Đề ôn tập toán 2 có đáp án 1 (680)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 068 Câu Cho khối chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: D chiều cao B C Câu Cho hình chóp tứ giác có đáy mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đường thẳng theo A Đáp án đúng: A B Thể tích khối chóp cho Câu Trong không gian với hệ tọa độ hình vng cạnh Gọi D trung điểm C , cho mặt cầu A Khi thể tích khối tứ diện D tâm B C Đáp án đúng: A D nằm qua gốc tọa độ cắt mặt cầu đạt giá trị lớn mặt phẳng cân , tính khoảng cách hai ba đường thẳng thay đổi không đồng phẳng qua hai sau đây? Tam giác Gọi điểm thứ qua điểm Giải thích chi tiết: Bán kính mặt cầu Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác hình chiếu lên mặt phẳng Đặt Gọi Ta có bán kính đường trịn ngoại tiếp Gọi hình chiếu lên cạnh Ta có: Dấu xảy Dấu xảy hình chóp tam giác có đường cao Suy Vậy mặt phẳng qua điểm Câu Trong không gian với hệ tọa độ bán kính mặt cầu A C ; Đáp án đúng: D Câu ; cho mặt cầu Tìm tâm ? B D ; ; Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số đồng biến khoảng xác định A B C D Đáp án đúng: A Câu Cần sản xuất vỏ hộp sữa hình trụ tích V cho trước Để tiết kiệm vật liệu bán kính đáy phải A C Đáp án đúng: A B D Câu Giá trị biểu thức là: A B Đáp án đúng: D Câu Hình đa diện hình vẽ bên có mặt ? C D A 10 Đáp án đúng: A C D 12 B 11 Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình A Đáp án đúng: A Câu 10 Cho hàm số đúng? B Đồ thị C D hàm số hình bên Đặt A Mệnh đề B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có Từ đồ thị có nghiệm ta có bảng biến thiên hàm Suy Kết hợp với BBT ta có: Vậy ta có Câu 11 Tìm để giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: D Câu 12 B Xác định hệ số A ; , C ; Đáp án đúng: C , ; D có đồ thị hình bên ; C để hàm số Câu 13 : Tìm tập xác định hàm số A đoạn B ; ; D ; ; B C D Đáp án đúng: A Câu 14 Một người muốn xây bể chứa nước, dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích , đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể đồng/ Nếu người biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi người trả chi phí thấp để th nhân cơng xây dựng bể bao nhiêu? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: D D triệu đồng Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao bể chiều rộng đáy bể, chiều dài đáy bể Bể tích bằng  Diện tích cần xây là:  Xét hàm  Lập bảng biến thiên suy ra  Chi phí th nhân cơng thấp diện tích xây dựng nhỏ bằng  Vậy giá thuê nhân công thấp đồng Chú ý: Có thể sử dụng BĐT Cơ si để tìm min, cụ thể Câu 15 Cho hàm số Tìm tất giá trị số thực có đồ thị cho hình vẽ sau cho phương trình có nghiệm phân biệt A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách giải: D Căn đồ thị hàm số cho hình vẽ sau Phương trình có nghiệm phân biệt Giải hệ bất phương trình ta Câu 16 Xét số phức biểu thức thoả mãn Gọi Tính A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Từ Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ D tập hợp điểm biểu diễn số phức trung điểm thuộc đường trịn có tâm bán kính Nhận thấy Khi Mà Do để ⏺ Dấu xảy đối xứng qua nên ⏺ Vậy Câu 17 Cho hình chóp có đáy tam giác vng đáy, biết A cạnh bên Thể tích khối chóp B C Đáp án đúng: B Câu 18 D Cho hàm số A Biết phương trình vng góc với mặt phẳng có hai nghiệm B C Đáp án đúng: C D Tính Câu 19 Cho hình chóp Gọi chóp có đáy trung điểm cạnh A Đáp án đúng: D , biết khoảng cách từ B Câu 20 Cho hình chóp hình chữ nhật, C có đáy B vng góc với đáy Tính thể tích khối là tam giác đều cạnh Mặt bên nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: D đến mặt phẳng Gọi D là tam giác cân tại là điểm đối xứng với C qua D và Tính bán kính Giải thích chi tiết: Gọi H là trung điểm của AC, là tam giác cân tại và và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy nên Tam giác ABD có AC là đường trung tuyến và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD nên ABD là tam giác vuông tại A, suy C là tâm Dựng trục (d) của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD Gọi I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp và Kẻ Giả sử Mặt khác: Ta có phương trình: Suy ra: Vậy phương án C đúng Câu 21 Cho hàm số , bảng biến thiên hàm số Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: C B Câu 22 Phương trình trình sau: C , với : Gọi D cung thỏa mãn Khi phương có nghiệm A C Đáp án đúng: B Câu 23 Cho B D ba số dương khác Tìm mệnh đề sai: A B C Đáp án đúng: C D Câu 24 Họ tất nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu 25 Đặt Tính A B C Đáp án đúng: D Câu 26 Cho hàm số theo D liên tục có bảng biến thiên sau: Phương trình có nghiệm? A B C D Đáp án đúng: D Câu 27 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục thiết diện hình vng Tính thể tích khối trụ biết bán kính đáy khối trụ A Đáp án đúng: D B C Câu 28 Tìm tất giá trị thực tham số thỏa mãn A Đáp án đúng: C để hàm số B có điểm cực trị C Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số điểm cực trị A Lời giải D D để hàm số có thỏa mãn B C D ; Để hàm số có cực trị Phương trình (1) có nghiệm phân biệt Với điều kiện Do Vậy ta có thỏa mãn yêu cầu toán Câu 29 Nguyên hàm A B C 10 D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Kiểm tra ngược toán Xét loại Xét Câu 30 Vậy Tập xác định hàm số A B C D Đáp án đúng: B Câu 31 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ? A C Đáp án đúng: D B Câu 33 Cho khối chóp Câu 34 Hàm số Có giá trị ngun tham số m để phương trình có nghiệm thuộc A B Đáp án đúng: D A Đáp án đúng: B D Câu 32 Cho hàm số đường thẳng C có đáy tam giác vng mặt phẳng B D , Góc Thể tích khối chóp cho C D có điểm cực trị 11 A dấu C trái dấu Đáp án đúng: C Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Mệnh đề sau đúng ? A không cắt trục C tiếp xúc với trục Oxz Đáp án đúng: C B dấu D trái dấu , cho mặt cầu có phương trình B tiếp xúc với trục D tiếp xúc với trục HẾT - 12