Đề ôn tập toán 2 có đáp án 1 (734)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 074 Câu Trên tường cần trang trí hình phẳng dạng paranol đỉnh hình vẽ, biết , trung điểm Parabol chia thành ba phần để sơn ba màu khác với mức chi phí: phần phần kẻ sọc 140000 đồng/ , phần hình quạt tâm , bán kính tơ đậm 150000 đồng/ , phần cịn lại 160000 đồng/ Tổng chi phí để sơn phần gần với số sau đây? A 1.600.000 đồng C 1.597.000 đồng Đáp án đúng: B B 1.575.000 đồng D 1.625.000 đồng Giải thích chi tiết: Trên tường cần trang trí hình phẳng dạng paranol đỉnh hình vẽ, biết , trung điểm Parabol chia thành ba phần để sơn ba màu khác với mức chi phí: phần phần kẻ sọc 140000 đồng/ , phần hình quạt tâm , bán kính tơ đậm 150000 đồng/ , phần lại 160000 đồng/ Tổng chi phí để sơn phần gần với số sau đây? A 1.597.000 đồng B 1.625.000 đồng C 1.575.000 đồng D 1.600.000 đồng Lời giải Dựng hệ trục hình vẽ Gọi parabol có phương trình: Khi qua điểm , Suy ta có Vậy parabol : Đường trịn có tâm Khi phương trình Gọi , bán kính là: Suy phương trình nửa đường tròn là giao điểm Xét phương trình hồnh độ giao điểm ta có: Suy điểm điểm Phương trình đường thẳng là: Chi phí sơn phần kẻ sọc là: Chi phí sơn phần hình quạt là: Chi phí sơn phần cịn lại là: Vậy tổng chi phí sơn là: Câu Thể tích hình hộp chữ nhật có ba kích thước A Đáp án đúng: C B , , C Giải thích chi tiết: Thể tích hình hộp chữ nhật là: Câu Số phức B D có mơđun nhỏ thoả mãn A Đáp án đúng: D D C Giải thích chi tiết: Đặt Khi Do tập hợp điểm biểu diễn Ta có Gọi đường thẳng đường thẳng qua vuông góc với Gọi Khi có mơđun nhỏ thoả mãn có điểm biểu diễn , tức Câu .Có số nguyên m để đồ thị hàm số y=( m− 1) x + ( −m ) x + m có điểm cực trị? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: y ′ =4 ( m −1 ) x 3+ 2( 6− m ) x=2 x [ ( m− 1) x +6 − m] ′ x =0 y =0 ⇔ [ 2 ( m− 1) x +6 − m=0 ( ) Hàm số cho có cực trị ⇔ y ′ =0 có nghiệm ⇔ ( m− ) ( m− ) ≤ ⇔ 1≤ m≤ Do m∈ ℤ nên m∈ \{ 1; ; ; ; ; \} Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu toán C2 Hàm số y=a x +b x 2+ c có điểm cực trị ⇔ a b ≥0 ⇔ ( m− ) (6 − m) ≥ ⇔1 ≤ m≤ Do m∈ ℤ nên m∈ \{ 1; ; ; ; ; \} Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu toán Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A B C D Đáp án đúng: D Câu Trong khơng gian Oxyz Hình chiếu điểm M ( 2; ;−1 ) lên trục Oy có tọa độ A ( ; ;−1 ) B ( ; ;−1 ) C ( ; ; ) D ( ; ; ) Đáp án đúng: D Câu Tập nghiệm A Đáp án đúng: C phương trình B C Giải thích chi tiết: D Câu Cho hình chóp tứ giác phẳng tứ diện có đáy hình vng tâm Gọi , , , cạnh đáy trung điểm , , góc hai mặt Thể tích khối A Đáp án đúng: B B Câu Cho hình chóp tứ giác đối xứng qua thể tích A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Dễ thấy C có cạnh đáy trung điểm Mặt phẳng phần thể tích chứa đỉnh Tỉ số B D cạnh bên hợp với đáy góc chia khối chóp suy Gọi điểm thành hai phần có C đường trung bình tam giác D trọng tâm tam giác suy Ta có Suy Mà Vậy Câu 10 Cho hình chóp có đáy tam giác vng đáy, biết góc tạo cạnh bên mặt đáy vng góc với mặt phẳng Thể tích khối chóp A B C D Đáp án đúng: B Câu 11 Tất cá giá trị thực tham số msao cho hàm số y=x +3 x −3 mx− đồng biến khoảng ( ;+ ∞ ) A m