ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 008 Câu 1 Cho 2 số thực dương thỏa mãn Giá trị của biểu thức bằng A B[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 008 log ( a 2b ) 5a Giá trị biểu thức a 2b Câu Cho số thực dương a, b thỏa mãn A B C D Đáp án đúng: C x x hai điểm phân biệt Câu Tìm điều kiện m để đường thẳng y mx cắt đồ thị hàm số ; ; 16; A B y 16; C Đáp án đúng: B D ;0 16; Giải thích chi tiết: Tìm điều kiện m để đường thẳng y mx cắt đồ thị hàm số phân biệt y x x hai điểm ;0 B ;0 16; C ;0 16; D 16; A Lời giải x mx Hoành độ giao điểm nghiệm phương trình: x mx mx 0 * x mx 1 x 1 x x y x x hai điểm phân biệt phương trình * có hai Để đường thẳng y mx cắt đồ thị hàm số m2 16m m 1 m 1 0 4 0 nghiệm phân biệt khác hay m ; 16; Câu Gọi góc hai vectơ a b , với a b khác , cos a.b a.b a.b a.b a.b a.b A B C Đáp án đúng: C Câu Cho số phức A 88 3i z 2i 1 i D a b a.b Số phức z 3i số phức sau đây? B 440 3i C 88 3i 5i D 440 3i Đáp án đúng: A 1 i z 2i 5i Số phức z 3i số phức sau đây? Giải thích chi tiết: Cho số phức A 440 3i B 88 3i C 440 3i D 88 3i Hướng dẫn giải 88 z z 3i 88 3i Sử dụng máy tính tính Vậy chọn đáp án D Câu Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y 3 x x ? B 1; C 0;0 A 1; A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y 3 x x ? C 0;0 A Lời giải B D 1;1 C A 1; D D D 1;1 B 1; B 1; Ta thấy x 1 y 2 Điểm thuộc đồ thị hàm số Câu Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua gốc tọa độ? A x y z 0 C y 0 B x 0 D y 0 Đáp án đúng: A Câu 7 Trên khoảng , họ nguyên hàm hàm số f ( x) x là: 12 125 f ( x)dx x C A 52 f ( x)dx x C B 125 f ( x )d x x C 12 C Đáp án đúng: C 52 f ( x )d x x C D P qua trung điểm Câu Cho khối trụ có thiết diện qua trục OO hình vng cạnh Mặt phẳng I OO tạo với mặt phẳng chứa đáy góc 30 Diện tích thiết diện P cắt khối trụ gần số sau nhất? A 3, B 3, C 3, D 3,8 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: hình vng cạnh nên chiều cao hình trụ h 2 bán kính Do thiết diện qua trục đáy R 1 P đáy chứa tâm O đường thẳng d Gọi E hình chiếu O Giả sử giao tuyến mặt phẳng 30 d Khi góc P mặt phẳng chứa đáy góc OEI OI tan OEI OE 1 OE 3 Trong tam giác vuông IOE có Do điểm E nằm ngồi đường tròn đáy nên thiết diện Elip Gọi AM CD trục lớn trục bé Elip Trong mặt phẳng chứa AM trục hình trụ, kẻ đường thẳng song song với đáy hình trụ cắt mặt xung quanh hình trụ H Khi AMH OEI 30 cos AMH Trong tam giác vng có: Hay Mà HM AM AM 3 Thiết diện hình Elip nên diện tích Câu Số phức liên hợp số phức z = 1- 9i A z 1 9i B z 9i C z 1 9i D z 9i Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp số phức z = 1- 9i A z 9i B z 1 9i C z 9i D z 1 9i Lời giải Số phức liên hợp số phức z = 1- 9i z 1 9i x −1 Mệnh đề sau đúng? x +2 A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng x=− B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang y=− −1 C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang y= D Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng x=2 Câu 10 Cho hàm số y= Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có lim x→ −2 +¿ ¿ x −1 =− ∞ ¿ x +2 đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=− 2;1 Câu 11 Tìm giá trị lớn hàm số y x x đoạn A 10 Đáp án đúng: A B C 65 y log x x Câu 12 Tập xác định hàm số A B Đáp án đúng: B Câu 13 D a; b D Tính b a D C Tìm nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: D Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình 1;8 5; A B Đáp án đúng: D log x 1 C 1;5 D 8; x 1 x log x 1 * x x x Giải thích chi tiết: Bất phương trình * S 8; Vậy, tập nghiệm bất phương trình A 1; 2;0 , B 1; 0; Câu 15 Trong không gian Oxyz cho điểm Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB I 2; 2; I 0; 2; A B I 0;1; I 1;1; C D Đáp án đúng: C Câu 16 Cho log a ; log b Khi giá trị A tính theo a, b là: B C Đáp án đúng: B D Câu 17 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy, góc SBC 300 Thể tích khối chóp S ABC SA mặt phẳng 3a A 24 Đáp án đúng: C Câu 18 3a B a3 C 3a D 12 Đồ thị sau hàm số y x x : Với giá trị m phương trình x x m 0 có ba nghiệm phân biệt ? A m B m C m D m 1 Đáp án đúng: B Câu 19 Số phức liên hợp số phức z 4 5i A z 5i B z 4 5i C z 5i Đáp án đúng: B D z 5 4i Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp số phức z 4 5i là: