Đề ôn tập toán 2 có đáp án 1 (849)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 085 Câu Cho hình nón đỉnh với cạnh đáy tích khối chóp A có đáy đường trịn tâm có diện tích đạt giá trị lớn Thiết diện qua trục hình nón tam giác cân Gọi hai điểm đường tròn B C Đáp án đúng: C D Câu Họ nguyên hàm hàm số Thể là: A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt: Khi đó: I Suy ra: I Câu Gọi Giá trị A Đáp án đúng: C giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số đoạn B { C D x=t Câu Cho đường thẳng d : y=−1 mp (P): x +2 y +2 z +3=0 (Q): x +2 y +2 z +7=0 Mặt cầu (S) có tâm z=−t I thuộc đường thẳng (d) tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) (Q) có phương trình 4 2 2 2 A ( x−3 ) + ( y −1 ) + ( z +3 ) = B ( x−3 ) + ( y +1 ) + ( z +3 ) = 9 2 C ( x +3 ) + ( y +1 ) + ( z+3 ) = 2 D ( x +3 ) + ( y +1 ) + ( z−3 ) = Đáp án đúng: B Câu Cho hình chóp góc tam giác , Tỷ số có trung điểm B C có hai nghiệm A Đáp án đúng: A B A Đáp án đúng: A B thỏa mãn C Hướng dẫn giải với D D D độ dài chiều cao B B Giá trị biểu thức D Giá trị Giải thích chi tiết: Cho số phức D C C Đáp án đúng: C A , C Câu Thể tích khối chóp có diện tích đáy trọng tâm Câu Phương trình A , hình chiếu vng A Đáp án đúng: D Câu Cho số phức Gọi thỏa mãn là: hoặc Giá trị là: Với Với Vậy chọn đáp án A Câu Cho hàm số phương trình có đồ thị hình vẽ bên Gọi tập hợp tất giá trị tham số có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn Tìm tập để A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy Nhận xét: +) Khi +) Khi thì phương trình phương trình có nghiệm có hai nghiệm phân biệt Phương trình cho trở thành Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn nghiệm Câu 10 Tập nghiệm có Dựa vào đồ thị, suy Vậy phương trình bất phương trình A C Đáp án đúng: B Câu 11 Nguyên hàm hàm số D Câu 12 Cho hàm số qua điểm , gọi đồ thị hàm số Viết phương trình tiếp tuyến ? B D Giải thích chi tiết: Phương trình tiếp tuyến tiếp xúc D B C Đáp án đúng: B C Đáp án đúng: A là: A A B điểm có hồnh độ qua có dạng: hệ có nghiệm Câu 13 Cho hình nón đỉnh , đường trịn đáy có tâm bán kính , góc đỉnh Thiết diện qua đỉnh hình nón cắt đường trịn đáy hai điểm , gọi hình chiếu vng góc lên trung điểm Khi tam giác có diện tích lớn nhất, tính thể tích khối nón tạo thành quay xung quanh cạnh A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi đường kính hình trịn đáy Ta có: vng Đặt Xét hàm số Bảng biến thiên Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy Khi Từ , vng kẻ Do có vng cân hình chiếu vng góc vừa đường cao vừa đường trung tuyến lên , suy Khi quay xung quanh cạnh ta khối nón có chiều cao bán kính đáy Vậy thể tích khối nón tạo thành là: Câu 14 Họ nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C là: B Giải thích chi tiết: C Câu 15 Trong hệ tọa độ A , viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn C Đáp án đúng: D D , B D Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi trung điểm Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng qua trung điểm nhận làm véctơ pháp tuyến có dạng: Câu 16 Cho lăng trụ đứng Góc đường thẳng có đáy mặt phẳng A Đáp án đúng: C tam giác vuông , B C D Giải thích chi tiết: Vì Vì tam giác vng lăng trụ đứng nên góc đường thẳng mặt phẳng Câu 17 Một tường lớn hình vng có kích thước trước đại sảnh tòa biệt thự sơn loại sơn đặc biệt Người ta vẽ hai nửa đường tròn đường kính , cắt ; đường trịn tâm , bán kính cắt nửa đường trịn đường kính Biết tam giác “cong” sơn màu xanh phần cịn lại sơn màu trắng (như hình vẽ) mét vuông sơn trắng, sơn xanh có giá trị triệu đồng triệu đồng Tính số tiền phải trả để sơn tường (làm tròn đến hàng ngàn) A 70405000 (đồng) C 60567000 (đồng) Đáp án đúng: B B 67128000 (đồng) D 86124000 (đồng) Giải thích chi tiết: Đặt trục tọa độ hình vẽ Ta có phương trình cung trịn cho lần lượt: Nửa đường trịn đường kính Nửa đường trịn đường kính Đường trịn tâm Khi