Đề ôn tập toán 2 có đáp án 1 (908)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 091 Câu Tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: C Câu Nguyên hàm D là: A B  F ( x)  sin(3 x  )  C C D Đáp án đúng: A Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có phương trình đường phân giác góc x y z   4  Biết điểm M  0;5;3 thuộc đường thẳng AB điểm N  1;1;0  thuộc đường A là: thẳng AC Vectơ sau vectơ phương đường thẳng AC   u  1; 2;3 u  0;1;3 A B   u  0;  2;6  u  0;1;   C D Đáp án đúng: B  x t   y 6  4t  z 6  3t  d  Giải thích chi tiết: Phương trình tham số đường phân giác góc A :  D điểm đối xứng với M qua  d  Khi D  AC  đường thẳng AC có vectơ phương Gọi  ND * Ta xác định điểm D  d K t ;6  t ;6  t MK  t ;1  4t ;3  3t      Gọi K giao điểm MD với Ta có ;     t  u  1;  4;  3 t    4t     3t  0 Ta có MK  ud với d nên  xD 2 xK  xM  xD 1    yD 2 yK  yM   yD 3 1 9 K  ; 4;    z 6 D  1;3;6   D  2  K trung điểm MD nên  z D 2 z K  zM hay   u  0;1;3  DN  0;  2;   Một vectơ phương AC Hay vectơ phương  S  : x  y  z  10 x  10 y  10 z 0 điểm A  5;5;  Điểm Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  B  S  OAB n    2; b; c  Tính cho tam giác OAB vuông cân B Biết mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến b2  c2 52 28 28 52   A B C D Đáp án đúng: C  S  : x  y  z  10 x  10 y  10 z 0 điểm Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu A  5;5;  B  S   OAB  có véc tơ pháp tuyến Điểm cho tam giác OAB vuông cân B Biết mặt phẳng  2 n  2; b; c  Tính b  c 52 28 52 28  A B C D Lời giải   S I  5;5;5  , bán kính Rc 5  S  Do đường trịn ngoại tiếp tam giác OAB đường trịn giao tuyến Ta có điểm A, O thuộc mặt cầu  S  mặt phẳng  OAB  mặt cầu Mặt cầu có tâm Tam giác OAB vng cân B nên bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác OAB Do d  I ;  OAB    RC2  RT2  RT  OA  2 10  OAB  có dạng x  by  cz  d 0  d 0  d 0    OAB  qua O; A nên ta có: 10  5b 0 b  Ta có mặt phẳng  OAB  có dạng: x  y  cz 0 Khi phương trình mặt phẳng 10  10  5c 10 10 40 d  I ;  OAB       c2  2 44c Phương trình mặt phẳng Vậy b  c 4  40  28  3 f ( x)  Câu Họ tất nguyên hàm hàm số 3ln( x  1)  c x A 3x  ( x  1)2 khoảng (1; ) 3ln( x  1)  c x B 3ln( x  1)  C Đáp án đúng: A c x D f ( x)  3ln( x  1)  c x x   3( x  1)     2 ( x  1) ( x  1) x  ( x  1) Giải thích chi tiết: Ta có d( x  1) d( x  1) f ( x)dx ( x   ( x  1)2 )dx 3 x   2( x  1)2 Vậy 3ln x   ( x  1)  d( x  1) 3ln( x  1)  x   C x  Câu  Q : 2x  Trong không Oxyz , gian cho mặt phẳng  P : x  y  z  2022 0 y  z  2023 0 Khẳng định sau đúng?  