Đề ôn tập toán 2 có đáp án 1 (258)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 026 3x2  dx Câu Tính x  A ln( x  1)  C x3 C B x  x x3 C ln x   C C x  x D Đáp án đúng: D Câu Đồ thị hình đồ thị bốn hàm số cho phương án sau đây, hàm số nào? A y  x  x  C y x  x  Đáp án đúng: A B y  x  3x  D y  x  3x  ax F  x   C, ln a Câu Trong hàm số đây, hàm số có họ tất nguyên hàm hàm số ( a  0, a 1, C số) f  x  f  x  a x f  x  ln x f  x  x a x A B C D Đáp án đúng: B ax x F  x  f  x dx a dx   C, ln a Giải thích chi tiết: Ta có ( a  0, a 1, C hằngsố) Câu Biết phương trình khoảng sau đây? log 22  x  1  m log  x  1   m 0 có ba nghiệm phân biệt Hỏi m thuộc 1;9 A   Đáp án đúng: B B   10;1 C 3 Câu Có giá trị m để bất phương trình x2  x  15; 21  D   x  m 0  21; 28  có nghiệm nguyên phân biệt? A 65023 B 65022 C 65024 D 65021 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: GVSB: Lưu Thành Đạt ; GVPB1: Suol Nguyen; GVPB2:Lê Năng 3 x2  x    x  m 0  1 3x x TH1: x1    x2  x    x2  1 Khi đó:  x  m 0  1 vô nghiệm (do với m  x2  m 1  m  ) + Nếu m   1   log m x  log m + Nếu m 1 Do để  1 có nghiệm ngun  ( ;  1)  (2; )     log m ; log m  có giá trị nguyên log m   3;   512 m  65536 Suy có 65024 giá trị nguyên m thoả mãn yêu cầu toán  x TH2: x  0  x  x 2    x 2   1; 2 có số ngun nên khơng có giá trị m để bất phương trình có nghiệm ngun Vì trường hợp Vậy từ trường hợp ta có 65024 giá trị nguyên m thoả mãn yêu cầu toán Câu Tọa độ giao điểm đường thẳng d : y  x  parabol y  x  x  12 A   2;6    4;8 B  2;   4;8  2;    4;   2;   4;  C D Đáp án đúng: D Câu Trong năm 2021 , diện tích rừng trồng tỉnh A 600 Giả sử diện tích rừng trồng tỉnh A năm tăng % so với diện tích rừng trồng năm liền trước Kể từ sau năm 2021 , năm năm tỉnh A có diện tích rừng trồng năm đạt 1000 ? A Năm 2030 B Năm 2048 C Năm 2029 D Năm 2049 Đáp án đúng: A Câu Một hình chóp có 2018 cạnh Hỏi hình chóp có mặt? A 1014 B 2017 C 1010 Đáp án đúng: C D 2019  1   Câu Tập nghiệm bất phương trình   A B x  x  10  32  x chứa số nguyên C D 10 Đáp án đúng: C  x  x  3x  10 0    * x   Giải thích chi tiết: Điều kiện:  x   x  x  x  10  x    2    x  14  x  3x  10   x   x2  x  10 1   Ta có:   2 x 3 3  x2  x  10 2 x 3   *  x  14 Kết hợp với điều kiện Vậy tập nghiệm bất phương trình chứa số nguyên Câu 10 Tọa độ giao điểm hai đồ thị hàm số y  x  x  x  y 1  x là:  1;1  A  Đáp án đúng: B B Câu 11 Bất phương trình S   ;1   A S 1  2;  C Đáp án đúng: C  1;  1 C  1;1 D  2;  1 log  x  x   log 0,5  x  1  có tập nghiệm là: S 1  2;  B S   ;1   D     log  x  x   log 0,5  x  1  Giải thích chi tiết: Bất phương trình có tập nghiệm là: S 1  2;  S 1  2;  A B S   ;1   S   ;1   C D Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận] Điều kiện : x      log  x  x   log 0,5  x  1   log   x  x    x  1  1   x  x    x  1  0    x 0  x3  x  x 0    x 1  trắc nghiệm] Dựa vào điều kiện ta loại A, C, D Vậy chọn đáp án B [Phương pháp x 0.5  Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình     ;    2;  A B Đáp án đúng: B Câu 13 Hàm số sau đồng biến (− ∞;+ ∞) A y=x −2 x 2+5 x C   ;   D  2;  B y=− ⋅ x C y=x Đáp án đúng: B D y=x +3 x A Câu 14 Rút gọn biểu thức a a 7 a a  với a  Khẳng định sau đúng? 7 2 A A a Đáp án đúng: D B A a C A a D A a   ABC 40 ABC CA CB A Câu 15 Cho tam giác vng có Tính góc hai vectơ      , CB ) 140 , CB) 50 A (CA B (CA   C (CA, CB) 40 Đáp án đúng: B Câu 16  D (CA, CB ) 130  Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B cắt trục hồnh điểm có hồnh độ B C D A  3; 0;1 B  1;  1;3 P : x  y  z  0 Câu 17 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm  , mặt phẳng   d P Đường thẳng   qua A , song song với mặt phẳng   cho khoảng cách từ B đến đường thẳng d nhỏ b  u  1; b ; c   Đường thẳng d có vectơ phương Khi c b b b b 11  11   2 A c B c C c D c Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Q Gọi   A   3; 0;1 P song song với   mặt phẳng qua Q : x  y  z  0 Phương trình mặt phẳng      nQ nP  1;  2;  P d   Q Vì đường thẳng d qua A , song song với mặt phẳng   nên Q Gọi H , K hình chiếu B lên đường thẳng d mặt phẳng   d B, d BH BK d B, d  BK  H K Khi     Suy     u Q    nP  1;  2;  Gọi  đường thẳng qua B vuông góc với mặt phẳng Phương trình tham số Vì H  Q  x 1  t   :  y   2t  z 3  2t  Lấy H   t ;   2t ;3  2t      t      2t     2t   0  t  10 nên    11   26 11  26  11 H ; ;  AH  ; ;     1; ;    9   26 26  Suy  9  Khi    11 11 ud  1; ;    b  , c   26 26  26 26 Suy vec tơ phương d b 11  Vậy c Câu 18 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? B