Đề mẫu toán 12 có lời giải (115)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 012 Câu Cho mặt phẳng Mặt cầu có tâm thuộc hai , tiếp xúc với đường thẳng mặt phẳng , , có phương trình: A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho mặt phẳng Mặt cầu hai đường thẳng có tâm thuộc A B , tiếp xúc với mặt phẳng , , có phương trình: C D Hướng dẫn giải: • • Giả sử ; qua điểm tâm và có vectơ phương bán kính mặt cầu • Ta có: • tiếp xúc với Với , Với Lựa chọn đáp án A Câu Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu điểm Xét điểm thuộc mặt cầu cho đường thẳng nằm mặt phẳng có phương trình là: A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ điểm điểm tiếp xúc với mặt cầu , cho mặt cầu Xét điểm thuộc mặt cầu cho đường thẳng ln nằm mặt phẳng có phương trình là: A Lời giải + Mặt cầu B có tâm Khi điểm C tiếp xúc với mặt cầu D Khi + + , Suy Câu Mặt trụ trịn xoay bán kính đáy A C Đáp án đúng: A , chiều cao , có diện tích xung quanh B D Câu Cho số phức đường tròn thỏa mãn Tọa độ tâm A ; C ; Đáp án đúng: D bán kính B D đường tròn A ; Lời giải đường tròn Giải thích chi tiết: Cho số phức phức Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức B Gọi ; ; ; thỏa mãn Tọa độ tâm Biết tập hợp điểm biểu diễn số bán kính đường trịn C ; D ; Theo ra: Tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu đường trịn có tâm : Cho hình trụ có diện tích xung quanh Tính độ dài bán kính đáy A chiều cao khối trụ tương ứng hình trụ cho? C Đáp án đúng: D , bán kính B D Câu Dân số giới cuối năm , ước tính khoảng tỉ người Hỏi với mức tăng trưởng sau năm dân số giới lên đến tỉ người? năm A B C D Đáp án đúng: C Câu Tính diện tích xung quanh hình trụ sinh quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh BC biết A B C Đáp án đúng: D D Câu Xét số thực dương thoả mãn Giá trị nhỏ biểu thức thuộc tập hợp đây? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt Vì nên Ta có: Vậy Dấu đẳng thức xảy Giá trị nhỏ biểu thức thuộc nửa khoảng Câu Tìm nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu 10 Cho D số thực dương tùy ý Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: : Gọi tập tất giá trị nguyên tham số có nghiệm thực Tính tổng phần tử A Lời giải B C D để phương trình ▪ Phương trình cho tương đương: ▪ Lập bảng biến thiên hàm số ▪ Dựa vào BBT, ta thấy YCBT ▪ Vì nên Vậy tổng phần tử Câu 11 Cho Tính A Đáp án đúng: B Câu 12 Xét đúng? B C hàm số tùy ý, A Câu 13 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: B D nguyên hàm C Đáp án đúng: B Mệnh đề B D B Giải thích chi tiết: Hàm số C D xác định khi: Vậy tập xác định hàm số cho là: Câu 14 Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( S ) : ( x+1 )2+ ( y +2 )2 + ( z −3 )2=4 có tâm điểm đây? A P ( 1;2 ; ) B M (1 ; ;−3 ) C Q ( −1 ; −2 ; −3 ) D N ( −1 ; −2 ;3 ) Đáp án đúng: D Câu 15 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn A Đáp án đúng: B Câu 16 B Cho hàm số Đồ thị hàm số C thỏa mãn Tính D hình bên Hàm số nghịch biến khoảng khoảng sau? A Đáp án đúng: C B Câu 17 cho mặt cầu C D có phương trình: Tìm toạ độ tâm bán kính A B C Đáp án đúng: A Câu 18 D Hàm số A và nghịch biến khoảng: B C D Đáp án đúng: A Câu 19 Có số nguyên x cho ứng với x có khơng q 728 số ngun y thỏa mãn A Đáp án đúng: C B C Câu 20 Trong không gian với hệ trục tọa độ Có điểm A Đáp án đúng: A B thuộc , cho hai điểm cho tam giác C Vơ số Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm phẳng cho tam giác A B Lời giải Có điểm C thuộc D , mặt phẳng D , mặt D Vơ số Ta có Gọi Ta có: Vì Để tam giác nên ta có hệ phương trình sau: Vậy không tồn điểm để tam giác Câu 21 Trong không gian với hệ trục tọa độ A C Đáp án đúng: C Câu 22 , cho Tọa độ vector B D Trong mặt phẳng cho hình vng cạnh , phía ngồi hình vng vẽ thêm bốn đường trịn nhận cạnh hình vng