có tọa độ , bán kính là nghiệm hệ: Tọa độ nghiệm hệ: Khi đó, diện tích tam giác cong Diện tích phần cịn lại tường Số tiền phải trả để sơn tường Câu 18 Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến R? A đồng B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến R? A B C D Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B B C D Câu 20 Cho ba số thực dương a, b, c khác thỏa A Đáp án đúng: A Câu 21 B Cho khối lăng trụ đường thẳng trọng tâm A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải khoảng cách từ tam giác B Khẳng định sau đúng? C đến đường thẳng D khoảng cách từ Hình chiếu vng góc C đến lên mặt phẳng Thể tích khối lăng trụ cho D Tương tự Gọi trọng tâm Vì nên Mà nên Tam giác vng có nên tính Câu 22 Cho hình bình hành ABCD có tâm O Khẳng định sau sai? A C Đáp án đúng: A B Câu 23 Cho hình nón đỉnh Vậy D , đáy hình trịn tâm , bán kính hình nón mặt phẳng qua đỉnh tích tam giác theo tạo thành tam giác A Đáp án đúng: A B C , góc đỉnh hình nón , Cắt thuộc đường tròn đáy Diện D Câu 24 Nhận xét sau tính đơn điệu hàm số A Đồng biến khoảng C Nghịch biến khoảng Đáp án đúng: A Câu 25 Cho đồ thị hàm số và B Đồng biến khoảng D Nghịch biến đường parabol hình vẽ Hình phẳng giới hạn chia , trục , trục đường thành hai phần có diện tích có diện tích Nếu Đường thẳng với giá trị biểu thức bao nhiêu? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi đường parabol Ta có qua , , nên Thử lại, Vậy (thoả mãn) Câu 26 Cho đường thẳng mặt phẳng vng góc nhau, ln chứa A Đáp án đúng: B B đường thẳng cắt , Tìm độ dài C Mặt phẳng ngắn D , 10 Giải thích chi tiết: Ta nhận xét Trong , Hạ đường cao Suy vuông vuông Ta có: Mà Gọi trung điểm Dấu xảy Ta có: Khi , tức vuông cân Suy Vậy ngắn Câu 27 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang? 11 A Đáp án đúng: C B C Câu 28 Biết số phức thỏa mãn điểm biểu diễn cho số phức có diện tích A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi Ta D có phần ảo khơng âm Phần mặt phẳng chứa C D có: Số phức Từ có phần ảo khơng âm ta suy phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn cho số phức Parabol hình phẳng giới hạn trục hồnh Phương trình hồnh độ giao điểm Gọi trục hồnh diện tích cần tìm Câu 29 Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng hình vng có diện tích Thể tích khối trụ bằng: A Đáp án đúng: B B C D thiết diện thu Giải thích chi tiết: 12 ⬩ Thiết diện cắt mặt phẳng song song với trục hình vng có diện tích nên ta có: ⬩ Gọi trung điểm cạnh ⬩ Do mặt phẳng cách trục Trong , ta có vng khoảng ; Khi nên ta có ⬩ Vậy thể tích khối trụ Câu 30 Cho số phức biểu thức (đvtt) thỏa mãn Gọi Giá trị tổng giá trị lớn nhỏ A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Dùng bất đẳng thức mincopxki, sau: Giả sử , ta có: (1) Từ ta có: Dấu xảy Biểu thức Khảo sát hàm số từ tìm Vậy Câu 31 Tìm tất giá trị A để hàm số xác định B C Đáp án đúng: A D Câu 32 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: C B C D 13 Câu 33 Cho hình chóp có đáy tam giác vng cân Biết góc hai mặt phẳng A Đáp án đúng: B B thỏa C , Thể tích khối chóp D Giải thích chi tiết: Theo giả thiết có nên ta có Gọi hình chiếu chân đường cao hạ từ mặt phẳng Ta có mặt phẳng Đặt và nên tam giác lên suy góc phẳng nhị diện góc vng có cạnh huyền hình chiếu đến cạnh huyền góc lên (do phải trùng nhau) từ ta có nên góc hai góc nên suy góc góc hai , , áp dụng định lý cosin tam giác ta có suy Xét tam giác vng Do ta có diện tích tam giác chung, lại 14 Áp dụng cơng thức thể tích tứ diện Vậy thể tích khối chóp Câu 34 Cho hàm số phân biệt ? đường thẳng A Với giá trị B d cắt (C) điểm C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: x + = (x + 1)(m – x) với Hay x2 + (2 – m)x + – m = (1) Để d cắt (C) điểm phân biệt pt (1) có nghiệm phân biệt khác -1 Nghĩa Ta tìm m < -2 m > Câu 35 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D cắt trục Oy điểm có tung độ B – C D HẾT - 15