P P C Hai mặt phẳng   A Hai mặt phẳng  Q Q    P P D Hai mặt phẳng   cắt B Hai mặt phẳng song song Đáp án đúng: C Câu Một hình chóp có 2018 cạnh Hỏi hình chóp có mặt? A 2017 B 2019 C 1010 Đáp án đúng: C     Q  vuông góc Q   trùng D 1014  log 22 x   m log x    m 0 Câu Biết phương trình có ba nghiệm phân biệt Hỏi m thuộc khoảng sau đây?  10;1 21; 28  1;9 15; 21 A  B  C   D  Đáp án đúng: A Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình? A y  x  x  y B x x 1 A x x D y  x  x  x  C Đáp án đúng: B Câu 10 Cho y số thực dương Tìm khẳng định khẳng định sau: B C Đáp án đúng: D D log 2019  x  1 log 2019  x  3 Câu 11 Tập nghiệm phương trình: 2   4,  3 A  B  C   Đáp án đúng: A Câu 12 Hàm số sau đồng biến (− ∞;+ ∞) A y=x −2 x 2+5 x B y=x +3 x C y=− ⋅ D y=x x Đáp án đúng: C Câu 13 Tọa độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số y= x −2 x +3 x − 7 A ( ; ) B ( ; ) C ( ; − 1) 3 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có y ′ =x − x +3 y ′ =0 ⇔ x − x+3=0 ⇔ [ x=1 x=3 Bảng biến thiên: D   4 D ( ; −1 ) Vậy tọa độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số ( ; −1 ) Câu 14 Hệ số góc k tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  điểm có hồnh độ x0  A k 4 B k  C k  D k  Đáp án đúng: A      Câu 15 Cho ba điểm A , B , C thuộc đường tròn tâm O , thỏa mãn OA  OC  OB 0 Tính góc AOB 0   A AOB 150 B AOB 120 0   C AOB 30 D AOB 90 Đáp án đúng: B Câu 16 Tính ( ) (4 P = 7+ 2017 ) 3- 2016 A P = B P = 7+ C P = 7- Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: [ĐỀ THAM KHẢO 2016-2017] Tính A P = B P = 7- C P = 7+ D ( ) ( ( ) P = 7+ )( ) 2016 P = 7+ é 7+ 4 - ù ê ú ë û Lời giải Ta có ( 2016 ( ) P = 7+ ( 2016 ) (4 P = 7+ 2017 ) 3- 2016 ) = 7+ ( - 1) 2016 = 7+ Câu 17 : Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số ? x3 −2 x − C y=x −3 x+ Đáp án đúng: C B y=x +3 x − A y= D y=− x −6 x +1 Câu 18 Bất phương trình S 1  2;  A S 1  2;  C Đáp án đúng: C log  x  x   log 0,5  x  1  có tập nghiệm là: S   ;1   B S   ;1   D     log  x  x   log 0,5  x  1  Giải thích chi tiết: Bất phương trình có tập nghiệm là: S 1  2;  S 1  2;  A B S   ;1   S   ;1   C D Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận] Điều kiện : x      log  x  x   log 0,5  x  1   log   x  x    x  1  1   x  x    x  1  0    x 0  x3  x  x 0    x 1  trắc nghiệm] Dựa vào điều kiện ta loại A, C, D Vậy chọn đáp án B [Phương pháp x Câu 19 Gọi 2021 dx F  x   C F  x với C số Khi hàm số bằng: 2021x 1 A x  x.2021x  B ln 2021 2021x D ln 2021 x C 2021 ln 2021 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có : !# Câu 20 Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác có tất cạnh a 7 a A Đáp án đúng: A  a3 B 7 a C D  a Giải thích chi tiết: Gọi O , O tâm đường tròn ngoại tiếp ABC , ABC  Gọi I trung điểm OO ' IA IB IC IA ' IB ' IC ' nên I tâm mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ 2 a 21 a a 3 R IA  OI  OA  OI  OA         2   Suy bán kính mặt cầu 2 7a 7 a S 4 R 4  12 Diện tích mặt cầu Câu 21 Đồ thị hình đồ thị bốn hàm số cho phương án sau đây, hàm số nào? 2 2 A y  x  x  C y x  x  Đáp án đúng: D Câu 22 B y  x  3x  D y  x  3x  Đường thẳng tiếp tuyến đường cong A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: