Đề ôn tập toán 2 có đáp án 1 (246)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 025 Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D Câu B C Trong không gian với hệ trục tọa độ Mặt phẳng Gọi Giải qua thích chi B tiết: theo đường trịn cho khơng gian với hệ cho A Lời giải B C Vậy để D có tâm bán kính hình trịn tâm đường trịn Phương trình mặt phẳng D trục tọa độ , Mặt phẳng cho mặt qua cầu cắt điểm thuộc đường trịn , bán kính điểm hình chiếu lên điểm nằm Dễ thấy Khi đó, ta có có chu vi nhỏ Khi mặt phẳng Nhận thấy rằng, mặt cầu mặt cầu Gọi có chu vi nhỏ Gọi Tính có chu vi nhỏ Tính C điểm theo đường trịn điểm cắt Trong D , cho mặt cầu điểm thuộc đường tròn A Đáp án đúng: B qua nhỏ nhậnvectơ trùng với làmvectơ pháp tuyến có dạng Điểm vừa thuộc mặt cầu vừa thuộc mặt phẳng thỏa nên tọa độ thỏa hệ phương trình Lấy phương trình đầu trừ hai lần phương trình thứ ba ta Câu Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Câu Cho hình chóp tứ giác , khoảng cách hai đường thẳng tích khối chóp đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp ? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác , khoảng cách hai đường thẳng Khi thể tích khối chóp đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp A Lời giải B C D Khi thể ? Gọi Gọi tâm hình vng trung điểm , ta có , hình chiếu vng góc Ta có Mà nên Theo Giả sử hình vng có cạnh Xét tam giác vng (vng Khi ) có: Thể tích khối chóp Xét hàm số khoảng Bảng biến thiên hàm số khoảng Ta có : Thể tích khối chóp nhỏ Khi Ta lại có đạt nên cầu tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , bán kính mặt Diện tích mặt cầu - Hết Câu Gọi , phần thực phần ảo số phức A Đáp án đúng: B B Câu Cho hai lực góc C với cường độ lực Cường độ lực tổng hợp A Đáp án đúng: B Giá trị B D 120N, cường độ lực 50N C D Câu Cho tứ diện có cạnh Tính diện tích xung quanh hình trụ có đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tam giác chiều cao chiều cao tứ diện A B C Đáp án đúng: A D Câu Cho ba số phức A Đáp án đúng: B , , thỏa mãn hệ B Giải thích chi tiết: Đặt Gọi , , Tính giá trị biểu thức C , Đường trịn Gọi , Vì điểm biểu diễn số phức nên Giả sử vuông , tâm trọng tâm, trực tâm Dễ thấy D điểm biểu diễn số phức Từ , , bán kính ngoại tiếp mà nên từ vuông Vậy Câu Trong không gian cho hai điểm Biết mặt phẳng cỏ phương trình mặt phẳng có phương trình qua hai điểm A, B đồng thời tạo với mặt phẳng góc nhỏ với A Đáp án đúng: C B Khi đó, giá trị C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian trình Biết mặt phẳng cỏ phương trình A B Lời giải C • Ta có: VTPT qua hai điểm A, B đồng thời tạo với mặt phẳng Khi đó, giá trị Khi có phương góc nhỏ đường thẳng AB cắt mặt phẳng và mặt phẳng VTCP • Gọi D cho hai điểm với D điểm hình chiếu vng góc góc và vng • VTCP VTPT VTPT Mà phương trình là: Suy Câu 10 Tìm đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu 11 Cho hàm số có đạo hàm A Đáp án đúng: A B C B thoả mãn Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B Tính D C D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 13 Tìm để A Đáp án đúng: B đạt cực thiểu B Câu 14 Tập nghiệm phương trình A D là: B C Đáp án đúng: C Câu 15 Cho số phức A Đáp án đúng: A C D thỏa mãn B - Giải thích chi tiết: Cho số phức Câu 16 thỏa mãn , phần thực số phức C D - , phần thực số phức Cho hàm số có đạo hàm liên tục Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách1: Đặt có đồ thị hình vẽ B , C D Tính : Đặt Đổi cận: Ta có: Tính : Đặt Đổi cận: Ta có: Vậy: Cách2: Câu 17 Tập hợp sau tập nghiệm bất phương trình ? A B C D Đáp án đúng: B Câu 18 Cho M(0; 2; 3), N ¿; -2; 3) P ¿; -3; 6) Trung điểm NP điểm đây? A H ¿; -1; 4) B I ¿ ; 1; 0) −5 C G( ; ; ) D J(3; 0; 3) 2 Đáp án đúng: C Câu 19 Cho lăng trụ tam giác Khoảng cách từ có đến mặt phẳng A Đáp án đúng: D B , Gọi giao điểm bằng: C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm cạnh Do trung điểm nên: Câu 20 Tìm nguyên hàm hàm số ? A B C Đáp án đúng: C D Câu 21 Biết với A Đáp án đúng: C B hai số nguyên dương Tích C Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải C với D D hai số nguyên dương Tích Xét tích phân: Đặt Đổi cận Suy ra: Do đó: Vậy Câu 22 Cho M(0; 2; 3), N ¿; -2; 3) P ¿; -3; 6) Trọng tâm tam giác MNP điểm đây? A I ¿ ; 1; 0) B H ¿; -1; 4) −3 C G( ; ; 6) D J(3; 0; 3) 2 Đáp án đúng: B Câu 23 Bảng biến thiên hình bốn hàm số liệt kê Hãy tìm hàm số −2 x − x −1 x+3 C y= x −1 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: TXĐ: D=ℝ ¿ − \} ′ y= > ( x +1 ) A y= Câu 24 Tính thể tích A Đáp án đúng: B x −3 x +1 − x +1 D y= x −2 B y= khối chóp có đáy hình vng cạnh B chiều cao C Giải thích chi tiết: Ta tích khối chóp Câu 25 Khối hình hộp chữ nhật với ba kích thước A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B D tích C D Ta có (đvtt) Câu 26 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (−2 ;2 ) B ( ; ) Đáp án đúng: B C (−2 ;0 ) D ( ;+∞ ) Câu 27 Tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có B C D Suy ra, nghiệm nguyên BPT Vậy tổng nghiệm nguyên BPT Câu 28 Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị hình bên? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đồ thị qua điểm B C D C 36 D 34 nên 2 Câu 29 Cho ∫ f ( x ) d x=10 Khi ∫ [ 2−4 f ( x ) ] d x bằng: A 32 Đáp án đúng: D B 40 Câu 30 Bất phương trình A có tập nghiệm B 10 C Đáp án đúng: B D Câu 31 Cho tam giác A với Khẳng định sau đúng? C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Áp dụng định lý B D tam giác có: Câu 32 Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x )=x ( x − ) , ∀∈ ℝ Hàm số y=2 f ( − x ) đồng biến khoảng A ( − 1; ) B ( ;+ ∞ ) C ( − ∞; − ) D ( ; ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có y ′ =− f ′ ( − x )=− 2( − x )2 [ ( − x )2 −1 ]=−2 x2 ( x − 1) y ′ =0 ⇔ [ x=0 x=± y ′ Lập bảng xét dấu ta được: Suy hàm số đồng biến khoảng ( − 1; ) Câu 33 Cho đồ thị hàm số vẽ bên Biết rằng cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt hình mệnh đề nào sau dây đúng? A B C Đáp án đúng: D Câu 34 D Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ 11 A Đáp án đúng: B Câu 35 Cho số thực kính là: A Đáp án đúng: A B C , phép vị tự tỉ số B D biến đường trịn có bán kính C thành đường trịn có bán D HẾT - 12