Đề ôn tập toán 2 có đáp án 1 (752)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 076 A log a3 a Câu Cho a  0, a 1 , biểu thức có giá trị  A  B C Đáp án đúng: D 1 A log a3 a  log a a  3 Giải thích chi tiết: Ta có : D Câu Cho I x  x dx u  x  Mệnh đề sai?  u5 u3  I    2 1 B I  x  x  1 dx 21 A I 2 u  u  1 du 2 C Đáp án đúng: D D F  x Câu Cho nguyên hàm hàm số  1 F    F e a  ln b e  Giá trị a.b I u  u  1 du f  x   1 F   2 F  e  ln x ln x thỏa mãn  e  , Biết:   A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có:   x  C f  x  f  x 2 x   1 x2  x  C   x  x  C f  x f  x Lại có: Vậy f  x   x  1 f B -4 D f  x  f  x  dx  x 1 dx f  1  0,    12   C  C 0   x  x   x  x  1 f  x  f  x  hay x  x  1 1 1  f  1  f    f  3   f  2017  1.2  2.3  3.4   2017.2018 Ta có: 1 1 1 1 2017        1   2 3 2017 2018 2018 2018  2017 f  1  f    f  3   f  2017   2018 hay a  2017 , b 2018  b  a 4035 Vậy Câu Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B với AB a , BC 2a đường cao SA 2a Thể tích khối chóp S ABC bằng: 1  a3 A Đáp án đúng: C B a a C a D Giải thích chi tiết: 1 S ABC  AB.BC  a.2a a  dvdt  2 1 VS ABC  SA.S ABC  2a.a  a  dvtt  3 dx   x2 Câu Biết tích phân = a giá trị a 1 A 12 B C 12 Đáp án đúng: A Câu Phần thực phần ảo số phức z 5  2i là: D A B i C D 2i Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số f(x) có đạo hàm f ' ( x )=x ( x −1 )( x +4 )2 , vớimọix ∈ R Số điểm cực đại hàm số cho A B C D Đáp án đúng: D F  x  e x  x f  x Câu Biết nguyên hàm hàm số R Khi 2x e  x  C 2x A B e  x  C 2x e  x  C C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Biết f  x  dx x D 2e  x  C F  x  e x  x nguyên hàm hàm số f  x R Khi f  x  dx x 2x e  x  C B 2 2x 2x e  x  C D A 2e  x  C C e  x  C Lời giải F  x  e x  x f  x Ta có: nguyên hàm hàm số R Suy ra:  f  x  dx  e 2x  x  dx  e x  x  C Câu Cho hàm số y  f  x xác định, liên tục Điểm cực tiểu hàm số A x  có đồ thị hình y  f  x B x 1 C x  D x 0 Đáp án đúng: C Câu 10 Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị sau Giá trị lớn hàm số [-1;1] A  B  C D Đáp án đúng: C Câu 11 Trong hộp hình trụ, người ta bỏ vào ba bóng Tennis, biết đáy hình trụ hình trịn lớn bóng chiều cao hình trụ lần đường kính bóng Gọi S1 tổng diện tích ba S1 bóng, S2 diện tích xung quanh hình trụ Tỉ số diện tích S2 là: A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính đáy hinh trụ R, suy đường kính mặt cầu 2R nên chiều cao hình trụ 6R Câu 12 Đường thẳng cắt đồ thị hàm số A điểm có tọa độ B C D Đáp án đúng: B Câu 13 ~Hình đa diện hình vẽ có mặt? A Đáp án đúng: D B C 10 D Câu 14 Cho số phức z   2i , phần thực phần ảo số phức z A  B  C   D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Từ giả thiết z   2i nên ta có số phức liên hợp z z   2i Khi phần thực z  phần ảo z  2x Câu 15 Cho I = ∫ ( C I =2 ( ln2 d x Khi kết sau sai? x2 ) −2 )+C B I =2 x + 1+C A I =2 2 x +2 +C 2x D I =2 x +C Đáp án đúng: D  D  giới hạn đồ thị hàm số D tạo thành quay   quanh trục Ox y 2 x  x trục Ox Thể tích khối trịn xoay 256 A 15 Đáp án đúng: B 64 C 15 Câu 