Đề ôn tập toán 2 có đáp án 1 (289)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 029 Câu Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Xét mệnh đề: P Hàm số đồng biến khoảng Q Hàm số đồng biến khoảng R Hàm số nghịch biến khoảng S Hàm số đồng biến khoảng Có mệnh đề sai mệnh đề trên? A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: (NB): Phương pháp: Cách giải: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy +) Hàm số đồng biến khoảng +) Hàm số đồng biến nên đồng biến D mệnh đề đáp án sai khoảng có khoảng +) Hàm số nghịch biến khoảng biến +) Hàm số đồng biến khoảng Vậy số mệnh đề sai Câu Cho hình nón đỉnh C hàm số nghịch biến đáp án hàm số nghịch biến nên nghịch đáp án , đường trịn đáy có tâm bán kính , góc đỉnh Thiết diện qua đỉnh hình nón cắt đường trịn đáy hai điểm , gọi hình chiếu vng góc lên trung điểm Khi tam giác có diện tích lớn nhất, tính thể tích khối nón tạo thành quay xung quanh cạnh A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi đường kính hình trịn đáy Ta có: vuông Đặt Xét hàm số Bảng biến thiên Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy Khi Từ Do , vng kẻ có vng cân hình chiếu vng góc vừa đường cao vừa đường trung tuyến lên , suy Khi quay xung quanh cạnh ta khối nón có chiều cao bán kính đáy Vậy thể tích khối nón tạo thành là: Câu Cho đường thẳng mặt phẳng vng góc nhau, ln chứa A Đáp án đúng: C B đường thẳng cắt , Tìm độ dài C Mặt phẳng ngắn D , Giải thích chi tiết: Ta nhận xét Trong , Hạ đường cao Suy vuông vng Ta có: Mà Gọi trung điểm Dấu xảy Ta có: Khi , tức vuông cân Suy Vậy ngắn Câu Tập xác định hàm số A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng C , ^ BAC=60 ° SB=SC Biết mặt bên SAC tam giác vuông cân A SA=2 a Tính thể tích V khối chóp S ABC theo a 3 √3 a 2a A V = B V =2a C V =2 √ a3 D V = 3 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông C , ^ BAC=60 ° SB=SC Biết mặt bên SAC tam giác vuông cân A SA=2 a Tính thể tích V khối chóp S ABC theo a 3 √3 a 2a A V = B V =2 √ a3 C V =2a D V = 3 Lời giải Trong mp ( ABC ), gọi I trung điểm BC dựng hình chữ nhật ACID BC ⊥ ( SDI ) ⇒ SD ⊥ ( ABC ) Ta có: \{ AC ⊥ ( SAD ) BC =√3 a SD=√ S A − A D 2=a Ta lại có: BC= AC tan 60 °=2 √ a ⇒ AD=IC= 1 √3 a Vậy V S ABC = SD S ABC = a a √ a= 3 Câu Cho ba số thực dương a, b, c khác thỏa A Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số B Khẳng định sau đúng? C D có bảng biến thiên hình vẽ Giá trị lớn hàm số tập A Đáp án đúng: B B C Câu Đạo hàm hàm số D là: A B C Đáp án đúng: A D Câu Tổng lập phương nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D Câu 10 B Cho đồ thị hàm số C D đường parabol hình vẽ Hình phẳng giới hạn chia , trục , trục đường thành hai phần có diện tích có diện tích Nếu Đường thẳng với giá trị biểu thức bao nhiêu? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi đường parabol Ta có qua , , nên Thử lại, (thoả mãn) Vậy Câu 11 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C Câu 12 Khoảng đồng biến hàm số A Đáp án đúng: D B Câu 13 Cho lăng trụ đứng Góc đường thẳng D C có đáy mặt phẳng A Đáp án đúng: A D tam giác vuông , B C D Giải thích chi tiết: Vì tam giác vng Vì lăng trụ đứng nên góc đường thẳng mặt phẳng Câu 14 Cho A Đáp án đúng: C Câu 15 Phương trình B có tọa độ C có hai nghiệm , với D Giá trị biểu thức A B C D Đáp án đúng: D Câu 16 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ bên Giá trị cực tiểu hàm số số sau đây? A B − C D −1 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ bên Giá trị cực tiểu hàm số số sau đây? A − B C D −1 Lời giải Dựa vào BBT, ta có giá trị cực tiểu hàm số y CT = y ( )=− Câu 17 Tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A Câu 18 B C Cho lăng trụ đứng có đáy đường thẳng A mặt phẳng D hình thoi cạnh bằng Tính thể tích B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ đứng có đáy Góc đường thẳng khối lăng trụ A Câu 19 B D Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh , mặt bên mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (minh họa hình vẽ bên) Góc khối lăng trụ hình thoi cạnh mặt phẳng C , , Tính thể tích tam giác nằm Khoảng cách từ A