Đề ôn tập toán 2 có đáp án 1 (366)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 037 Câu Tìm đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu Hàm số nghịch biến A D B , A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có Câu D Một tơn hình trịn tâm bán kính chia thành hai hình gị tơn để hình nón khơng đáy Ký hiệu A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Câu Cho số phức Từ hình D Giải thích chi tiết: nón ? C Đáp án đúng: A hình vẽ Cho biết góc khơng đáy từ hình thể tích hình nón B C gị tơn để hình Tỉ số D Hai hình nón có độ dài đường sinh nhau: Gọi bán kính đáy hình nón Ta có Khi Câu Biết với A Đáp án đúng: B B hai số nguyên dương Tích C Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải với C D D hai số nguyên dương Tích Xét tích phân: Đặt Đổi cận Suy ra: Do đó: Vậy Câu Cho hình phẳng gồm nửa hình trịn đường kính đường thẳng qua song song với quanh trục Biết tam giác (như hình vẽ) Gọi Thể tích khối trịn xoay tạo hình quay A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ bên Gọi tâm đường trịn Ta có chứa cung Khi nằm đường thẳng Gọi trung điểm tam giác đều, nên Do cách khoảng Phương trình đường tròn Dựa vào đồ thị ta thấy cung nằm bên đường thẳng nên đường cong chứa cung có phương trình Khi thể tích vật trịn xoay: Câu Tập nghiệm A phương trình B C Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số ngun dương A Vơ số D có đạo hàm để hàm số Đồ thị hàm số nghịch biến B C hình bên Có số ? D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có Với Hàm số nghịch biến Đặt (*) Xét Với nghịch biến Do (*) Vậy có giá trị nguyên dương a thỏa mãn Câu Tính tổng tất giá trị tham số m để tồn số phức thỏa mãn đồng thời A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Đặt theo giả thiết ta có Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn đường trịn D có tâm đường trịn có tâm Để tồn số phức hệ (I) phải có nghiệm đường tròn phải tiếp xúc với * Nếu * Nếu Xét trường hợp: TH1: Hai đường trịn tiếp xúc trong: Khi TH2: Hai đường trịn tiếp xúc ngồi: * Nếu hai đường trịn tiếp xúc Vậy tổng tất giá trị Câu 10 Biết A Đáp án đúng: C có hai nghiệm B Giải thích chi tiết: Biết A B C Lời giải D Điều kiện: Theo hệ thức viét ta có: , Tính tích C có hai nghiệm D , Tính tích Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: D D Câu 12 Cho ∫ f ( x ) d x=10 Khi ∫ [ 2−4 f ( x ) ] d x bằng: A 34 Đáp án đúng: A B 32 Câu 13 Biết đúng? C 36 nguyên hàm hàm số A thỏa mãn B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Khi Mà Khẳng định Nên Vậy Câu 14 D 40 Cho khối lăng trụ đứng đường thẳng với có đáy tam giác vng cân Góc Tính thể tích khối lăng trụ A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ đứng Góc đường thẳng với có đáy tam giác vng cân Tính thể tích khối lăng trụ A B C Lời giải FB tác giả: Bạch Hưng Tình D Lăng trụ đứng nên góc Tam giác , hình chiếu lên đáy nên góc với tam giác vng cân , nên Diện tích đáy Tam giác vng nên Thể tích khối lăng trụ là: Câu 15 Cho tứ diện có cạnh Tính diện tích xung quanh hình trụ có đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tam giác chiều cao chiều cao tứ diện A B C Đáp án đúng: D D Câu 16 Cho số phức thỏa mãn điều kiện Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn Tìm bán kính đường trịn A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: B Gọi C D Khi Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 17 đường trịn có bán kính Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Câu 