Đề ôn tập toán 2 có đáp án 1 (480)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 048 Câu : Tìm tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: D Câu Tìm B D để giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: B Câu B đoạn C Cho hàm số D có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A HÀM SỐ TRÙNG PHƯƠNG B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số có hai điểm cực trị hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số hai đường A Đáp án đúng: C Gọi Diện tích hình phẳng giới hạn B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có hai điểm cực trị hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số giới hạn hai đường A B Lời giải C Gọi Diện tích hình phẳng D Ta có: Ba điểm cực trị hàm số Đồ thị hàm số qua ba điểm nên ta có: Xét phương trình Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường là: Câu Cho tứ diện đều  có đường cao   Gọi  trung điểm  Mặt phẳng  diện  thành hai tứ diện Tính tỉ số hai bán kính hai mặt cầu ngoại tiếp hai tứ diện A Đáp án đúng: B B C D chia tứ Giải thích chi tiết: Gọi cạnh tứ diện Gọi trung điểm Ta có: và Qua kẻ đường thẳng song song với nên suy , Tam giác Gọi Đặt cắt Ta dễ Gọi trung điểm , mặt phẳng dựng đường trung trực dàng chứng minh tâm mặt cầu ngoại tiếp Ta có: cắt đồng dạng với tam giác nên suy bán kính mặt cầu ngoại tiếp ta suy ra: Với ta có: Tương tự với Do ta có bán kính mặt cầu ngoại tiếp Phương pháp trắc nghiệm: Áp dụng công thức Crelle: Với khối tứ diện tồn tam giác mà số đo cạnh tích số đo cặp đối tứ diện Hơn gọi thể tích, bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ta có cơng thức: Câu Số nghiệm ngun bất phương trình A vơ số B Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số C D có đồ thị cho hình vẽ sau Tìm tất giá trị số thực cho phương trình A có nghiệm phân biệt B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách giải: D Căn đồ thị hàm số Phương trình cho hình vẽ sau có nghiệm phân biệt Giải hệ bất phương trình ta Câu Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a, độ dài cạnh bên , hình chiếu đỉnh A’ mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A Đáp án đúng: B B C Câu Trong không gian với hệ tọa độ bán kính mặt cầu A ; cho mặt cầu B Trong không gian ; D , cho mặt cầu ; : mặt phẳng Tìm tất giá trị thực tham số có Tìm tâm ? C ; Đáp án đúng: A Câu 10 D để mặt phẳng mặt cầu điểm chung A B C Đáp án đúng: D kính D Giải thích chi tiết: Ta có mặt cầu : có tâm , bán Mặt phẳng mặt cầu có điểm chung mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu tâm ba đường thẳng thay đổi không đồng phẳng qua hai sau đây? A : Khi thể tích khối tứ diện C Đáp án đúng: B qua gốc tọa độ cắt mặt cầu đạt giá trị lớn mặt phẳng B D Gọi điểm thứ qua điểm Giải thích chi tiết: Bán kính mặt cầu Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Đặt Gọi hình chiếu lên mặt phẳng Ta có bán kính đường trịn ngoại tiếp Gọi hình chiếu lên cạnh Ta có: Dấu xảy Dấu xảy hình chóp tam giác có đường cao Suy Vậy mặt phẳng Câu 12 Cho hàm số qua điểm có đồ thị hình bên Tất giá trị thực tham số m để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt là: A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp: C Số nghiệm phương trình Cách giải: D số giao điểm đồ thị hàm số Số nghiệm phương trình thẳng đường thẳng số giao điểm đồ thị hàm số Để phương trình đường có ba nghiệm thực phân biệt Câu 13 Cho phương trình giá trị tham số để phương trình cho có ba nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: B B C với tham số Tổng tất D Giải thích chi tiết: Xét hàm số khoảng Ta có ln đồng biến khoảng Mà Mà đồ thị hàm nên tiếp xúc với điểm nên để phương trình cho có nghiệm phân biệt Khi tổng giá trị tham số Câu 14 Cho hàm số có bảng xét dấu sau: Hàm số A B C nghịch biến khoảng đây? D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt: (Trong đó: + Ta có bảng biến thiên ; nghiệm bội chẵn PT: Dựa vào bảng biến thiên, suy hàm số Câu 15 Nguyên hàm A B C nghịch biến khoảng ) D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Kiểm tra ngược tốn Xét loại Xét Câu 16 Vậy Tích phân A B C Đáp án đúng: A D Câu 17 Hàm số có điểm