Đề ôn tập toán 2 có đáp án 1 (532)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 054 f x e2 x  Câu Tính đạo hàm của hàm số   x f  x 2.e f  x e2 x  A   B   x x f  x 2.e f  x  2.e C   D   Đáp án đúng: A S 16  cm3  r Câu Tính bán kính của mặt cầu có diện tích là r 3  cm  r 2  cm  A B r  12  cm  C Đáp án đúng: B D r  12  cm  2 Giải thích chi tiết: Ta có S mc 4 r 16 r 2  r 4  r 2 Câu Cho số phức z   2i , phần thực và phần ảo của số phức z là A  và  B  và C và D và  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Từ giả thiết z   2i nên ta có sớ phức liên hợp của z là z   2i Khi phần thực của z là  và phần ảo của z là  Câu Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu của hàm số cho A  B C D  Đáp án đúng: A Câu Cho khới chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác SAB cân tại S và nằm mặt phẳng vng góc với đáy, SA =3a Tính theo a thể tích khới chóp S.ABCD A V 6 2a Đáp án đúng: A B V a3 3 C V 6a D V 2a 3 Câu Cho hàm sớ có bảng biến thiên vẽ Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào sau A x=4 B x=0 Đáp án đúng: A A = log a3 a Câu Cho a > 0, a ¹ , biểu thức A B C x=−3 C - D x=1 D Đáp án đúng: B Câu ~Hình đa diện hình vẽ có mặt? A B 10 C D Đáp án đúng: D Câu Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là a2 , độ dài cạnh bên a Thể tích khối lăng trụ này A a B a3 C a3 D a Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách giải: Theo giả thiết ta có diện tích đáy của lăng trụ là B=3 a 2, chiều cao của lăng trụ (bằng độ dài cạnh bên) là h=2 a nên thể tích khối lăng trụ là: V =B h=3 a2 a=6 a3 Câu 10 Cho I x  x dx và u  x  Mệnh đề nào sai? I  u  u  1 du 21 A 3 B I u  u  1 du  u5 u3  2 I   I  x  x  1 dx   2 1 C D Đáp án đúng: B Câu 11 Một khới trụ có chu vi đường tròn đáy 12a, đường sinh 5a Tính thể tích V của khối trụ cho A V 54 B V 81 Đáp án đúng: C Câu 12 Số nào số phức sau là số ảo?   i     i A    C V 27  i   i C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có   i      i   7i B  10  i    10  2i  D 5 i 7   5 i 7 D V 9 Câu 13 Thể tích của khối lập phương cạnh 2a A 8a B a Đáp án đúng: C Câu 14 Khới đa diện có hình vẽ có mặt ? C 8a D 6a A 11 Đáp án đúng: D C 13 D 10 C  D B 12 Câu 15 Cho số phức z 5  2i Phần ảo của z A B  Đáp án đúng: B Câu 16 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: x y z    và mặt cầu ( S ) có phương trình x  y  z  x  y  z  0 Hai mặt phẳng  P  và  Q  chứa d và tiếp xúc với ( S ) Gọi M , N là tiếp điểm, A 27 H  a; b; c  là trung điểm của MN Khi tích abc 64 16 B 27 C 27 32 D 27 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz cho đường thẳng d: x y z    và mặt cầu ( S ) có phương 2  P  và  Q  chứa d và tiếp xúc với ( S ) Gọi M , N lần trình x  y  z  x  y  z  0 Hai mặt phẳng H  a; b; c  lượt là tiếp điểm, 16 32 A 27 B 27 C 27 Lời giải là trung điểm của MN Khi tích abc 64 D 27 2 Mặt cầu ( S ) : x  y  z  x  y  z  0 Có tâm Gọi I  1; 2;1 bán kính R  K d   INM  Khi K là hình chiếu vng góc của I lên d  K  2;0;0   IK (1;  2;  1)  IK  Từ ta xác định tọa độ điểm 1 IH IH IK R 2   4 2      IH  IK  H  ; ;  IK IK IK IK 3  3 3 abc  Vậy Câu 17 32 27 Cho hàm số y  f  x liên tục  có bảng biến thiên hình vẽ   f x3   3m 1 Tập hợp tất giá trị của tham sớ m để phương trình có nghiệm phân biệt là  a; b  Chon khẳng định khẳng định sau? b  a  b a  b a  3 A B C D b  a 2 Đáp án đúng: C  x 0  x 0   g  x   f  x3  1  3m  g '  x  3 x f '  x  1 0   x     x   x  2  x 1   Giải thích chi tiết: Xét hàm sớ Bảng biến thiên  f  x  1  3m 1 f  x  1  3m 1 (1)    f  x  1  3m   Từ BBT ta thấy để phương trình m  3m     2    m   0;   b  a   3 3m     m   Câu 18 Cho là ngun hàm của hàm sớ có Khi hiệu sớ A nghiệm phân biệt B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho A Câu 19 Cho hàm số (1) là nguyên hàm của hàm số B y  f  x C Khi hiệu sớ D có bảng biến thiên sau Mệnh đề nào sai ? A Hàm số đạt cực đại tại x 0 B Hàm sớ có điểm cực trị C Hàm sớ có giá trị cực tiểu y  D Hàm sớ có giá trị nhỏ  Đáp án đúng: A Câu 20 Biểu "Thực giải pháp giải vấn đề và nhận phù hợp hay không phù hợp của giải phép thực hiện" tương ứng với lực nào? A Năng lực giải vấn đề và sáng tạo B Năng lực tư và lập luận Toán học C Năng lực tự chủ và tự học D Năng