chọn B Đường thẳng tiếp xúc với đường cong :  max log3 x, log  Câu 23 Bất phương trình 1   ; 27   8; 27   A  B B D  x   có tập nghiệm C  27;  D   ; 27  Đáp án đúng: A  max log x, log  Giải thích chi tiết: Bất phương trình 1  ; 27    8; 27  B   C  27;   D   ; 27  A Lời giải Điều kiện: x  log3 x      log x   max log x, log x       x   có tập nghiệm  x  27     x  27  x  1   ; 27   Vậy tập nghiệm BPT là:  Câu 24 Hình chóp tứ giác có tất cạnh? A B C 12 D 20 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Hình chóp tứ giác (ví dụ hình vẽ trên) có cạnh bên cạnh đáy nên có tất cạnh Chú ý: Chóp n -giác có 2n cạnh F  x  Câu 25 Trong hàm số đây, hàm số có họ tất nguyên hàm hàm số a  0, a 1, C số) f  x  f  x  a x f  x  ln x f  x  x a x A B C D Đáp án đúng: A ax  C, ln a ( ax F  x  f  x dx a dx   C, ln a Giải thích chi tiết: Ta có ( a  0, a 1, C hằngsố) x  1   Câu 26 Tập nghiệm bất phương trình   A B 10 x  x  10  32  x chứa số nguyên C D Đáp án đúng: D  x  x  3x  10 0    * x   Giải thích chi tiết: Điều kiện: 1   Ta có:   x2  x  10 2 x 3 Kết hợp với điều kiện  * 3  x2  x  10 2 x 3   x   x  x  x  10  x    2    x  14  x  3x  10   x     x  14 Vậy tập nghiệm bất phương trình chứa số nguyên Câu 27 Cho hàm số A I 10 f  x có đạo hàm  thỏa mãn B I  xf  x   dx 8 ; f   2 C I  10 Tính I  f  x  dx 2 D I 5 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số f  x có đạo hàm  thỏa mãn xf  x   dx 8 f   2 ; Tính I  f  x  dx 2 A I  Lời giải B I  10 C I 5 D I 10 J x f  x   dx 8 +Xét Đặt u x    dv  f  x   dx du dx    v f  x   dx  f  x   3 13 1  J  x f  x    f  x   dx  f    f  x   dx 3  f  x   dx 20 2 20 20 Vì J 8  3 f  x   dx 8  2 f  x   dx  10 Đặt 2t 2 x   2dt 2dx  dt dx Đổi cận: 1 I1  f  2t  dt  f  x  dx  10 2 2 Vậy I  10 HẾT -y 2x ; y x ; x 0; x 1 x 1 Câu 28 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường 2ln  ln  ln  3 A B C Đáp án đúng: C ln  D 10 Câu 29 Cho hàm số biến  ? y 1 x  mx   3m   x  Tìm tất giá trị tham số m để hàm số nghịch B  m  A  m  m   m   D  C   m  Đáp án đúng: A Câu 30 Chiến lược……………………….có nghĩa doanh nghiệp cạnh tranh cách cung cấp sản phẩm dịch vụ có giá thấp tốt thấp giá đồi thủ cạnh tranh A Đa dạng hóa B Khác biệt hố C Tập trung hóa D Dẫn đạo chi phí Đáp án đúng: D  cm  Câu 31 Cho hình trụ bán kính đáy r =15 cm khoảng cách hai đáy Diện tích xung quanh hình trụ là: A 210 cm Đáp án đúng: A Câu 32 B 105 cm Tập hợp tất giá trị thực tham số C 140 cm D để hàm số 120  cm  đồng biến khoảng A B C Đáp án đúng: C D Câu 33 Tìm nguyên hàm hàm số A f  x  dx  22 x.3x.7 x  C ln 4.ln 3.ln f  x  dx 84 x ln 84  C C  Đáp án đúng: D f  x  22 x.3x.7 x B f  x  dx 84 x  C 84 x f  x  dx ln 84  C D Câu 34 Phát biểu sau ? Khối chóp S A1 A2  An A có n  cạnh B có n  mặt C có 2n đỉnh D có 2n  cạnh Đáp án đúng: B Câu 35 Giá trị lớn hàm số f ( x )=x −4 x2 +5 đoạn [ −2 ; ] A B C 122 Đáp án đúng: D HẾT - D 50 11 12