoay sinh hình , với Suy quay quanh trục Khi Suy Ta có Đặt , với Suy Khi Do tính đối xứng hình nên thể tích tồn khối Câu 18 Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 19 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? B D A Nếu hàm số liên tục không âm đoạn B Nếu hàm số liên tục khơng âm đoạn C Nếu hàm số liên tục khơng âm đoạn D Nếu hàm số liên tục không âm đoạn Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Nếu hàm số liên tục khơng âm đoạn B Nếu hàm số liên tục khơng âm đoạn C Nếu hàm số liên tục không âm đoạn thì D Nếu hàm số liên tục khơng âm đoạn Lời giải Câu 20 [T3] Từ chữ số 1, 2, lập số tự nhiên gồm chữ số khác nhau? A 15 B C D Đáp án đúng: A Câu 21 Biết A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải với B Tính C D Gọi Đặt Đổi cận Khi Suy Đặt ta suy Vậy Câu 22 Cho số phức A Đáp án đúng: C thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Cho số phức Giá trị lớn biểu thức C thỏa mãn D Giá trị lớn biểu thức A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Bích Ngọc; Fb: Bich Ngoc Trước hết ta chứng minh đẳng thức mô đun sau: Cho số thực số phức ta có: Chứng minh : , suy ĐPCM Nhận thấy: Đặt , Ta có Từ suy Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có Đẳng thức xảy (Hệ có nghiệm) Vậy Câu 23 Cho tam giác vuông quay tam giác quanh trục A Đáp án đúng: D Câu 24 B , , tính độ dài đường sinh C : Cho hình trụ có diện tích xung quanh Tính độ dài bán kính đáy A C Đáp án đúng: A Câu 25 Cho hàm số D chiều cao khối trụ tương ứng hình trụ cho? B liên tục đoạn hình nón D có đồ thị hình vẽ bên Gọi trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn Giá trị giá A B C D Đáp án đúng: A Câu 26 Cho E(0; 3; 5); F ¿ ; 3;-3) Phương trình mặt cầu đường kính EF A x2 + (y – 3)2 + (z – 5)2 = 100 B (x – 6)2 + (y – 3)2 + (z + 3)2 = 100 C (x – 3)2 + (y – 3)2 + (z – 1)2 = 25 D (x + 4)2 + (y + 3)2 + (z – 2)2 = Đáp án đúng: C 10 Câu 27 Cho hàm số Khẳng định sau ? A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tập xác định Ta có hàm số nghịch biến khoảng Câu 28 Cho A ; Đẳng thức sau sai? C Đáp án đúng: C Câu 29 Cho hình nón cầu qua , có đỉnh đường trịn đáy A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách B B D , bán kính đáy Bán kính độ dài đường sinh Gọi mặt C D 11 Nếu cắt mặt cầu ngoại tiếp khối nón mặt phẳng , ta mộ hình trịn ngoại tiếp tam giác Khi bán kính mặt cầu bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Gọi trung điểm Kẻ đường vng góc với , cắt Khi tâm đường trịn ngoại tiếp bán kính đường trịn ngoại tiếp Ta có: tâm mặt cầu , bán kính Ta có: Do Trong đó: Cách Gọi ; tâm đường tròn đáy ; , điểm đường tròn đáy nên xảy hai trường hợp sau Trường hợp 1: 12 Ta có hệ phương trình Giải ta có Trường hợp 2: Ta có hệ phương trình Giải ta có Câu 30 Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( S ) : ( x+1 )2+ ( y +2 )2 + ( z −3 )2=4 có tâm điểm đây? A Q ( −1 ; −2 ; −3 ) B M (1 ; ;−3 ) C P ( 1;2 ; ) D N ( −1 ; −2 ;3 ) Đáp án đúng: D Câu 31 Gọi Giá trị , giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A B C Câu 32 Gọi tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số Tính tổng phần tử A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Gọi tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số Tính tổng phần tử A B C D có giá trị lớn D D có giá trị lớn 13 Lời giải Ta có Đặt : Suy ra: Khi Câu 33 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng A ( ;2019 ) C ( − ∞; ) Đáp án đúng: A Câu 34 Cho , Tích phân A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải C Ta có Câu 35 Cho hàm số bằng? A C Đáp án đúng: B D B ( ; ) D ( −3 ;+ ∞ ) C , D Tích phân có Giá trị nhỏ hàm số B D HẾT - 14