y 2 x  x  A y  x  3x  D y x  x  C y  x  x  Đáp án đúng: C Câu 19 Trong không gian Gọi cắt đường thẳng , cho hai đường thẳng đường thẳng song song với mặt phẳng cho ngắn Phương trình là: A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho hai đường thẳng Gọi đường thẳng song song với mặt phẳng cắt đường thẳng A Lời giải cho ngắn Phương trình là: B C D Ta có: vectơ phương đường thẳng có vectơ pháp tuyến Phương trình đường thẳng Câu 20 Xét tất số thực dương A , thỏa mãn Mệnh đề đúng? B C D Đáp án đúng: B Câu 21 Đường cong hình đồ thị hàm số nào? A y = - x + 2x - B y = x - 2x - C y = - x - 2x + D y = x - 3x + Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đường cong hình đồ thị hàm số nào? A B y = x - 2x - 4 C y = - x + 2x - D y = - x - 2x + Câu 22 y  f  x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Số giá trị nguyên tham số m để đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số cho ba điểm phân biệt B A Vô số Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải C D Dựa vào đồ thị ta có: đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số cho ba điểm phân biệt  m  m    m   2;3; 4 Kết hợp điều kiện Vậy có giá trị nguyên tham số m thỏa mãn yêu cầu tốn Câu 23 Tìm tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: B B D Câu 24 Hệ số góc k tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  điểm có hồnh độ x0  A k  B k  C k 4 D k  Đáp án đúng: C Câu 25 Tìm tập nghiệm  1 S 1;    2 A phương trình B S  0; 2  1 S 0;   2 C D Đáp án đúng: A Câu 26 Cho khối chóp tam giác có cạnh bên mặt bên tạo với mặt phẳng đáy góc Tính thể tích khối chóp cho A B C D Đáp án đúng: B Câu 27 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số cho đạt giá trị lớn đoạn [ −5 ; −1 ] A f ( − ) B f ( − ) C f ( ) D f ( − ) Đáp án đúng: D log 2019  x  1 log 2019  x  3 Câu 28 Tập nghiệm phương trình: 2   4,   4 3 A  B   C  D  2 Đáp án đúng: A Câu 29 Tập nghiệm bất phương trình: x −2x+ 1−8>0 A ( ;+∞ ) B ¿ C ¿ D ( ;+∞ ) Đáp án đúng: D 2x  y  Câu 30 Trong khai triển  A  40000 Đáp án đúng: C , hệ số số hạng chứa x y là: B  8960  2x  y  Giải thích chi tiết: Trong khai triển A  224000 B  40000 Lời giải C  224000 C  8960 D  4000 , hệ số số hạng chứa x y là: D  4000 k k 8 k k k k  k k 8 k k Số hạng tổng quát khai triển Tk 1 ( 1) C8 (2 x) (5 y) ( 1) C8 x y Yêu cầu tốn xảy k 3 Khi hệ số số hạng chứa x y  224000 Câu 31 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm ; Viết phương trình đường thẳng nằm mặt phẳng hai đường thẳng A C Đáp án đúng: A đường thẳng cắt B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ đường thẳng B Đường thẳng Gọi giao điểm Mà thuộc mặt phẳng Điểm Đường thẳng qua D có vecto phương nên có phương trình nên nên đường thẳng thuộc mặt phẳng C qua Giao điểm ; Viết phương trình đường thẳng nằm mặt phẳng cắt hai đường thẳng A Lời giải , cho hai điểm mặt phẳng có tọa độ nên có VTCP Phương trình đường thẳng Câu 32 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau f  x  m Số giá trị nguyên tham số m để phương trình có nghiệm phân biệt A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: f  x  m Ta có số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hai hàm số y m y  f  x  Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số y m cắt đồ thị hàm số y  f  x   m    m    4;  3;  2 điểm phân biệt 10 Vậy có giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 33 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục  thỏa mãn f ( x) dx 1 , f  1 cot1 I  f  x  tan x  f  x  tan x  dx Tính tích phân  ln  cos1 A C  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: CÁCH 1: B  cot1 D 1 I  f  x  tan x  f  x  tan x  dx f  x  tan x dx  f  x  tan x dx I1  I 2 Xét tích phân 0 Tính Đặt I f  x  tan x dx u tan x  du   tan x  dx  dv  f  x  dx Khi , chọn  I  f  1 tan1  1 f  x  dx  f  x  tan I f  x  tan x dx  f  x  tan x  v  f  x f  x    tan x  dx xdx 2 f  x  tan xdx  f  x  tan xdx  I1  I cot1.tan1   0  I1  I 0  I 0 CÁCH 2: Ta có Câu 34 Nguyên hàm là: 11  F ( x)  sin(3 x  )  C A B C Đáp án đúng: C D Câu 35 Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác có tất cạnh a 7 a A Đáp án đúng: D  a3 C B  a 7 a D Giải thích chi tiết: Gọi O , O tâm đường tròn ngoại tiếp ABC , ABC  Gọi I trung điểm OO ' IA IB IC IA ' IB ' IC ' nên I tâm mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ 2 a 21 a a 3 R IA  OI  OA  OI  OA         2   Suy bán kính mặt cầu 2 7a 7 a S 4 R 4  12 Diện tích mặt cầu HẾT 2 2 12