đến mặt phẳng B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: (Đề 103-2019) Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh , mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (minh họa hình vẽ bên) Khoảng cách từ A Lời giải B đến mặt phẳng C D * Gọi trọng tâm tam giác , ta có * Gọi * trung điểm Xét trung điểm tam giác , vng hình chiếu I ta lên ta có có: ⇒ Câu 20 Cho hình nón đỉnh , đáy hình trịn tâm , bán kính hình nón mặt phẳng qua đỉnh tích tam giác theo tạo thành tam giác A Đáp án đúng: C B Câu 21 Cho hình chóp có đáy B , C C thỏa Cắt thuộc đường trịn đáy Diện tam giác vng cân Biết góc hai mặt phẳng A Đáp án đúng: D , góc đỉnh hình nón D , Thể tích khối chóp D 10 Giải thích chi tiết: Theo giả thiết có nên ta có Gọi hình chiếu chân đường cao hạ từ mặt phẳng Ta có nên tam giác lên suy góc góc vng có cạnh huyền hình chiếu đến cạnh huyền góc phẳng nhị diện mặt phẳng Đặt lên (do phải trùng nhau) từ ta có nên góc hai góc nên suy góc góc hai , , áp dụng định lý cosin tam giác ta có suy Xét tam giác vng Do ta có diện tích tam giác chung, lại Áp dụng cơng thức thể tích tứ diện Vậy thể tích khối chóp Câu 22 Số đỉnh số mặt hình đa diện A lớn C lớn Đáp án đúng: C B lớn D lớn 11 Câu 23 Cho hàm số Tập hợp tất giá trị A Đáp án đúng: A B để hàm số đồng biến khoảng Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D Tập hợp tất giá trị để hàm số đồng biến khoảng A Lời giải B TXĐ: C Ta có D Hàm số đồng biến Câu 24 Số cặp số nguyên A Đáp án đúng: B thỏa mãn C Hướng dẫn giải B D D Giá trị Giải thích chi tiết: Cho số phức C C Đáp án đúng: A A B Câu 25 Cho số phức A thỏa mãn thỏa mãn là: B D Giá trị là: Với Với Vậy chọn đáp án A Câu 26 Áp suất khơng khí theo cơng thức áp suất khơng khí so với mực nước biển , , độ cao, hệ số suy giảm Biết độ cao áp suất 12 khơng khí núi Biết áp suất khơng khí (được làm trịn đến hàng phần trăm) đỉnh Tính độ cao núi (làm trịn đến hàng đơn vị) A Đáp án đúng: A B Câu 27 Tìm tọa độ giao điểm A Đáp án đúng: D C đồ thị hàm số B D với đường thẳng C A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm Câu 28 Thể tích khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ tính theo cơng thức: D Câu 29 Thể tích khối cầu có bán kình A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B C D Thể tích khối cầu là: Câu 30 Một gia đình lập kế hoạch tiết kiệm sau: Họ lập sổ tiết kiệm ngân hàng đầu tháng họ gửi vào sổ tiết kiệm 15 triệu đồng Giả sử lãi suất tiền gửi không đổi 0,6%/tháng tiền gửi tính lãi theo hình thức lãi kép Hỏi sau năm gia đình tiết kiệm số tiền gần với số đây? A 669 763 000 đồng B 604 359 000 đồng C 543 240 000 đồng D 589 269 000 đồng Đáp án đúng: B Câu 31 Một tường lớn hình vng có kích thước trước đại sảnh tòa biệt thự sơn loại sơn đặc biệt Người ta vẽ hai nửa đường tròn đường kính , cắt ; đường trịn tâm , bán kính cắt nửa đường trịn đường kính Biết tam giác “cong” sơn màu xanh phần cịn lại sơn màu trắng (như hình vẽ) mét vuông sơn trắng, sơn xanh có giá trị triệu đồng triệu đồng Tính số tiền phải trả để sơn tường (làm tròn đến hàng ngàn) 13 A 67128000 (đồng) C 86124000 (đồng) Đáp án đúng: A B 60567000 (đồng) D 70405000 (đồng) Giải thích chi tiết: Đặt trục tọa độ hình vẽ Ta có phương trình cung trịn cho lần lượt: Nửa đường trịn đường kính Nửa đường trịn đường kính Đường trịn tâm Khi có tọa độ Tọa độ , bán kính nghiệm hệ: nghiệm hệ: Khi đó, diện tích tam giác cong 14 Diện tích phần cịn lại tường Số tiền phải trả để sơn tường đồng Câu 32 Có số phức có phần thực phần ảo số nguyên dương, đồng thời thỏa điều kiện A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Có số phức ? C có phần thực phần ảo số nguyên dương, đồng thời thỏa điều kiện A B Lời giải C ? D Gọi Ta có: Suy có cặp số thỏa mãn là: Vậy có số phức thoả yêu cầu Câu 33 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Câu 34 với cạnh đáy tích khối chóp cắt trục Oy điểm có tung độ B C – Cho hình nón đỉnh A D có đáy đường trịn tâm có diện tích đạt giá trị lớn Thiết diện qua trục hình nón tam giác cân Gọi hai điểm đường tròn B C Đáp án đúng: D D Câu 35 A D Thể bằng: B 15 C Đáp án đúng: D D HẾT - 16