lực giao tiếp và hợp tác Đáp án đúng: A y  x  3x   m  1 x  Câu 21 Tìm tập hợp tất giá trị thực của tham số m để hàm số nghịch biến   1;1 khoảng   ; 2   ;    ;  10    ;  10 A B C D Đáp án đúng: D Câu 22 Với thỏa mãn A Khẳng định nào đúng? B C Đáp án đúng: B D Câu 23 Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z  bz  c 0 , ( c 0 ) Tính b  2c P c A P P 1  z12 z22 theo b , c b  2c P c B b  2c c C Đáp án đúng: D D P b  2c c2 Giải thích chi tiết: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z  bz  c 0 , ( c 0 ) Tính theo b , c P b  2c c2 A Lời giải B P b  2c c C P b  2c c2 D P P 1  z12 z22 b  2c c  z1  z2  b  z z c Theo Viét ta có  Ta có 1 z  z  z  z   z1 z2 b  2c P    22   2 z1 z2 z1 z2 c  z1 z2  Câu 24 Sớ nghiệm thực của phương trình A B Đáp án đúng: D 3x  x  x2  0 C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Sớ nghiệm thực của phương trình Câu 25 D 3x  x  x2  0 Cho hàm số y  f  x xác định, liên tục Điểm cực tiểu của hàm số A x 1 và có đồ thị hình y  f  x là B x 0 C x  D x  Đáp án đúng: D 2022 z, z Câu 26 Cho phương trình z  2022 z  0 có hai nghiệm phức Tính giá trị của biểu thức P  z12  z22 2023 2021 A 2022  B 2022 2023 D C Đáp án đúng: D 2022 z, z Giải thích chi tiết: Cho phương trình z  2022 z  0 có hai nghiệm phức Tính giá trị của biểu P  z12  z22 thức 2023 2022 2021 2023 A B C D 2022  Lời giải Ta có nên z1 , z2 là hai nghiệm phức không thực Suy z1 z2 , z2 z1 Mặt khác theo định lí Vi-ét ta có z1.z2 2 2022 Do P  z12  z22  z1  z2 z1 z1  z2 z2 z1.z2  z2 z1 2 z1 z2 2.2 2022 2 2023 2 F  x  e x  x f  x Câu 27 Biết là nguyên hàm của hàm sớ R Khi 2x 2x e  x  C e  x  C A B x 2x D e  x  C C 2e  x  C Đáp án đúng: B F  x  e x  x f  x là nguyên hàm của hàm số R Khi 2x 2x e  x  C e  x  C 2x B C e  x  C D Giải thích chi tiết: Biết x f  x  dx f  x  dx A 2e  x  C Lời giải F  x  e x  x f  x Ta có: là nguyên hàm của hàm số R Suy ra:  x  dx  e x  x  C m, n  m, n  Câu 28 Có cắp số nguyên dương  cho m  n 14 và ứng với cặp  tồn tại  f  x  dx  e 2x a    1;1 ba số thực A 11 Đáp án đúng: A thỏa mãn  2a m n ln a  a  ? C 13 B 12 D 14 f  x   x m  ln x  x   1;1 n Giải thích chi tiết: Xét  2m m  1 f  x   x  0 n x  Đạo hàm   2m m  1 x  f x 0 x  có ít hai nghiệm Theo đề bài   có ba nghiệm nên n y x m 1; y  x  , suy m  chẵn và m   Xét đồ thị của hàm  x1   m   3;5;7;9;11;13 f  x  0 x 0 Suy Khi có nghiệm   f  1    f   1  Phương trình có nghiệm 2  n  ln    n 2  n  1; 2    ln   n     n   1; 2 m   3;5;7;9;11;13  m ; n  thỏa yêu cầu bài toán và , m  n 14 nên ta có 11 cặp Câu 29 Cho hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h Gọi ABCD là hình vng nội tiếp đường tròn đáy và S là điểm thuộc mặt phẳng chứa đường trịn đáy cịn lại Tính thể tích V của khới chóp S ABCD V  R h A V  R h 12 B V  R h C V  R h D Đáp án đúng: A Câu 30 Cho hàm sớ có bảng biến thiên sau: Sớ nghiệm đoạn A của phương trình là B C D Đáp án đúng: A Câu 31 Tính giá trị cực trị của hàm số y = −3 x + 5x2 – 11 40 40 D xCT = 0; xCĐ = A Hàm sớ khơng có cực trị C xCĐ = 0; xCT = B xCĐ = 0; xCĐ = 40 Đáp án đúng: D Câu 32 Có tất giá trị nguyên của tham số m để phương trình : có hai nghiệm trái dấu? A B vô số C D Đáp án đúng: D Câu 33 Trong mặt phẳng tọa độ, cho hình chữ nhật H có cạnh nằm trục hoành và có hai đỉnh đường C ( a; a) chéo là A ( - 1;0) và với a > Biết đồ thị hàm số y = x chia hình H thành hai phần có diện tích nhau, tìm a a = A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B a = C a = D a= 2 Phương trình hoành độ giao điểm: 4- x = + x Û x = ±1 2 CASIO V = pò ( 4- x2 ) - ( + x2 ) dx = pò 12- 12x2 dx = 16p - - Thể tích cần tính Câu 34 Điểm hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức A z 1  2i Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Điểm B z   i C z 1  2i D z   i hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức A z 1  2i B z 1  2i C z   i D z   i Lời giải M  1;   là điểm biểu diễn của số phức z 1  2i Câu 35 Mặt cầu bán kính R có diện tích là Ta có: điểm R A B 2 R Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Mặt cầu bán kính R có diện tích là 4 R  R2 2  R  R 3 A B C D  R2 C D 4 R Lời giải Theo công thức diện tích mặt cầu, mặt cầu bán kính R có diện tích là 4 R HẾT - 10