Đề ôn tập toán 2 có đáp án 1 (267)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 027 Câu Với , khẳng định sau, khẳng định đúng?NB A C Đáp án đúng: A B D Câu Tập nghiệm bất phương trình A là: B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A C Hướng dẫn giải D là: B BPT Câu Tính A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Tính A B Lời giải Phương pháp: C D Cách giải: Câu : Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: A B C Câu Số giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: A B D để hàm số có cực tiểu C D Câu Có giá trị nguyên tham số thực m để hàm số y= x −m x +(2 m+3 ) x +2 đồng biến khoảng (− ∞ ;+∞ )? A B Vô số C D Đáp án đúng: A Câu Xét số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Điều kiện: B D Xét hàm số Do có đồng biến , Bảng biến thiên Vậy Câu Nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu Cho hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 10 Cho hàm số Họ tất nguyên hàm hàm số B D có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho bằng: A Đáp án đúng: D B C Câu 11 Một cốc có dạng hình trụ, chiều cao đáy cốc , đường kính đáy Nếu đổ lượng nước vào cốc cách miệng cốc khối trụ (tính thành cốc đáy cốc) tích Tỉ số A Đáp án đúng: C C B Giải thích chi tiết: Một cốc có dạng hình trụ, chiều cao thành cốc đáy cốc B C Khi đổ nước vào cách miệng cốc , đường kính đáy Do đó: thể tích D , đổ đầy cốc ta D , đường kính đáy Tỉ số , bề dày thể tích , đổ thể tích nước có dạng hình trụ với chiều cao Thể tích đổ đầy nước (tính thành cốc đáy cốc): Suy ra: , bề dày thành cốc Nếu đổ lượng nước vào cốc cách miệng cốc đầy cốc ta khối trụ (tính thành cốc đáy cốc) tích A Lời giải D Câu 12 Cho hình chóp SABC có Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Mặt cầu tâm O, qua A cắt tia AB, SC D E Khi độ dài đoạn thẳng BC thay đổi, giá trị lớn thể tích khối chóp S.ADE A B C 21 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi AM đường kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC D Ta có Mà Theo hệ thức lượng: Tương tự: Thể tích khối chóp S.ADE có giá trị lớn thể tích khói chóp S.ABC có giá trị lớn Lại có có giá trị lớn Câu 13 Cho K khoảng hàm số y=f ( x ) có đạo hàm khoảng K Khẳng định sau khẳng định sai? A Nếu f ′ ( x ) ≥ , ∀ x ∈ K hàm số đồng biến K B Nếu f ′ ( x )=0 , ∀ x ∈ K hàm số hàm K C Nếu f ′ ( x ) >0 , ∀ x ∈ K hàm số đồng biến K D Nếu ℝ hàm số nghịch biến K Đáp án đúng: A Câu 14 : Cho biểu thức , với A Đáp án đúng: C B Mệnh đề đúng? C Giải thích chi tiết: : Cho biểu thức A Câu 15 B Cho hàm số C Câu 16 Cho mặt cầu D có bảng xét dấu Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: C , với D Mệnh đề đúng? sau: B bán kính Thể tích lớn khối nón C Hình nón D thay đổi có đỉnh đường trịn đáy nằm mặt cầu A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu Lấy điểm bán kính đáy chiều cao hình nón điểm đường trịn Ta có Thể tích hình nón Đặt ( tham số) Tập xác định ; , , Suy Câu 17 Cho hàm số Mệnh đề sau sai? A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang trục hoành B Đạo hàm hàm số C Hàm số đồng biến khoảng D Đồ thị hàm số qua điểm Đáp án đúng: A Câu 18 Cho hàm số nằm hai điểm với A C Đáp án đúng: B có đồ thị Biết tiếp tuyến Gọi giao điểm hai đường tiệm cận điểm cắt tiệm cận đứng tiệm cận ngang cho bán kính đường trịn nội tiếp tam giác B D điểm lớn Tính tổng Giải thích chi tiết: Đồ thị có đường tiệm đứng Giao điểm hai đường tiệm cận Gọi Tiếp tuyến với Phương trình tiếp tuyến đường tiệm cận ngang Ta có điểm điểm cắt tiệm cận đứng điểm cắt tiệm