18 B D Hàm số nghịch biến khoảng A B C Đáp án đúng: C Câu 19 D Cho hình nón có bán kính đáy cho A độ dài đường sinh C Đáp án đúng: A Diện tích xung quanh hình nón B D Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy độ dài đường sinh là Câu 20 Giá trị nhỏ hàm số đoạn A B C Đáp án đúng: C Câu 21 Số tập gồm phần tử chọn từ tập hợp có 10 phần tử là: D A Đáp án đúng: D D B C Câu 22 Cho hai lực có cường độ động vào hai lực hợp với góc A tác động vào vật B đặt cố định Biết lực có cường độ , lực Tìm cường độ lực tổng hợp chúng tác C D Đáp án đúng: A Câu 23 Tập nghiệm phương trình A là: B C Đáp án đúng: A D Câu 24 Cho hình chóp tứ giác , khoảng cách hai đường thẳng tích khối chóp đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp A Đáp án đúng: D B C D ? Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác , khoảng cách hai đường thẳng Khi thể tích khối chóp đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp A Lời giải Gọi Gọi Ta có B C tâm hình vng trung điểm , ta có , D Khi thể ? hình chiếu vng góc Mà nên Theo Giả sử hình vng có cạnh Xét tam giác vng (vng Khi ) có: Thể tích khối chóp Xét hàm số khoảng Bảng biến thiên hàm số Ta có khoảng Thể tích khối chóp nhỏ Khi Ta lại có cầu : đạt nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , bán kính mặt Diện tích mặt cầu - Hết - Câu 25 Có giá trị nguyên tham số nghiệm với thuộc ? A 2023 B 4044 Đáp án đúng: D để bất phương trình C 2021 Giải thích chi tiết: Bất phương trình tương đương Ta có ; Bảng biến thiên hàm số: D 2022 10 Từ bảng biến thiên ta suy , mà nguyên nên có 2022 giá trị thỏa mãn Câu 26 Gọi , phần thực phần ảo số phức A Đáp án đúng: A B Câu 27 Bất phương trình A C Giá trị D có tập nghiệm B C D Đáp án đúng: B Câu 28 Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x )=x ( x − ) , ∀∈ ℝ Hàm số y=2 f ( − x ) đồng biến khoảng A (0 ; ) B ( − ∞; − ) C ( ;+ ∞) D ( − 1; ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có y ′ =− f ′ ( − x )=− 2( − x )2 [ ( − x )2 −1 ]=−2 x2 ( x − 1) ′ y =0 ⇔ [ x=0 x=± y′ Lập bảng xét dấu ta được: Suy hàm số đồng biến khoảng ( − 1;1 ) 11 Câu 29 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu 30 Cho hàm số D có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: B Câu 31 Cho hàm số có đạo hàm nguyên hàm hàm số thỏa mãn A Đáp án đúng: D B góc góc với mặt phẳng Biết tứ giác mặt phẳng góc góc vng góc với mặt Thể tích khối lăng trụ C Giải thích chi tiết: [2H1-3.2-3] Cho hình lăng trụ , cạnh nhọn Mặt phẳng tạo với mặt phẳng B D tam giác vng hình thoi có góc mặt phẳng Biết C có đáy Biết tứ giác A Đáp án đúng: C , Câu 32 Cho hình lăng trụ phẳng D có đáy hình thoi có góc tạo với mặt phẳng tam giác vng nhọn Mặt phẳng góc , cạnh vng Thể tích khối lăng trụ 12 A B C Lời giải FB tác giả: Hương Vũ D Ta có Trong mặt phẳng hay kẻ vng góc với chiều cao hình lăng trụ Trong mặt phẳng kẻ vng góc với Khi Ta có Góc vng góc nên góc nhọn, vng cân Xét hai tam giác vng , ta có (vì hình thoi có cạnh ) Ta có Vậy * Cách khác tính đường cao Đặt Vì tam giác , ta có vuông nên 13 Câu 33 Khối đa diện loại A Đáp án đúng: A có mặt? B C Giải thích chi tiết: Khối đa diện loại A B Lời giải C D Khối đa diện loại Ta có D có mặt? hình lập phương nên có sáu mặt Câu 34 Khối hình hộp chữ nhật với ba kích thước A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B tích C D (đvtt) Câu 35 Họ tất nguyên hàm hàm số khoảng A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trên khoảng D nên HẾT - 14