làm đường kính (hình vẽ) Thể tích khối trịn xoay sinh hình quay quanh đường thẳng A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi B giao điểm C Gắn hệ trực toạ độ D vào hình vẽ bên Gọi trung điểm , hình chiếu vng góc Khi điểm dây cung lên trục Đường trịn đường kính suy có phương trình là Cung có phương trình: Cung có phương trình: Gọi hình phẳng tạo dây cung Gọi hình phẳng tạo dây cung có phương trình: , đường thẳng hai trục toạ độ đường thẳng thể tích khối trịn xoay sinh hình , với Suy Cung Đặt điểm dây cung Đường thẳng Ta có Gọi Ta có , Suy quay quanh trục Khi Suy Ta có Đặt , với Suy Khi Do tính đối xứng hình nên thể tích toàn khối Câu 23 Cho khối lăng trụ đứng ), góc đường thẳng A Đáp án đúng: B có đáy tam giác vng cân mặt phẳng B C A Lời giải ), góc đường thẳng B C Hình chiếu vng góc Góc đường thẳng Tam giác vng cân có đáy tam giác vng cân , Thể tích khối lăng lên mặt phẳng mặt phẳng nên D mặt phẳng D (với Thể tích khối lăng trụ cho Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho khối lăng trụ đứng (với trụ cho , góc Ta có Thể tích khối lăng trụ đứng Câu 24 Trong khơng gian A bằng: Hình chiếu điểm B lên trục C có tọa độ? D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , hình chiếu vng góc điểm lượt có tọa độ Câu 26 Cho hình nón cầu qua B có đỉnh đường tròn đáy A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách B Nếu cắt mặt cầu ngoại tiếp khối nón C , bán kính đáy Bán kính D độ dài đường sinh Gọi mặt C mặt phẳng D , ta mộ hình trịn ngoại tiếp tam giác Khi bán kính mặt cầu bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Gọi trung điểm Kẻ đường vng góc với , cắt Khi tâm đường trịn ngoại tiếp bán kính đường trịn ngoại tiếp Ta có: lần Do đó, hình chiếu điểm lên trục có tọa độ Câu 25 Hình lăng trụ có số cạnh số số sau? A Đáp án đúng: D lên trục 10 Trong đó: Cách Gọi tâm mặt cầu , bán kính Ta có: ; Do tâm đường trịn đáy ; , điểm đường tròn đáy nên xảy hai trường hợp sau Trường hợp 1: Ta có hệ phương trình Giải ta có Trường hợp 2: Ta có hệ phương trình Giải ta có Câu 27 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ 11 Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số B Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải D Hàm số nghịch biến khoảng Dựa vào BBT ta thấy hàm số cho nghịch biến khoảng Câu 28 Hàm số A Đáp án đúng: C Câu 29 Cho số phức nên nghịch biến khoảng đồng biến khoảng B thỏa mãn C Trên mặt phẳng tọa độ D , tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có bán kính A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: ⬩ Theo 12 Đặt Tập hợp điểm biểu diễn đường trịn bán kính Câu 30 Họ nguyên hàm hàm số là : A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Đặt Câu 31 Biết A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải với B Tính C D Gọi Đặt Đổi cận Khi Suy Đặt ta suy 13 Vậy Câu 32 Cho hàm số đây? có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Nhìn vào đồ thị cho, ta có khoảng đồ thị hàm số xuống (theo chiều từ trái qua phải) nên nghịch biến khoảng Câu 33 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC tam giác cạnh góc SA mặt phẳng A , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, Thể tích khối chóp S.ABCD B C Đáp án đúng: D Câu 34 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? D A Nếu hàm số liên tục khơng âm đoạn B Nếu hàm số liên tục khơng âm đoạn C Nếu hàm số liên tục không âm đoạn D Nếu hàm số Đáp án đúng: A liên tục khơng âm đoạn 14 Giải thích chi tiết: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Nếu hàm số liên tục không âm đoạn B Nếu hàm số liên tục khơng âm đoạn C Nếu hàm số liên tục khơng âm đoạn D Nếu hàm số Lời giải liên tục không âm đoạn Câu 35 Cho , Tích phân A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải Ta có C D C , Tích phân D HẾT - 15