Đề ôn tập toán 2 có đáp án 1 (315)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 032 z   4i     5i  Câu Phần thực số phức ? A B C D  Đáp án đúng: B z   4i     5i  1  9i Giải thích chi tiết: Ta có: nên phần thực số phức z Câu Cho số thực số hạng liên tiếp cấp số cộng Biết tổng chúng tổng bình phương chúng 24 Tính A B C Đáp án đúng: A D Câu Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B , AB a ; BC a ; SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA a Góc đường thẳng SC đáy 0 0 A 30 B 60 C 45 D 90 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết:  Ta có : Góc SC đáy góc SCA Xét tam giác SCA vng A có: AC  AB  BC a SA a   tan SCA    SCA 300 AC a Câu Gọi S tập tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số tuyến song song với trục Ox Tìm tổng phần tử S A Đáp án đúng: C B C có tiếp D Giải thích chi tiết: Phương trình tiếp tuyến Mà nên Vì suy Khi yêu cầu toán Vậy tổng phần tử S Câu Bất phương trình ln ( x+3 ) ≥ ln ( 2017−4 x ) có tất nghiệm nguyên dương? A 169 B 168 C 170 D Vô số Đáp án đúng: A 1007 ≈ 335,7 x+3 ≥ 2017−4 x ⇔ Giải thích chi tiết: Ta có: ln ( x+3 ) ≥ ln ( 2017−4 x ) ⇔ 2017−4 x> 2017 x< =504,25 { { x≥ Vì x ∈ Z ⇒ x ∈ { 336 ; 337 ; ; 504 } Vậy bất phương trình có 169 nghiệm nguyên dương Câu Thiết diện qua trục hình nón tam giác có cạnh cho ? A Đáp án đúng: C B Tính diện tích xung quanh hình nón C D A  2;0;  B  1;0;   C  1;5;1 Câu Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua ba điểm  ,  có phương trình A x  y  3z  0 B x  y  3z  0 C x  y  3z  0 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D x  y  3z  0   AB  3;0;   AC  1;5;1 Ta có: ;    n ABC   AB; AC   10;  5;15  5  2;  1;3 ABC  x     y     z   0  x  y  z  0 Phương trình mặt phẳng  là:  Câu Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình Hỏi đồ thị hàm số có đường tiệm cận? A C Khơng có tiệm cận Đáp án đúng: B B D   y x  x  đoạn  0;  Câu Tìm giá trị lớn M hàm số B M 8 A M 6 Đáp án đúng: A C M 1 D M 9   y x  x  đoạn  0;  Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Tìm giá trị lớn M hàm số A M 9 B M 8 C M 6 D M 1 Lời giải Ta có: y 4 x  x  x 0  y 0  x3  x 0   x 1  x    0;     Cho y   3; y  1 2; y   6 max y 6  0;  Vậy   đạt x  Câu 10 Một đoàn cứu trợ lũ lụt vị trí thuốc men Để đến , đoàn cứu trợ phải chèo thuyền từ , đến vị trí , cách khoảng đoàn cứu trợ đến xã tỉnh miền trung muốn đến xã với vận tốc để tiếp tế lương thực đến vị trí với vận tốc cách khoảng Biết (hình vẽ) Hỏi vị trí điểm cách bao xa để nhanh nhất? A B C D Đáp án đúng: B log  a6  a Câu 11 Với số thực dương tuỳ ý, A  log a C log a B D 18 log a Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: log a6 log 23 a6  log a 2 log a Ta có: Câu 12   Cho hàm số   y  f ( x) x3  3x có đồ thị đường cong hình bên f  f ( x)    Phương trình f ( x)  f ( x)  có nghiệm? A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số D y  f ( x) x3  3x có đồ thị đường cong hình bên f  f ( x)    2 f ( x )  f ( x )  Phương trình có nghiệm? A B C D Lời giải f  f ( x)   f ( x)  f ( x)     2 f ( x )  f ( x )  f ( x )  f ( x )  Ta có  f ( x) 0  f ( x )  f ( x)  f ( x ) 0   f ( x )   f ( x)   x 0 f ( x) 0   f ( x )   x   Từ đồ thị hàm số vẽ ta có  x   x 2   x a f ( x )    x b  x c Phương trình với a, b, c đơi khác khác với phần tử thuộc tập   1;0; 2;3 Vậy phương trình cho có nghiệm HẾT -Câu 13 Cặp số thỏa đẳng thức  2;  1   2;  1 A B Đáp án đúng: C  3x  yi     i  2 x  3i ? C Giải thích chi tiết: Cặp số thỏa đẳng thức  2;   A Lời giải B  2;  1 C   2;  1 D   2;   D  2;    3x  yi     i  2 x  3i ?   