Đề mẫu toán 12 có lời giải (95)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 010 Câu Cho Tính A Đáp án đúng: B B C Câu Trong khơng gian Hình chiếu điểm A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian lượt có tọa độ D lên trục C , hình chiếu vng góc điểm có tọa độ? D lên trục lần Do đó, hình chiếu điểm lên trục có tọa độ x x Câu Xét số nguyên dương a,b cho phương trình a − b + 50=0 có hai nghiệm phân biệt x , x phương trình x − b 3x +50 a=0 có hai nghiệm phân biệt x , x thỏa mãn x 3+ x > x 1+ x Tìm giá trị nhỏ biểu thức S=2 a+ b A 51 B 49 C 78 D 81 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.d] Xét số nguyên dương a,b cho phương trình a x − b x + 50=0 có hai nghiệm phân biệt x , x phương trình x − b 3x +50 a=0 có hai nghiệm phân biệt x , x thỏa mãn x 3+ x > x 1+ x Tìm giá trị nhỏ biểu thức S=2 a+ b A 49 B 51 C 78 D 81 Δ1 >0 ; S1 >0 ; P1> ⇔ b − 200 a>0 Hướng dẫn giải>Ta có \{ Δ2 >0 ; S2 >0 ; P2 >0 50 50 x +x x x =2 = ⇔ x + x 2=log \{ a a Khi x +x x x =2 =50 a ⇔ x + x 4=log ( 50 a ) Vì 50 x 3+ x > x 1+ x ⇔ log ( 50 a )>log ( ) ⇒ a ≥ ⇒ b2 >200 a> 600 ⇒ b ≥ 25 ⇒ S=2 a+3 b ≥ 81 a Câu Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau hàm số đó? 4 A Đồng biến khoảng ( ; ) B Nghịch biến khoảng ( −1 ; ) C Nghịch biến khoảng ( ; ) D Đồng biến khoảng ( −3 ;1 ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau hàm số đó? A Nghịch biến khoảng ( −1 ; ) B Đồng biến khoảng ( −3 ; ) C Đồng biến khoảng ( ; ) D Nghịch biến khoảng ( ; ) Lời giải Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến khoảng ( ; ) Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC tam giác cạnh góc SA mặt phẳng A Thể tích khối chóp S.ABCD B C Đáp án đúng: D Câu Hàm số , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, D đồng biến khoảng A Đáp án đúng: C B C Câu Trong không gian với hệ tọa độ C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ điểm điểm điểm tiếp xúc với mặt cầu + Mặt cầu B có tâm Khi điểm , cho mặt cầu Xét điểm thuộc mặt cầu cho đường thẳng ln nằm mặt phẳng có phương trình là: A Lời giải , cho mặt cầu Xét điểm thuộc mặt cầu cho đường thẳng nằm mặt phẳng có phương trình là: A D C tiếp xúc với mặt cầu D Khi + + , Suy Câu Cho phương trình: x 2017 + x 2016 + + x −1=0 ( 1) 2018 2017 x + x + + x − 1=0 ( 2) Biết phương trình (1),(2) có nghiệm a b Mệnh đề sau A a e b b e a C a e b Ta có g ( a )=a2018 + f ( a )=a2018 >0=g ( b ) ⇒ a>b ⇒ a ea >b e b Để so sánh a e b b e a ta xét hiệu a e b − b e a=ab ( Trong h ( x )= x x b a e e − )=ab (h (b ) −h ( a ) )>0 b a e x−e ex