cận ngang điểm Ta có Mặt khác nên tam giác đạt giá trị nhỏ hay chu vi đạt giá trị nhỏ Mà chu vi tam giác Nên chu vi tam giác Do đạt giá trị lớn nên : nhỏ Vậy Câu 19 Cho hàm số y=f ( x ) xác định có đạo hàm R ¿ {± 1¿}Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi hàm số y=f ( x )có tiệm cận? A C Đáp án đúng: D Câu 20 B D Hình đa diện hình vẽ sau có mặt? A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [NB] Hình đa diện hình vẽ sau có mặt? A B Lời giải C D D Câu 21 Ơng A dự định sử dụng hết kính để làm bể cá bắng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng Bể cá có dung tích lớn ? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ơng A dự định sử dụng hết kính để làm bể cá bắng kính có dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp, chiều dài gấp đơi chiều rộng Bể cá có dung tích lớn ? A Lời giải Gọi B C D chiều rộng, dài, cao bể cá Ta có Thể tích bể cá Lập BBT suy Câu 22 Trong không gian mặt phẳng , cho điểm , Một véctơ pháp tuyến có toạ độ A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy véctơ pháp tuyến mặt phẳng Câu 23 Cho hình hộp ABCD A’B’C’D’, biết A Đáp án đúng: A Tìm tọa độ đỉnh A’ ? B C Câu 24 Rút gọn biểu thức với số tối giản Khẳng định sau ? A Đáp án đúng: A B ta kết C Câu 25 Cho hai mặt cầu mặt phẳng chứa , D , , D hai điểm phân Gọi cắt mặt cầu theo giao tuyến đường trịn có diện nhỏ Khi mặt phẳng có vectơ pháp tuyến Tính A Đáp án đúng: D B , C Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm D , Ta có phương trình tham số Do mặt phẳng ln cắt mặt cầu theo giao tuyến đường tròn Đường trịn giao tuyến có diện tích nhỏ có bán kính nhỏ Gọi hình chiếu lên mặt phẳng Ta có bán kính đường tròn giao tuyến đạt giá trị lớn Gọi Khi hình chiếu lên đường thẳng Do khoảng cách từ tâm Suy mặt phẳng đến mặt phẳng có vectơ pháp tuyến có giá trị lớn Mà Suy Câu 26 Tính diện tích xung quanh hình trụ sinh quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh BC biết A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tính diện tích xung quanh hình trụ sinh quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh BC biết A B Câu 27 Cho C D số thực dương thức số thực thỏa Giá trị biểu A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có Xét hàm Suy có kết Do Câu 28 Cho số thực dương thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức A B C Đáp án đúng: D D Câu 29 Cho hình nón có bán kính đáy nón A Đáp án đúng: C B độ dài đường sinh C Câu 30 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đờ thị hàm số Diện tích xung quanh hình D đường thẳng 10 A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số đường thẳng A B Lời giải C D Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng Diện tích hình phẳng cần tính Câu 31 Trong khơng gian A , cho Tọa độ điểm A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 32 Cho số phức A Đáp án đúng: A Môđun số phức B C D Giải thích chi tiết: Ta có : Từ đó: Câu 33 Trong khơng gian với hệ tọa độ đồng thời cắt tia , viết phương trình mặt phẳng , hai điểm A cho B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách Giả sử qua qua điểm D , , Suy 11 Mà qua nên ta có hệ Theo giả thuyết ta có TH1 suy TH1 suy Câu 34 Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với đáy, SA=AB=a, tam giác ABC vuông cân B Gọi M hình chiếu A lên SB, N trung điểm SC Gọi V thể tích khối S.AMN, V thể tích khối S.ABC đó: A Đáp án đúng: A B Câu 35 Có giá trị thực tham số C D để đường thẳng đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: D HẾT - song song với ? D 12