Đề ôn tập toán 2 có đáp án 1 (820)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 082 Câu Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu Tìm để giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: B Câu B NB Cho A C D B D Câu Trong không gian với hệ tọa độ cho hai vecto , Tính B D Một chất điểm chuyển động theo phương trình , giây, kể từ lúc chất điểm bắt đầu chuyển động đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: B Câu , Trong khẳng định sau, khẳng định sai? C Đáp án đúng: B C Đáp án đúng: B Câu đoạn A B thời gian tính tính mét Thời gian để vận tốc chất điểm C D Trong không gian , cho mặt cầu : mặt phẳng Tìm tất giá trị thực tham số có để mặt phẳng : mặt cầu điểm chung A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có mặt cầu kính : có tâm , bán Mặt phẳng mặt cầu có điểm chung mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu Câu Cho tứ diện phẳng có cạnh Hai điểm vng góc mặt phẳng giác Tính Gọi , , di động cạnh , cho mặt diện tích lớn nhỏ tam A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu Mà giác Đặt tứ diện nên , Diện tích tam giác Gọi trung điểm Do tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác trọng tâm tam Mà Suy Đặt Nếu , , trở thành Nếu , Bảng biến thiên: Để tồn hai điểm Vậy Vậy , với (vơ lí) trở thành , khi nghiệm phương trình thỏa mãn tốn hay có hai nghiệm thuộc tập ; hay Câu Cho bất phương trình đây? Khi đặt A , phương trình cho trở thành phương trình B C Đáp án đúng: D D Câu Cho tứ diện đều  có đường cao   Gọi  trung điểm  Mặt phẳng  diện  thành hai tứ diện Tính tỉ số hai bán kính hai mặt cầu ngoại tiếp hai tứ diện A Đáp án đúng: B B C D chia tứ Giải thích chi tiết: Gọi cạnh tứ diện Gọi trung điểm Ta có: và Qua kẻ đường thẳng song song với nên suy , Tam giác Gọi Đặt cắt Ta dễ Gọi trung điểm , mặt phẳng dựng đường trung trực dàng chứng minh tâm mặt cầu ngoại tiếp Ta có: cắt đồng dạng với tam giác nên suy bán kính mặt cầu ngoại tiếp ta suy ra: Với ta có: Tương tự với Do ta có bán kính mặt cầu ngoại tiếp Phương pháp trắc nghiệm: Áp dụng công thức Crelle: Với khối tứ diện tồn tam giác mà số đo cạnh tích số đo cặp đối tứ diện Hơn gọi thể tích, bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ta có cơng thức: Câu 10 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình A Đáp án đúng: B B Câu 11 Cho hình chóp C có đáy B là tam giác đều cạnh Mặt bên nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: C có nghiệm Gọi D là tam giác cân tại là điểm đối xứng với C qua D và Tính bán kính Giải thích chi tiết: Gọi H là trung điểm của AC, là tam giác cân tại và và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy nên Tam giác ABD có AC là đường trung tuyến và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD nên ABD là tam giác vuông tại A, suy C là tâm Dựng trục (d) của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD Gọi I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp và Kẻ Giả sử Mặt khác: Ta có phương trình: Suy ra: Vậy phương án C đúng Câu 12 Một người muốn xây bể chứa nước, dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích , đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể đồng/ Nếu người biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi người trả chi phí thấp để th nhân cơng xây dựng bể bao nhiêu? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: D D triệu đồng Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao bể chiều rộng đáy bể, chiều dài đáy bể Bể tích bằng  Diện tích cần xây là:  Xét hàm  Lập bảng biến thiên suy ra  Chi phí th nhân cơng thấp diện tích xây dựng nhỏ bằng  Vậy giá thuê nhân công thấp đồng Chú ý: Có thể sử dụng BĐT Cơ si để tìm min, cụ thể Câu 13 Tìm diện tích xung quanh khối nón có chiều cao ) A Đáp án đúng: A B C , thể tích , với (với D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Tìm diện tích xung quanh khối nón có chiều cao , với (với A Lời giải B , thể tích ) C D Ta có: Suy diện tích xung quanh khối nón Câu 14 Cho hàm số đoạn có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên thuộc tham số A Đáp án đúng: C để phương trình B Câu 15 Xét số phức biểu thức có nghiệm thực phân biệt? C thoả mãn Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi D Tính A Từ D tập hợp điểm biểu diễn số phức trung điểm thuộc