16 Cho hình phẳng 16 B 15 4 D  y 2 x  x  D :   y 0 Giải thích chi tiết:  x 0 x  x 0    x 2 Phương trình hồnh độ giao điểm là:  x5 3 16   V   x  x  dx   x  x  x  dx   x  x    15  0 e ln Câu 17 Cho a số thực dương tùy ý, a 2 2 A 2(1  ln a) Đáp án đúng: B B  ln a ln C 1 ln a D 2(1  ln a) e ln e  ln a 1  ln a a Giải thích chi tiết: Ta có Câu 18 Đồ thị sau HS nào? A B C D Đáp án đúng: D Câu 19 Một khối cầu có bán kính 2R tích bằng: 4 R A Đáp án đúng: D ba số thực A 12 Đáp án đúng: C B 4 R thỏa mãn 24 R 3 C Câu 20 Có cắp số nguyên dương a    1;1  m, n  32 R 3 D m, n  cho m  n 14 ứng với cặp  tồn  2a m n ln a  a  B 14 ? C 11 D 13 f  x   x m  ln x  x   1;1 n Giải thích chi tiết: Xét  2m m  1 f  x   x  0 n x  Đạo hàm   2m m  1 x  f x 0 x  có hai nghiệm Theo đề   có ba nghiệm nên n y x m 1; y  x  , suy m  chẵn m    x1   m   3;5;7;9;11;13 f  x 0 x 0 Suy Khi   có nghiệm  Xét đồ thị hàm  f  1    f   1  Phương trình có nghiệm 2  n  ln    n 2  n  1; 2    ln   n    n   1; 2  m   3;5;7;9;11;13  m ; n  thỏa yêu cầu toán , m  n 14 nên ta có 11 cặp Câu 21 số nghiệm phương trình: A Đáp án đúng: C là: B A = log a3 a Câu 22 Cho a > 0, a ¹ , biểu thức A B C D 1 C D Đáp án đúng: C Câu 23 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Do đường thẳng điểm phân biệt nên suy phương trình cho có Câu 17: nghiệm (TRƯỜNG Thpt Lương Tài Số 2019) Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Phương trình tất nghiệm? A cắt đồ thị hàm số có B C Vơ nghiệm D Lời giải Xét phương trình: Số giao điểm đường thẳng Theo hình vẽ ta có đường cong giao điểm phương trình x2 - 2x+1 x2 - 2x+2 - m.4 Câu 24 Cho phương trình 16 để phương trình có bốn nghiệm phân biệt A m> Đáp án đúng: D ứng với số nghiệm phương trình B m< có nghiệm phân biệt + 3m+1= với m tham số thực Tìm tất giá trị m C m³ D 1< m< Câu 25 Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có AB 2a , góc đường thẳng AC mặt phẳng  AA ' B ' B  30 Gọi H trung điểm AB Tính theo a bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.HB ' C ' A R a 2 B R a 30 C R a 66 D R a Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Vì C ' H   AA ' B ' B    AA ' B ' B  là: HAC ' 30 nên góc đường thẳng AC ' mặt phẳng A ' H HC '.cot 300 3  AA ' 2 2a Gọi M , N trung điểm B ' C ', BC MN trục đường trịn ngoại tiếp HB ' C ' Gọi I  MN : IB ' IA I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.HB ' C '    IS IA  IM  MA '  A ' A IM  MB '2 Ta có   2a  2.IM A ' A  10a  IM    R  IM  MB '2  Vậy Câu 26 Cho hàm số y  f  x 66a có bảng biến thiên sau Mệnh đề sai ? A Hàm số có giá trị nhỏ  B Hàm số đạt cực đại x 0 C Hàm số có giá trị cực tiểu y  D Hàm số có điểm cực trị Đáp án đúng: B log  x  y  log x  log y Câu 27 Cho số thực dương x, y thay đổi thoả mãn Biết giá trị nhỏ biểu thức P  e x2 12 y e A S 13 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có:  2y     y 1 1 y y2 1 x a e với a, b số nguyên dương b tối giản Tính S a  b B S 2 C S 9 D S 3 a b log  x  y  log  xy   x  y  xy  x  y  1 2 y   x  y2 2y 1 y y2  y  y  1 y 2y  x  0, y  1 