ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 026 Câu 1 Cho hình bình hành Đẳng thức nào sau đây đúng? A B C D Đáp[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 026 Câu Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức sau đúng? AB AD AC A C AB CB DB AB BC BD B D AB DB AC Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số điểm cực trị? liên tục có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số có A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau hàm số đó? A Đồng biến khoảng ( ; ) B Nghịch biến khoảng ( ; ) C Đồng biến khoảng ( −3 ; ) D Nghịch biến khoảng ( −1 ; ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau hàm số đó? A Nghịch biến khoảng ( −1 ; ) B Đồng biến khoảng ( −3 ; ) C Đồng biến khoảng ( ; ) D Nghịch biến khoảng ( ; ) Lời giải Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến khoảng ( ; ) Câu Xét đúng? f ( x) hàm số tùy ý, F ( x) nguyên hàm b A ò f ( x) dx = F ( a) + F ( b) a ò f ( x) dx = - F ( a) - F ( b) C Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số éa;bù ê û ú Mệnh đề ë b B b a f ( x) ò f ( x) dx = F ( a) - F ( b) a b D có đạp hàm , A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: B ò f ( x) dx = F ( b) - F ( a) a Mệnh đề ? m để z (m 3i)(2 mi) có phầm ảo Câu Tìm tất giá trị tham số m m m 2; 3 A B m 3; 2 C Đáp án đúng: C Câu D m 3; 2 Hàm số đồng biến khoảng ? A C Đáp án đúng: A B D x y Câu Xét số thực dương a, b, x, y thoả mãn a 1, b a b ab Giá trị nhỏ biểu thức P x y thuộc tập hợp đây? 3; A Đáp án đúng: D B 5 2; C 1; 5 ;3 D Giải thích chi tiết: Đặt t log a b Vì a, b nên t 1 a x ab x log a ab log a b t 2 Ta có: b y ab y log b ab 1 logb a 2 t Vậy t b a Dấu đẳng thức xảy t 5 ;3 Giá trị nhỏ biểu thức P x y thuộc nửa khoảng Câu y f x y f x Cho hàm số Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Giá trị lớn hàm số f 1 sin 2 A g x f x sin x đoạn B f sin C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có 1;1 D g x 2 f x sin x f 1 sin f 0 x 1;0 x 2;0 Xét , g x 0, x 1;0 Xét x 0;1 x 0; từ bảng biến , từ bảng biến thiên ta có thiên ta f x có f x , lại có sin x nên g x 0, x 0;1 , lại có sin x nên Câu 10 Với a, b thỏa mãn log a log b 6 , khẳng định đúng? 3 B a b 64 A a b 36 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 11 C a b 64 log a log b 6 log a 3b 6 a 3b 26 a 3b 64 D a b 64 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a, SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) Thể tích khối chóp S.ABC A C Đáp án đúng: D B D Câu 12 Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A , AB 6a (với a ), góc đường thẳng AC mặt phẳng ABC 600 Thể tích khối lăng trụ cho 3 3 A 36 3a B 216 3a C 108a D 108 3a Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A , AB 6a (với a ), góc đường thẳng AC mặt phẳng ABC 600 Thể tích khối lăng trụ cho 3 3 A 108a B 108 3a C 36 3a D 216 3a Lời giải ABC Hình chiếu vng góc AC lên mặt phẳng AC Góc đường thẳng AC mặt phẳng ABC góc AC AC ACA 600 Tam giác ABC vuông cân A nên AC AB 6a Ta có AA ' AC.tan 60 6a 1 V B.h AB AC AA 6a.6a.6a 108 3a 2 Thể tích khối lăng trụ đứng ABC ABC bằng: A 1;0;0 B 0;1;0 Câu 13 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm , mặt phẳng P : x y z 0 Có điểm M thuộc P cho tam giác ABM A B C D Vô số Đáp án đúng: C A 1;0;0 Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm , P : x y z 0 Có điểm M thuộc P cho tam giác ABM phẳng A B C D Vô số B 0;1;0 mặt Lời giải Ta có AB Gọi M a ;b;c P Để tam giác ABM MA MB BM a ; b 1; c M P M P MA2 MB MA2 2 MA MB Vì nên ta có hệ phương trình sau: Ta có: AM a 1; b ; c a b c 0 a b c 0 2 2 2 a 1 b c a b 1 c a b 0 2 2 2 a 1 b c 2 a 1 b c 2 b a c 2 a 1 a 0 * * 2a 2a 0 M P Vậy không tồn điểm để tam giác ABM Câu 14 Có số ngun x cho ứng với x có khơng 728 số nguyên y thỏa mãn log x y log x y A 145 B 96 C 89 D 116 Đáp án đúng: D Câu 15 y f x 3;4 có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá Cho hàm số liên tục đoạn 3;4 Giá trị 3M 2m trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn A Đáp án đúng: B B C D Câu 16 Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% / năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người lĩnh số tiền ( tiền gửi