Đề ôn tập toán 2 có đáp án 1 (271)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 028 Câu 1 Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm s[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 028 Câu Gọi M, m giá trị lớn nhỏ hàm số y   x đoạn [-1;1] Khi M – m A B C D Đáp án đúng: B 5  x 5  1   y 3  M  m 3  2   x     Giải thích chi tiết: Ta có Câu Gọi , A Đáp án đúng: D Câu tổng cạnh tổng mặt hình chóp tứ giác Tính hiệu B C D Cho hình chóp có đáy khối chóp A Biết SAB tam giác thuộc tam giác vng mặt phẳng vng góc với mặt phẳng o Góc SC với mp đáy 30 Tính theo thể tích biết C Đáp án đúng: C B D Câu Cho hàm số f ( x ) liên tục khoảng K C số Mệnh đề sai?  f ( x)  C  dx f ( x) dx  C  f ( x)  C  dx f ( x) dx  Cx  C C  A  f ( x)  C  dx f ( x) dx  Cx  f ( x)  C  dx f ( x) dx  C dx D  B Đáp án đúng: A Câu y  f  x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Đồ thị hàm số qua điểm nào? P  1;  Q  0;  N  2;1 M  1;0  A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hình lăng trụ có diện tích đáy S chiều cao h Khi đó, thể tích khối lăng trụ tính công thức ? V  S h V  S h 3 A B C V S h D V 3.S h Đáp án đúng: C Câu Có tất giá trị nguyên dương m để hàm số y x  (m  2023) x  2024 có điểm cực trị? A 2022 B 2024 C vô số D 2023 Đáp án đúng: D Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y x  x  x với trục hoành A B C Đáp án đúng: D Câu Đường cong sau đồ thị hàm số cho Đó hàm số nào? A y=x −3 x C y=− x D B y=− x 3+3 x D y=x −3 x Đáp án đúng: D Câu 10 Số nghiệm phương trình ( log x ) - 5log ( x) + = P = x1.x2 B A 27 Đáp án đúng: B f  x  dx 2 f  x  dx Câu 11 Nếu A Đáp án đúng: D f  x  dx 2 f  x  dx C 27 27 D C D B Giải thích chi tiết: Nếu A B C Lời giải có hai nghiệm x1 , x2 Giá trị biểu thức D 1 t 2 x  dt 2dx  dx  dt Vậy Đặt f  t  dt 1 B m;0;0) , D ( 0;m;0) , Câu 12 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B 'C ' D ' có điểm A trùng gốc tọa độ O, điểm ( A '( 0;0;n) với m, n> m+ n = Gọi M trung điểm CC ' Thể tích tứ diện BDA ' M lớn bao nhiêu? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Từ giả thiết, ta suy B C D ổ nử Mỗ m;m; ữ ữ ỗ ữ ỗ 2ứ v ố l trung im C ( m;m;0) , 16 27 uuur ỉ nư BM = ỗ 0;m; ữ ữ ỗ ỗ ố ứ 2ữ Ta có Thể tích khối chóp Xét hàm 64 27 f ( m) = - m3 + 4m2 0;4 khoảng ( ) , ta v1  t  7t  m/ s  Đi 5s , người lái xe a  70 m/ s phát chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc S Tính quãng đường ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh dừng hẳn S 96, 25  m  S 94  m  A B S 87,  m  S 95,  m  C D Câu 13 Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần với vận tốc   Đáp án đúng: A v 35  m/s  Giải thích chi tiết: Chọn gốc thời gian lúc ô tô bắt đầu Sau 5s ô tô đạt vận tốc   v t 35  70  t   Sau phanh vận tốc ô tô   Ô tô dừng thời điểm t 5, 5s 5,5 Quãng đường ô tô S 7tdt   35  70  t  5  dt 96, 25  m   P  song song Câu 14 Cho hình trụ có trục OO ' , thiết diện qua trục hình vng cạnh 2a Mặt phẳng a  P với trục cách trục khoảng Tính diện tích thiết diện hình trụ cắt A 2a Đáp án đúng: A B  a