cực trị A trái dấu C trái dấu Đáp án đúng: C Câu 18 Cho hình chóp có đáy Khoảng cách A Đáp án đúng: B B D dấu C Khoảng cách C D , , có đáy , A B Lời giải dấu hình thang vng Giải thích chi tiết: Cho hình chóp B D hình thang vng và , Gọi E trung điểm AD, ta có Khi đó: Ta có: , mặt khác Trong mặt phẳng kẻ Trong ta có: Vậy Câu 19 Cho hình chóp Gọi chóp có đáy trung điểm cạnh A Đáp án đúng: D hình chữ nhật, , biết khoảng cách từ B đến mặt phẳng C Câu 20 Họ tất ngun hàm hàm số vng góc với đáy Tính thể tích khối D D A B C Đáp án đúng: C D Câu 21 Cho Tính A Đáp án đúng: A Câu 22 Tìm B để đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: D C Đáp án đúng: A Câu 24 C có đường tiệm cận? Câu 23 Cho bất phương trình đây? A theo B D Khi đặt , phương trình cho trở thành phương trình B D 10 Tính thể tích vật thể giới hạn hai mặt phẳng có phương trình thiết diện vật thể cắt mặt phẳng vng góc với trục hình vng có cạnh A , biết điểm có hồnh độ C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Tính thể tích vật thể giới hạn hai mặt phẳng có phương trình , biết thiết diện vật thể cắt mặt phẳng vng góc với trục hình vng có cạnh A B Lời giải C điểm có hồnh độ D Theo giả thiết, ta có Câu 25 Cho hình chóp tứ giác có đáy hình vng cạnh nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng hai đường thẳng theo A Đáp án đúng: C B Gọi C A Đáp án đúng: C B C Tam giác trung điểm , thể tích B , với (với D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Tìm diện tích xung quanh khối nón có chiều cao A Lời giải cân , tính khoảng cách D Câu 26 Tìm diện tích xung quanh khối nón có chiều cao ) , với (với , thể tích ) C D Ta có: Suy diện tích xung quanh khối nón 11 Câu 27 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh Mặt bên nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: C B Gọi là tam giác cân tại là điểm đối xứng với C qua D và Tính bán kính Giải thích chi tiết: Gọi H là trung điểm của AC, là tam giác cân tại và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy nên và Tam giác ABD có AC là đường trung tuyến và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD nên ABD là tam giác vuông tại A, suy C là tâm Dựng trục (d) của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD Gọi I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp và Kẻ Giả sử Mặt khác: Ta có phương trình: Suy ra: Vậy phương án C đúng Câu 28 Cho khối chóp A có đáy tam giác cạnh vng góc với đáy Thể tích khối chóp Hai mặt bên B 12 C Đáp án đúng: A Câu 29 D Từ tơn hình chữ nhật có kích thước , người ta làm thành thùng nước hình trụ có chiều cao , cách gò thành mặt xung quanh thùng (tham khảo hình bên dưới) Diện tích xung quanh thùng hình trụ bằng: A Đáp án đúng: D B Câu 30 Từ chữ số , , , A số Đáp án đúng: B , A số Lời giải Gọi , B C , , số , lập số có ba chữ số đơi khác nhau, chia hết cho số C số D số C số D , , , số số chẵn có tổng chữ số chia hết cho , , lập số có ba chữ số đôi khác nhau, chia hết cho số tự nhiên có ba chữ số đơi khác nhau, chia hết cho , D (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Từ chữ số , Số chia hết cho , B Giải thích chi tiết: , lập từ chữ số , Trường hợp 1: Khi chữ số Trường hợp có lập từ tập , , , , , , , , , , , , , , , , số Trường hợp 2: Khi chữ số Trường hợp có lập từ tập số Trường hợp 3: Khi chữ số Trường hợp có lập từ tập số Trường hợp 4: Khi chữ số Trường hợp có lập từ tập số 13 Vậy có tất số cần tìm Câu 31 Cho hai số thực dương biểu thức , thỏa mãn Giá trị nhỏ thuộc khoảng đây? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: B C D ⬩ Đặt Theo bất đẳng thức AM-GM ta có: Câu 32 Cho khối lăng trụ trụ A Đáp án đúng: D Câu 33 Xác định hệ số có cạnh đáy B , , C để hàm số , cạnh bên Thể tích khối lăng D có đồ thị hình bên 14 A ; ; C ; Đáp án đúng: C Câu 34 ; Cho hàm số đúng? Đồ thị B ; D ; ; hàm số hình bên Đặt A Mệnh đề B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Từ đồ thị ; ta có bảng biến thiên hàm Suy Kết hợp với BBT ta có: Vậy ta có Câu 35 15 Cho hình vng tâm Phép quay tâm góc biến điểm thành điểm đây? A B C Lời giải Chọn A Quay theo chiều dương (ngược chiều kim đồng hồ) D Đáp án đúng: B HẾT - 16