Đề ôn tập toán 2 có đáp án 1 (180)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 018 Câu Tính thể tích vật thể giới hạn hai mặt phẳng có phương trình thiết diện vật thể cắt mặt phẳng vng góc với trục hình vng có cạnh A , biết điểm có hồnh độ B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tính thể tích vật thể giới hạn hai mặt phẳng có phương trình , biết thiết diện vật thể cắt mặt phẳng vng góc với trục hình vng có cạnh A B Lời giải C D điểm có hồnh độ Theo giả thiết, ta có Câu Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục thiết diện hình vng Tính thể tích khối trụ biết bán kính đáy khối trụ A Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số nghiệm? B C hàm bậc có đồ thị hình vẽ Phương trình D có A C Đáp án đúng: C B Vô nghiệm D Câu Biết tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Biết A Lời giải B Tìm C D tập nghiệm bất phương trình C D Ta có: Tìm Vậy tập nghiệm Câu Trong không gian cho hai mặt phẳng mặt cầu qua tiếp xúc với hai mặt phẳng A Vô số Đáp án đúng: D B C Số D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy khơng có mặt cầu thỏa u cầu tốn Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ bán kính A mặt cầu ; cho mặt cầu Tìm tâm ? B ; C ; Đáp án đúng: B D Câu Họ tất nguyên hàm hàm số ; A B C Đáp án đúng: C Câu D Cho hàm số Biết phương trình A có hai nghiệm B C Đáp án đúng: A D Câu Tìm tất giá trị thực tham số thỏa mãn A Đáp án đúng: A để hàm số B có điểm cực trị C Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số điểm cực trị A Lời giải Tính D để hàm số có thỏa mãn B C D ; Để hàm số có cực trị Phương trình (1) có nghiệm phân biệt Với điều kiện Do Vậy ta có thỏa mãn u cầu tốn Câu 10 Cho tam giác A Đáp án đúng: C có B Tính bán kính C đường tròn ngoại tiếp tam giác D Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Gọi cho mặt phẳng chứa khoảng cách từ đến điểm cho phía mặt phẳng B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Trung điểm Gọi Ta có D khoảng cách từ Kẻ Trọng tâm tam giác đến Ta chứng minh xảy hay Câu 12 Tìm diện tích xung quanh khối nón có chiều cao ) A Đáp án đúng: C B C , thể tích , với (với D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Tìm diện tích xung quanh khối nón có chiều cao , với (với A Gọi Tìm giá trị lớn A Dấu đường thẳng B , thể tích ) C D Lời giải Ta có: Suy diện tích xung quanh khối nón Câu 13 Tìm tất giá trị để hàm số nghịch biến khoảng có độ dài A B C Đáp án đúng: C Câu 14 D Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số A C Đáp án đúng: B đồng biến khoảng xác định B D Câu 15 Cho khối chóp đường thẳng có đáy tam giác vuông mặt phẳng A Đáp án đúng: C A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: C , Góc Thể tích khối chóp cho B Câu 16 Cho hai số thực dương biểu thức , D thỏa mãn Giá trị nhỏ thuộc khoảng đây? B C D ⬩ Đặt Theo bất đẳng thức AM-GM ta có: Câu 17 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh Mặt bên nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: C B Gọi là tam giác cân tại là điểm đối xứng với C qua D và Tính bán kính Giải thích chi tiết: Gọi H là trung điểm của AC, là tam giác cân tại và và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy nên Tam giác ABD có AC là đường trung tuyến và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD nên ABD là tam giác vuông tại A, suy C là tâm Dựng trục (d) của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD Gọi I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp và Kẻ Giả sử Mặt khác: Ta có phương trình: Suy ra: Vậy phương án C đúng Câu 18 Xét số phức thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Ta có ⏺ TH Với Khi ⏺ TH Với Đặt điểm biểu diễn số phức Từ tập hợp điểm Ta có đường thẳng với Dựa vào hình vẽ ta thấy So sánh hai trường hợp ta thấy Câu 19 Phương trình trình , với : Gọi cung thỏa mãn Khi phương có nghiệm A C Đáp án đúng: D B D Câu 20 Cho hình nón đỉnh qua có đáy đường trịn tâm cắt đường tròn đáy , thiết diện qua trục tam giác Mặt phẳng cho Biết khoảng cách từ đến Thể tích khối nón cho A Đáp án đúng: A B C Câu 21 Cho khối nón có bán kính đáy đường cao A B C Đáp án đúng: B Câu 22 Cho hàm số , bảng biến thiên hàm số D Thể tích khối nón cho là: D Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: A sau: B C Câu 23 Bán kính mặt cầu qua bốn điểm A Đáp án đúng: C B D bằng: C D Giải thích chi tiết: Bán kính mặt cầu qua bốn điểm A B Hướng dẫn giải: C bằng: D Gọi phương trình mặt cầu có dạng qua bốn điểm M, N, P, Q nên ta có hệ phương trình: với Do Vậy Lựa chọn đáp án A Câu 24 Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C là: B Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ C , cho mặt cầu D tâm ba đường thẳng thay đổi không đồng phẳng qua hai sau đây? Khi thể tích khối tứ diện A qua gốc tọa độ cắt mặt cầu đạt giá trị lớn mặt phẳng C Đáp án đúng: D B D Gọi điểm thứ qua điểm Giải thích chi tiết: Bán kính mặt cầu Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Đặt Gọi hình chiếu lên mặt phẳng Ta có bán kính đường trịn ngoại tiếp Gọi hình chiếu lên cạnh Ta có: Dấu xảy Dấu xảy hình chóp tam giác có đường cao Suy Vậy mặt phẳng qua điểm Câu 26 Cho hình chóp Gọi chóp có đáy trung điểm cạnh A Đáp án đúng: D , biết khoảng cách từ B Câu 27 Cho hình chữ nhật, C Tính A Đáp án đúng: A B C cho hai vecto C Đáp án đúng: B , Tính thể tích khối D D D cạnh Một mặt cầu đồng thời tiếp xúc với cạnh hình vng B Tính B Câu 29 Cho hình lập phương A Đáp án đúng: D vng góc với đáy theo Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ A đến mặt phẳng Tính bán kính C qua đỉnh hình vng mặt cầu D ? 10 Giải thích chi tiết: Gọi Gọi tâm trung điểm Suy , , , , , Do Do Ta có (thỏa mãn) Vậy Câu 30 Trong hàm số đây, hàm số đồng biến tập số thực A Đáp án đúng: D B Câu 31 Cho khối lăng trụ trụ A Đáp án đúng: B Câu 32 Gọi trụ (T) là: A C có cạnh đáy B C ? , cạnh bên D Thể tích khối lăng D độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy khối trụ (T) Thể tích V khối B C D 11 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: A Câu 33 Tìm để đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: D Câu 34 Xác định hệ số A có đường tiệm cận? B D , ; , ; C Đáp án đúng: B để hàm số có đồ thị hình bên B C ; ; D Đáp án đúng: A Câu 35 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ? A B D ; ; ; ; HẾT - 12