Đề ôn tập toán 2 có đáp án 1 (285)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 029 Câu Cho số thực dương a, b, c với c 1 Khẳng định sau sai? A log c a log c a  b log c b log c b  log c b B a log c log c a  log c b b D C log c ab log c a  log c b Đáp án đúng: A Câu Cho log m ; ln n ln 30 n ln 30   n m A ln 30  B nm n C Đáp án đúng: A ln 30  n 1 m D Đáp số khác Câu Với a số thực dương tuỳ ý, A  log a C 18 log a Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết:   log a6 B D log a log a6 log 23 a6  log a 2 log a Ta có: Câu Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho   A 12 Đáp án đúng: C   B 24 C 24 D 24 A 2;1;3 B  6;5;5   S  mặt cầu có đường Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm  , Gọi  P  vng góc với đoạn AB H cho khối nón đỉnh A đáy hình trịn tâm H kính AB Mặt phẳng  P  có phương trình x  by  cz  d 0 với b, c, d  ¢ Tính tích lớn nhất, biết mặt phẳng S b  c  d A S  18 B S  14 C R 18 D S 14 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: R  AB 3 Ta có đường kính AB có tâm bán kính Gọi r bán kính đường trịn tâm H Vì thể tích khối nón lớn nên H thuộc đoạn IB, tức AH  2 2 Đặt IH x ,  x   r R  x 9  x uuu r AB  4; 4;   S Mặt cầu I  4;3;  Khi thể tích khối nón đỉnh A đáy hình trịn tâm H 1 V  AH  r    x     x     x    x    2x   3  12  32        3 Dấu “=” xảy  x 6  x  x 1  IH 1 r uuu AB  P  nhận  2; 2;1 làm vectơ pháp tuyến nên phương trình mặt phẳng Mặt phẳng x  y  z  m 0 Lại có d  I ;  P   1  18  m 1   P  m  15  m  21   P  x  y  z  15 0 Khi I B nằm phía so với Với m  15 suy phương trình mặt phẳng  P  ( AH d  A;  P    ) nên m  15 không thỏa mãn mặt phẳng  P  x  y  z  21 0 Khi I B nằm khác phía so với Với m  21 suy phương trình mặt phẳng  P  ( AH d  A;  P    ) nên m  21 thỏa mãn mặt phẳng Vậy b 2, c 1, d  21  S  18 Câu Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y=x + x 2−2 điểm có hoành độ x 0=−2 A y=−40 x−102 B y=−40 x+ 102 C y=−40 x+ 58 D y=−40 x−58 Đáp án đúng: D 2 S  x  1   y     z  3 5 Câu Trong không gian Oxyz , mặt cầu   : Tìm toạ độ tâm I bán kính R mặt cầu  S  I  1; 2;  3 R 5 I  1;  2;3 C  R  Đáp án đúng: D A B I   1;  2;3 D I  1; 2;  3 R 5 R  2 S  x  1   y     z  3 5 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , mặt cầu   : Tìm toạ độ tâm I S bán kính R mặt cầu   I 1; 2;  3 I  1;  2;3 A  R  B  R  I 1; 2;  3 I  1;  2;3 C  R 5 D  R 5 Lời giải S  x  1 Phương trình mặt cầu   : Toạ độ tâm I  1; 2;  3 2   y     z  3 5 R   x  cos x  2m  dx 2 Câu Biết m số thực thỏa mãn A  m 6 B m    1 Mệnh đề sau đúng? C  m 3 D m 0 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải    x  cos x  2m  dx x.cos xdx  2mxdx I  J 0  +) I x.cos xdx u  x du dx    Đặt dv cos xdx v sin x I  x.sin x  Khi   sin xdx  x.sin x  +) J 2mxdx mx 0  2   cos x    1 2  m  Suy 2  x cos x  m dx  m     2   m   2    m 8 2 Theo giả thiết ta có log a2 b Câu Với a; b > tùy ý a 1 , A B C Đáp án đúng: A D log a2 b Giải thích chi tiết: Với a; b > tùy ý a 1 , A Lời giải B C D 1 log a b  log a b , a, b  0, a 1 log a b  log a b ; a, b  0, a 1  Ta có Vậy: lim f  x   lim f  x  2 y  f  x Câu 10 Cho hàm số có x  1 x  1 Mệnh đề sau đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 2 C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Vì lim f  x   x  1 nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 y Câu 11 : Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y 1 Đáp án đúng: A Câu 12 B x 1 Tìm tham số A x2 x  D y  C x  để đồ thị hàm số qua điểm B C D Đáp án đúng: A Câu 13 Cho ba số thực dương x, y, z theo thứ tự lập thành cấp số nhân, đồng thời với số thực dương a (a ¹ 1) log a x, log a y, log a z theo thứ tự lập thành cấp số cộng Tính giá trị biểu thức 1959 x 2019 y 60 z P= + + y z x 2019 A Đáp án đúng: B B 4038 C 2019 D 60 Giải thích chi tiết: Ta có: x, y, z ba số thực dường, theo thứ tự lập thành cấp số nhân y = x.z (1) log a x, log a y, log a z Với số thực a (a ¹ 1), theo thứ tự lập thành cấp số cộng log a y = log a x + log a z Û log a y = log a x + 3log a z (2) Thay (1) vào (2) ta log a x.z = log a x + 3log a z Û log a x = log a z Û x = z Từ (1) ta suy y = x = z Thay vào giả thiết P = 1959 + 2019 + 60 = 4038 Câu 14 :Cho hàm số y = ax + bx Tìm điều kiện a,b để hàm số nghịch biến khoảng (−∞;+∞) A a=0,b>0 B a>0,b≤0 C a=0,b