D a C a Giải thích chi tiết: Mặt phẳng  P  song song với trục nên cắt hình trụ theo thiết diện hình chữ nhật có kích thước 2a a a r  d 2 a    a d   khoảng cách từ Kích thước cịn lại , r a bán kính đáy  P trục đến mặt phẳng 2 2 Diện tích thiết diện S 2a.a 2a Câu 15 Cho hình chóp đáy, biết có đáy tam giác vng Thể tích khối chóp cạnh bên vng góc với mặt phẳng A B C D Đáp án đúng: C Câu 16 Từ mối liên hệ tương ứng độ dài cạnh diện tích hình vng, ta xác định diện tích hình vng cụ thể cách đo độ dài cạnh hình vng Hoạt động thể việc: A Nghiên cứu tương ứng B Lợi dụng tương ứng C Phát tương ứng D Nhận dạng tương ứng Đáp án đúng: B Câu 17 Tập hợp tham số thực m để hàm số A (- 2;3] B (- 1;3) y= x- x + m đồng biến (- ¥ ;- 3) C (- 2;3) D [ - 2;3) Đáp án đúng: A Câu 18 Một lực 50 N cần thiết để kéo căng lò xo có độ dài tự nhiên cm đến 10 cm Hãy tìm cơng sinh kéo lị xo từ độ dài từ 10 cm đến 13 cm? A 1,59 J B 1,95J C 10000 J D 1000 J Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Theo định luật Hooke, lò xo bị kéo căng thêm x m so với độ dài tự nhiên lị xo trì lại với lực f ( x) kx Khi kéo căng lò xo từ cm đến 10 cm, bị kéo căng thêm cm = 0,05 50 0.05k 50  k  1000 f (0, 05)  50 0.05 m Bằng cách này, ta vậy: f ( x )  1000 x Do đó: cơng sinh kéo căng lò xo từ 10 cm đến 13 cm là: 0,08 W  1000 xdx 1000 0,05 x2 0,08 0,05 1,95 J o  Câu 19 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có AB  AC a, BAC 120 , AA a Gọi M , N  AMN  mặt phẳng  ABC  trung điểm BC , CC  Cơsin góc mặt phẳng A Đáp án đúng: A B 3 C 3 D Giải thích chi tiết: 2 o Theo định lý côsin tam giác ABC ta có: BC  AB  AC  AB AC cos120  BC a a Tam giác ABC  cân A có M trung điểm BC  nên AM  BC  Do a MA  AB2  BM  Xét tam giác ABM có a  A ; 0;0  M  0;0;0  A Ox  , C  Oy Chọn hệ trục Oxyz hình vẽ với O trùng M (hay ), cho   a  C  0;  ;0     trục Oz có vectơ đơn vị hướng với vectơ AA cho MB MC    a a a a  NC   , N   Oyz   N  0;  ;  , A   Oxz   A  ;0; a  2 2 2   Ta có:  ABC  //  ABC  ,  ABC   Oxy  nên mặt phẳng  ABC  có vectơ pháp tuyến Vì mặt phẳng  k  0;0;1  a   MA  ;0; a  u   phương với  1;0;  , Ta có   a a  MN  0;  ;  u 2   phương với  0;  ;1     n  u1 , u2   ;  1;  AMN   Do mặt phẳng có vectơ pháp tuyến  cos   AMN  ,  ABC    cos n, k  Khi        Câu 20 Tìm tập xác định D hàm số D = ¡ \ { 0} A y  x  x  16  C D = ¡ Đáp án đúng: D Câu 21 Cho D D = ¡ \ { 4} 2 f  x  dx 3  f  x   g  x   dx 10 g  x  dx 1 B  D 17 2 f  x  dx 3  f  x   g  x   dx 10 g  x  dx 1 2 g  x  dx 10  g  x  dx  1 ,  f  x   g  x   dx 10  3f  x  dx  , C  Giải thích chi tiết: Cho A 17 B C  D  Lời giải  3.3  D  4;   A Đáp án đúng: C Ta có: B g  x  dx 10 z  2 z z z z Câu 22 Trong số phức thỏa mãn gọi số phức có mơđun nhỏ 2 z1  z2 lớn Giá trị biểu thức A 2 B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Áp dụng bất đẳng thức mơ đun : Ta có: Với z1  z2  z1  z2 Dấu xảy z1 kz2 ,  k 0  z  z   z    z  z  2 z z  2 z  z  z  0  z 1    z 1   k   2   z max 1   z2   z   i  z k Dấu xảy khi:   Với z   z  z  z  0  z    z      z m Dấu xảy khi: 2  