đường trịn có tâm bán kính Nhận thấy Khi Mà ⏺ Do để Dấu xảy đối xứng qua nên ⏺ Vậy Câu 16 Cần sản xuất vỏ hộp sữa hình trụ tích V cho trước Để tiết kiệm vật liệu bán kính đáy phải A B C Đáp án đúng: D Câu 17 D bằng: A B C D Đáp án đúng: C Câu 18 Xác định hệ số , , để hàm số có đồ thị hình bên A ; ; C ; Đáp án đúng: D Câu 19 ; Cho hàm số liên tục Phương trình có nghiệm? A Đáp án đúng: C B Câu 20 Cho hình chóp Gọi chóp A Đáp án đúng: B Câu 21 Cho hàm số B ; D ; ; ; có bảng biến thiên sau: C có đáy trung điểm cạnh B D hình chữ nhật, , biết khoảng cách từ đến mặt phẳng C vng góc với đáy Tính thể tích khối D có đồ thị hình bên Tất giá trị thực tham số m để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt là: A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp: C Số nghiệm phương trình Cách giải: số giao điểm đồ thị hàm số Số nghiệm phương trình thẳng D đường thẳng số giao điểm đồ thị hàm số Để phương trình Câu 22 đường có ba nghiệm thực phân biệt Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh vng góc với đáy Thể tích khối chóp A Hai mặt bên B C D Đáp án đúng: C Câu 23 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục thiết diện hình vng Tính thể tích khối trụ biết bán kính đáy khối trụ A Đáp án đúng: D B Câu 24 Xét số phức C thỏa mãn D Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Ta có ⏺ TH Với Khi ⏺ TH Với Đặt Từ điểm biểu diễn số phức tập hợp điểm đường thẳng 10 Ta có với Dựa vào hình vẽ ta thấy So sánh hai trường hợp ta thấy Câu 25 Cho hàm số có hai điểm cực trị hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số hai đường A Đáp án đúng: D Diện tích hình phẳng giới hạn C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có hai điểm cực trị hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số A B Lời giải C B giới hạn hai đường Gọi Gọi Diện tích hình phẳng D Ta có: Ba điểm cực trị hàm số Đồ thị hàm số qua ba điểm nên ta có: 11 Xét phương trình Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Câu 26 Biết tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Biết A Lời giải là: B Tìm C D tập nghiệm bất phương trình C D Tìm Ta có: Vậy tập nghiệm Câu 27 Cho hai số phức A Đáp án đúng: C B Phần thực số phức C Giải thích chi tiết: Ta có: Suy phần thực Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ mặt phẳng chứa khoảng cách từ A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải D Gọi đến cho điểm cho đường thẳng phía mặt phẳng Gọi Tìm giá trị lớn B D 12 Trung điểm Gọi Ta có khoảng cách từ Kẻ Trọng tâm tam giác đến Ta chứng minh Dấu xảy Câu 29 Cho hàm số đúng? A C Đáp án đúng: C hay Đồ thị hàm số hình bên Đặt Mệnh đề B D 13 Giải thích chi tiết: Ta có Từ đồ thị ta có bảng biến thiên hàm Suy Kết hợp với BBT ta có: Vậy ta có Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ bán kính A mặt cầu ; C ; Đáp án đúng: B Câu 31 cho mặt cầu ? B ; D Trong không gian với hệ trục tọa độ có đỉnh Tìm tâm ; cho hai điểm , đường tròn đáy nằm mặt cầu đường kính mặt phẳng chứa đường trịn đáy Xét khối nón Khi tích lớn có phương trình.dạng Giá trị bằng? A Đáp án đúng: C B C D 14 Giải thích chi tiết: Gọi bán kính mặt cầu đáy chiều cao nón đường kính ; ; , tương ứng bán kính đường tròn Áp dụng BĐT Cauchy cho ba số dương: Ta có: Dấu xảy Ta có: Gọi , Suy ra: tuyến chứa đáy hình nón qua điểm nhận làm véc tơ pháp 15 Câu 32 Cho hình chóp tích khối chóp có đáy Thể A Đáp án đúng: C Câu 33 Cho hình vng hình vng cạnh a Biết B tâm C Phép quay tâm góc biến điểm D thành điểm đây? A B Lời giải Chọn A Quay theo chiều dương (ngược chiều kim đồng hồ) C D Đáp án đúng: D Câu 34 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Số nghiệm thuộc đoạn phương trình A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D có bảng biến thiên sau 16 Số nghiệm thuộc đoạn A B Lời giải Cách 1: C Đặt Do phương trình D nên Phương trình trở thành Mà suy Lại có Kết luận: Phương trình cho có nghiệm thuộc đoạn Nhận xét: Ta nhận thấy với cách đặt mà giá trị Thế nên giải Cách 2: Ghép bảng biến thiên Đặt Do nên cho ta giá trị ; phương trình trở thành Mà Dựa vào bảng biến thiên ta có phương trình có Câu 35 Ngun hàm cho ta ta kết luận đáp án tốn Có ; Bảng biến thiên: A nghiệm thuộc đoạn 17 B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Kiểm tra ngược toán Xét Xét loại Vậy HẾT - 18