z 4 5i Câu 20 Cho khối tam diện vuông O ABC biết OA 4a, OB 2a OC 3a Thể tích VO ABC tam diện V 6a V 24a A O ABC B O ABC V 8a V 4a C O ABC D O ABC Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho khối tam diện vuông O ABC biết OA 4a, OB 2a OC 3a Thể tích VO ABC tam diện V 8a B VO ABC 6a C VO ABC 24a D VO ABC 4a A O ABC Lời giải 1 VO ABC OA.OB.OC 4a 3 Ta có: Câu 21 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB , AD 2 , SA SB , SC SD Hai tam giác SAB SCD có tổng diện tích nằm hai mặt phẳng vng góc với Thể tích khối chóp S ABCD B A Đáp án đúng: C C 2 D Giải thích chi tiết: SAB SCD Sx // AB Ta có Gọi M trung điểm CD , N trung điểm AB SM CD SM Sx SAB , SCD NSM 90 SN AB SN Sx Ta có VS ABCD 2VA.SCD d A, SCD S SCD d A, SCD d N , SCD SN VS ABCD SN SM CD 2 2 Xét tam giác vuông SNM, áp dụng định lý pytago: SN SM MN AD 20 1 S SAB S SCD SN AB SM CD AB SN SM 4 SN SM 4 2 2 SN SM 32 SN SM 2SN SM 32 SN SM 6 VS ABCD 2 Vậy N có đỉnh O tâm đáy H mặt phẳng qua O Nên kí hiệu Câu 22 Cho hình nón d H; Biết chiều cao bán kính đáy hình nón là khoảng cách từ H đến mặt phẳng h, r Khẳng định sau sai? A Nếu B Nếu d H , d H , rh r h N điểm rh r h N đoạn thẳng C Nếu rh d H , d H , D Nếu Đáp án đúng: D r h N tam giác cân rh r h N N có đỉnh O tâm đáy H mặt phẳng qua Giải thích chi tiết: [2H2-1.1-2] Cho hình nón O Nên kí hiệu d H ; khoảng cách từ H đến mặt phẳng Biết chiều cao bán kính đáy hình nón h, r Khẳng định sau sai? d H , rh r h N rh d H , r h N B Nếu rh d H , r h N C Nếu rh d H , r h N D Nếu Lời giải A Nếu tam giác cân đoạn thẳng điểm 1 rh HK 2 h r r h Do ta có Xét tam giác OBH vng H có đường cao HK ta có HK vị trí tương đối mặt phẳng qua đỉnh hình nón là: rh d H , r h N tam giác cân Nếu rh d H , r h N đoạn thẳng Nếu rh d H , r h N điểm O Nếu 1 2018 y Câu 23 Cho x, y, z số thực dương thỏa 64x + + 4z = 3.4 Giá trị lớn biểu thức 1 3029 + + + x + 4y + 3z 2x + 2y + 3z x + 2y + 6z A 2017 B 2020 P= C 2019 D 2018 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Mà Câu 24 Cho hàm số đây? A 1 3 3.42018 = 64x + 8y + 4z ³ 4x + + 2y z suy có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng C Đáp án đúng: B B D log 3x x 1 x x T 2 x1 3x2 Câu 25 Gọi , ( x1 x2 ) nghiệm thực phương trình Tính A B C D Đáp án đúng: B Câu 26 Với a, b, x số thực dương thỏa mãn log x 4 log a 3log b , mệnh đề đúng? A x a b Đáp án đúng: A Câu 27 Cho hàm số trị? A B x a b f x C x 3a 4b f x x 2017 x 1 có 2018 B D x 4a 3b x 1 x , Hàm số cho có điểm cực C D Đáp án đúng: B Câu 28 Biết mặt phẳng (Oxy) cắt mặt cầu tâm I ( 2;3;2) , tâm J , bán kính r Tìm tọa độ J độ dài r A J ( 0;3;2) , r = J ( 2;3;0) , r = bán kính R = 29 theo đường trịn giao tuyến có B J ( 2;3;0) , r = J ( 0;3;2) , r = C D Đáp án đúng: C Câu 29 Một ô tô sau chờ hết đèn đỏ bắt đầu chuyển động với vận tốc biểu thị đồ thị đường cong Parabol Biết sau phút xe đạt vận tốc cao 1000m phút bắt đầu giảm tốc, phút bắt đầu chuyển động (hình vẽ) Hỏi quãng đường xe 10 phút kể từ lúc bắt đầu mét? A 1000m B 8610m C 8160m D 8320m Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Vận tốc xe phút Parabol có phương trình v t at b.t c m phút c 0 b 5 a 25a 5b c 1000 c 0 10a b 0 25a 5b c 1000 Theo ta có v t 40t 400t m phút v 960 m phút Vậy Từ phút thứ đến phút thứ 10 vận tốc xe có phương trình a 40 b 400 c 0 v t 960 m phút Quãng đường xe 10 phút Câu 30 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: D 10 S 40t 400t dt 960dt 8160m đoạn B C D F F (0) Câu 31 Cho hàm số F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x ) tan x Giá trị 1 1 3 4 A B C D Đáp án đúng: A Câu 32 Họ nguyên hàm hàm số sin x C x A sin x ln x C C Đáp án đúng: C f x cos x x C x2 B sin x ln x C D sin x Giải thích chi tiết: Lời giải 1 cos x x dx sin x ln x C Ta cos Câu 33 Tìm nguyên hàm F x biểu thức sau 3x 2x A 3x F x 2x C Đáp án đúng: B F x F x hàm số f x ax B D b x 0 F 1 F 1 4 f 1 0 x2 , biết , , F x 3x 2x F x 3x 4x b ax bx ax b 2 f x dx ax dx ax bx dx C C F x x x Giải thích chi tiết: a b C 1 a F 1 1 a F 1 4 b C 4 b 2 f a b 0 c Ta có: F x Vậy Câu 34 3x 2x Cho hàm số có Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Đáp án đúng: C Câu 35 Hàm số y = x3 – 6x2 + 9x nghịch biến tập tập sau đây? A (1; 3) B (0;3) C (1;4) D (– ;1) (3;+ ) Đáp án đúng: A HẾT - 10