z1  z2    21     m   2  z    z1   z   i   2  6 Vậy Câu 23 Cho lăng trụ đứng ABC A' B ' C' có AB=a, AC=2 a, ^ BAC=120 °, cạnh A C' hợp với mặt đáy góc 45 ° ' ' ' Thể tích V khối lăng trụ ABC A B C là: a3 √ a3 √ A a3 √ B a √ C D 3 Đáp án đúng: C  x 1  t  d1 :  y 2  t x 1 y z  d2 :    z   2t    Gọi Câu 24 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng song song  P  mặt phẳng chứa hai đường thẳng d1 d Mặt phẳng  P  có vectơ pháp tuyến có toạ độ  1;1;  1  3;1;   6;  2;3  3;  1;  A B C D Đáp án đúng: D  x 1  t  d1 :  y 2  t  z   2t  Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho hai đường thẳng song song x 1 y z  d2 :     Gọi  P  mặt phẳng chứa hai đường thẳng d1 d Mặt phẳng  P  có vectơ pháp tuyến có toạ độ  1;1;  1 B  6;  2;3 C  3;1;  D  3;  1;  A Lời giải  A  1; 2;  1 u   1;1;  d Đường thẳng qua điểm có vectơ phương B   1;0;1 Đường thẳng d qua điểm  AB   2;  2;  Ta có    u , AB   6;  2;      P  chứa d1 d nên có vectơ pháp tuyến  u , AB   3;  1;  Mặt phẳng e Câu 25 Bài tốn tính tích phân I  ln x  ln x dx x học sinh giải theo ba bước sau: dt  dx x I Đặt ẩn phụ t ln x  , suy x t e e II I  ln x  ln x dx  t  t  1 dt x 2   I  t  t  1 dt  t   1  t  1 III Học sinh giải hay sai? Nếu sai sai từ bước nào? A Sai từ Bước II B Sai từ Bước I C Sai Bước III D Bài giải Đáp án đúng: C e ln x  ln x dx x Giải thích chi tiết: Bài tốn tính tích phân học sinh giải theo ba bước sau: Câu 26 Tìm giá trị lớn hàm số y sin x  sin x ? I  A Đáp án đúng: C B  C D Giải thích chi tiết: Đặt t sin x với  t 1  1;1 Xét hàm số y t  t  Ta có: y ' 4t  3t  t 0    1;1   t 0  t     1;1   y ' 0  4t  3t 0  t (4t  3) 0  4t  0 t 0  y 0 27 t   y  256 t 1  y 0 t   y 2 Vậy giá trị lớn hàm số y 2 Câu 27 Cho khối chóp khối lăng trụ có diện tích đáy, chiều cao tương ứng tích V2 V V1, V2 Tỉ số bằng: A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho khối chóp khối lăng trụ có diện tích đáy, chiều cao tương ứng V2 V tích V1, V2 Tỉ số bằng: 1 A B C D HẾT -Câu 28 Bất phương trình  ;  A  Đáp án đúng: B 5x1 625 B có tập hợp nghiệm  3;  C   ;3 D  4;  Câu 29 Một khách hàng gửi tiết kiệm 64 triệu đồng, với lãi suất 0,85 tháng Hỏi người phải tháng để số tiền gốc lẫn lãi không 72 triệu đồng? A 13 B 18 C 15 D 14 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi n số tháng cần tìm, từ giả thiết ta có n số tự nhiên nhỏ thỏa 72 64(1  0, 0085) n  72  n  log1,0085 13,9 64 z   8i 7  z2 z  z 3 Câu 30 Xét hai số phức z1 , z2 thỏa mãn Gọi M , m giá trị lớn 2 P  z1  3i  z2  21 giá trị nhỏ biểu thức Khi M  m A 144 B 220 C 124 D 225 Đáp án đúng: A Câu 31 Hàm số có đồ thị đường cong hình bên ? 3 A y  x  x B y  x  x C y  x  x Đáp án đúng: A Câu 32 D y  x  x Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: A B C 3x  dx a ln x   b ln x   C ; a; b   , C    Giá trị a  b B C D x Câu 33 Biết A Đáp án đúng: A Câu 34 Giải phương trình A x 3 x D  log  x  1 1 C Đáp án đúng: A −3 Câu 35 Tìm tập xác định hàm số y=( x2 −7 x +10 ) A ( ; ) C R ¿ {2 ; 5¿} B x 1 D B (−∞; ) ∪ (5 ;+ ∞ ) D R 10 Đáp án đúng: C HẾT - 11