y e e  y  1  y 1 e Đạt x 4; y 2 Do đó: P  e Câu 28 Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy a2 , độ dài cạnh bên a Thể tích khối lăng trụ A a B a3 C a D a3 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách giải: Theo giả thiết ta có diện tích đáy lăng trụ B=3 a 2, chiều cao lăng trụ (bằng độ dài cạnh bên) h=2 a nên thể tích khối lăng trụ là: V =B h=3 a2 a=6 a3 Câu 29 2 Thể tích V khối trịn xoay cho hình phẳng H giới hạn đường y = 1- x y = x - quay quanh trục Ox xác định công thức sau đây? A 2 V = pò ( 1- x2 ) - ( x2 - 1) dx B - 1 2 2ù V = òé ê( x - 1) - ( 1- x ) údx ë û - 1 V = pò( 1- x2 ) dx - C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D V = pò ( 1- x2 ) - ( x2 - 1) dx - Thể tích vật thể quay hình vng OABC quanh trục Ox p.4 = 64p Thể tích vật thể quay phần gạch sọc quanh Ox Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tính Câu 30 Cho hàm số có bảng biến thiên vẽ 64p- ỉ1 64p p.ũỗ xữ ữ dx = ỗ ữ ç è ø 64p 256p = 5 Hàm số đạt cực tiểu điểm sau A x=4 B x=1 C x=−3 Đáp án đúng: A Câu 31 y  f  x Cho hàm số liên tục  có bảng biến thiên hình vẽ Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình  a; b  Chon khẳng định khẳng định sau? b a  A Đáp án đúng: D B b  a 2 C D x=0 f  x  1  3m 1 b  a  có nghiệm phân biệt b a  D  x 0  g  x   f  x3  1  3m  g '  x  3 x f '  x  1 0   x     x  2   x 0   x   x 1  Giải thích chi tiết: Xét hàm số Bảng biến thiên 10  f  x  1  3m 1 f  x  1  3m 1 (1)    f  x  1  3m   Từ BBT ta thấy để phương trình m  3m     2    m   0;   b  a   3 3m     m   (1) có nghiệm phân biệt Câu 32 Trong khơng gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : x  y  z  0 Vectơ sau không vectơ pháp tuyến mặt phẳng ?   n4  4; 2;   n3  2;1;1 A B   n  2;1;  1 n   2;  1;1 C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : x  y  z  0 Vectơ sau không vectơ  pháp tuyến  mặt phẳng ?  n  4; 2;   n   2;  1;1 n  2;1;1 n  2;1;  1 A B C D Lời giải      n 2;1;  n  2;  1;1  n n 4; 2;   n1       ( ) : x  y  z 1 0 có vectơ pháp tuyến 1 Mặt phẳng  , mà ,  n n nên vectơ pháp tuyến mặt phẳng Câu 33 Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình : có hai nghiệm trái dấu? A B C D vô số Đáp án đúng: C Câu 34 Tích nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: B B D M   2;  2;1 , A  1; 2;  3 Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm đường thẳng x 1 y  z  d:   2  Tìm vectơ phương u đường thẳng  qua M , vng góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A khoảng bé   u  2; 2;  1 u  1; 0;  A B   u  3; 4;   u  1; 7;  1 C D Đáp án đúng: B 11 Giải thích chi tiết: P mp qua M vng góc với d ,   chứa    n ud  2; 2;  1 P M   2;  2;1 Mp   qua có vectơ pháp tuyến P nên có phương trình:  P  : x  y  z  0 P AK Gọi H , K hình chiếu A lên    Khi đó: AK  AH : const nên  u  2; 2;  1 A 1, 2,  3 K H Đường thẳng AH qua  có vectơ phương d  nên  x 1  2t   y 2  2t  AH có phương trình tham số:  z   t H  AH  H   2t ;  2t ;   t  H   P     2t     2t      t   0  t   H   3;  2;  1    u HM  1;0;  Vậy HẾT - Gọi  P 12