ban đầu lẫn tiền lãi ) nhiều 200 triệu đồng, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất không đổi? A 11 năm B năm C 12 năm D 10 năm Đáp án đúng: A Câu 17 Tìm nguyên hàm hàm số 2sin xdx cos x C 2sin xdx 2cos x C C A f ( x) 2sin x 2sin xdx 2cos x C 2sin xdx cos x C D B Đáp án đúng: D Câu 18 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có AB CD thuộc hai đáy khối trụ Biết AD 6 góc CAD 60 Thể tích khối trụ A 126 B 162 C 112 D 24 Đáp án đúng: B Câu 19 Cho a ; b a 1 , x R Đẳng thức sau sai? log a b b A a B log a 0 x C log a b x a b Đáp án đúng: C D log a a 1 Câu 20 Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(4;6; 2), B(2; 2;0) mặt phẳng ( P) : x y z 0 Xét đường thẳng d thay đổi thuộc ( P) qua B , gọi H hình chiếu vng góc A d Biết d thay đổi H thuộc đường trịn cố định Diện tích hình trịn A 6 B 3 C 4 D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(4;6; 2), B(2; 2;0) mặt phẳng ( P) : x y z 0 Xét đường thẳng d thay đổi thuộc ( P) qua B , gọi H hình chiếu vng góc A d Biết d thay đổi H thuộc đường trịn cố định Diện tích hình trịn A 4 Câu 21 B C 6 D 3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC tam giác cạnh góc SA mặt phẳng A , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, Thể tích khối chóp S.ABCD B C Đáp án đúng: D D x −3 y +1 z −1 = = điểm M (1 ; 2; − 3) Gọi 2 N ( a; b ; c) hình chiếu vng góc điểm M lên đường thẳng d Giá trị biểu thức P=a2 +b2 +c là: A B C D Đáp án đúng: B Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Câu 23 Có giá trị nguyên D A 2017 B 2018 d: m 2018; 2018 để hàm số y x x m 1 2018 có tập xác định D 2016 C Vơ số Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: y x x m 1 Tập xác định hàm số x x m x 2018 m 2017; 2016; ; 1 nên có 2017 giá trị m thỏa mãn Câu 24 Hình nón đường sinh l , thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân Diện tích xung quanh hình nón là? Mặt khác m 2018; 2018 l2 A Đáp án đúng: B l2 B l2 C 2 Giải thích chi tiết: Do thiết diện qua trục tam giác vuông nên r l2 D l 2 l2 Vậy diện tích xung quanh nón Câu 25 Mệnh đề phủ định mệnh đề " x Ỵ ¡ , x + x + 2020 > 2 A " x Ỵ ¡ , x + x + 2020 £ B $x Ỵ ¡ , x + x + 2020 £ S xq 2 C " x Ỵ ¡ , x + x + 2020 < D $x Ỵ ¡ , x + x + 2020 > Đáp án đúng: B Câu 26 Cho hai hàm số f g liên tục đoạn [a; b] cho g ( x) 0 với x [ a; b] Xét khẳng định sau: b I b b f ( x) g ( x) dx f ( x)dx g ( x)dx a a b a b b f ( x) g ( x) dx f ( x)dx g ( x)dx II a a b a b f ( x).g ( x) dx f ( x)dx.g ( x)dx III a b a a b f ( x) dx f ( x) a dx b g ( x) a g ( x)dx b a IV Trong khẳng định trên, có khẳng định sai? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số f g liên tục đoạn [a; b ] cho g ( x) 0 với x [ a; b] Xét khẳng định sau: b I b b f ( x) g ( x) dx f ( x)dx g ( x)dx a a b II b b f ( x) g ( x) dx f ( x)dx g ( x)dx a a b III a a b f ( x).g ( x) dx f ( x)dx.g ( x)dx a b a a b f ( x) dx f ( x) a dx b g ( x ) a g ( x)dx b a IV Trong khẳng định trên, có khẳng định sai? A B C D Hướng dẫn giải b f ( x) dx f ( x) a dx b g ( x) a g ( x)dx b Các công thức a b a z i 4i Câu 27 Phần thực số phức A 13 B b b f ( x).g ( x) dx f ( x)dx.g ( x)dx a a sai C 13 D Đáp án đúng: B z i 4i 13i Vậy phần thực số phức z Câu 28 Nếu có khối chóp tích diện tích đáy a a chiều cao Giải thích chi tiết: Ta có a B A 3a Đáp án đúng: A a C D a V B.h Giải thích chi tiết: Khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h tích là: 3V 3a3 h 3a B a Ta có V a , B a , suy chiều cao 1 f x dx 2 f x dx 3 Câu 29 Cho A Đáp án đúng: A 2 Tính f x dx B C D 2x Câu 30 Họ nguyên hàm hàm số f ( x) x.e : F ( x) e x x C A 1 F ( x) e2 x x C 2 C 1 F ( x ) 2e x x C 2 B D F ( x ) 2e x x C Đáp án đúng: C du dx u x 2x 2x dv e v e Giải thích chi tiết: Đặt 1 x.e x dx x.e2 x e x dx 2 2x 1 1 x.e2 x dx x.e x e x C e x C 2 6x y x đồng biến khoảng Câu 31 Hàm số ; 4;7 2; 4; A B C D Đáp án đúng: B Câu 32 Cho phương trình: x 2017 + x 2016 + + x −1=0 ( 1) x 2018 + x 2017 + + x − 1=0 ( 2) Biết phương trình (1),(2) có nghiệm a b Mệnh đề sau A a e b=b e a B a e b >b e a C a e a 0=g ( b ) ⇒ a> b ⇒a e a >b e b eb ea Để so sánh a e b b e a ta xét hiệu a e b − b e a=ab ( − )=ab ( h ( b ) −h ( a ) )>0 b a x x x e x−e e