2;    3x  yi     i  2 x  3i   3x     y 1 i 2 x  3i 3 x  2 x  x    2 y    y  MODE 2, nhập Vế trái trừ vế phải, CALC bốn đáp án, đáp án B cho VT  VP 0 Câu 14 Từ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 lập số tự nhiên có, số có chữ số khác tổng chữ số hàng chục, hàng trăm, hàng ngàn A 1300 B 1600 C 1500 D 1400 Đáp án đúng: D Câu 15 Đặt a log 2; b log Hãy tính log 72 theo a b A log 72 3a  3b C log 72 2a  2b B log 72 3a  2b D log 72 2a  3b Đáp án đúng: B Câu 16 A 2 xdt , ( x số) bằng: 2 xdt 2 xt  C B 2 xdt x C xdt 2 x  C C  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: x D a dx  1 b C , với a , b số nguyên Tính M a  b B M 3 C M 6 x tan t  dx   tan t  dt  2 xdt 2 x dt 2 xt  C Câu 17 Biết A M 7 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt 2 xdt xt Đổi cận x 0  t 0 x 3 t D M 4     tan t   I  d t  d t  t   tan t  a 1 b 3 0 , nên M 4 Câu 18 Tính Giá trị A  B  C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng Kết quả: D 10 Vậy Câu 19 Cho hình nón có độ dài đường sinh đường kính đáy Diện tích đáy hình nón khối nón cho A B C Đáp án đúng: D D Câu 20 Cho hình nón trịn xoay Một mặt phẳng hình nón hai điểm Thiết diện tạo thành A Một tam giác cân C Một hình thang cân Đáp án đúng: B  P Thể tích qua đỉnh O hình nón cắt đường tròn đáy B Một tứ giác D Một ngũ giác Câu 21 - THPT TX Quảng Trị - Năm 2021 - 2022) Cho hai hàm số f  x g  x xác định, liên tục đoạn  0;3 , g  x   f  x  với x   0;3 g   1 , g  3  Tính I f  x  dx A I  Đáp án đúng: A B I 6 C I 3 g  x   f  x  C ad  0, bc  Đáp án đúng: D  I f  x  dx g  x  dx g  x  |0 Giải thích chi tiết: Ta có Câu 22 Hàm số y ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ sau: Mệnh đề đúng? A ad  0, bc  D I   g  3  g      B ad  0, bc  D ad  0, bc  A 2;1;3 B  6;5;5   S  mặt cầu có Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm  , Gọi  P  vuông góc với đoạn AB H cho khối nón đỉnh A đáy hình trịn đường kính AB Mặt phẳng  P  có phương trình x  by  cz  d 0 với b, c, d  ¢ Tính tâm H tích lớn nhất, biết mặt phẳng S b  c  d A S  18 B S 14 C S  14 D R 18 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: R  AB 3 Ta có đường kính AB có tâm bán kính Gọi r bán kính đường trịn tâm H Vì thể tích khối nón lớn nên H thuộc đoạn IB, tức AH  uuu r AB  4; 4;   S Mặt cầu I  4;3;  2 2 Đặt IH x ,  x   r R  x 9  x Khi thể tích khối nón đỉnh A đáy hình trịn tâm H 1 V  AH  r    x     x     x    x    2x   3  12  32        3 Dấu “=” xảy  x 6  x  x 1  IH 1 r uuu AB  P  nhận  2; 2;1 làm vectơ pháp tuyến nên phương trình mặt phẳng Mặt phẳng x  y  z  m 0 Lại có d  I ;  P   1  18  m 1   P  m  15  m  21   P  x  y  z  15 0 Khi I B nằm phía so với Với m  15 suy phương trình mặt phẳng  P  ( AH d  A;  P    ) nên m  15 không thỏa mãn mặt phẳng  P  x  y  z  21 0 Khi I B nằm khác phía so với Với m  21 suy phương trình mặt phẳng  P  ( AH d  A;  P    ) nên m  21 thỏa mãn mặt phẳng Vậy b 2, c 1, d  21  S  18 Câu 24 Giá trị nhỏ hàm số đoạn A B C D Đáp án đúng: D Câu 25 Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh a Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng ABDC A'B'C'D' Khi S bằng: S  a2 S  a2 2 2 A S  a B C D S  a Đáp án đúng: D Câu 26 Trong bốn phương trình mặt cầu sau đây, tìm phương trình mặt cầu tiếp xúc với trục Oz 2 2 2 A  x     y  1   z  3 10 2 2 2 B  x     y  1   z  3 12 C  x     y  1   z  3 13 D  x     y  1   z  3 5 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong bốn phương trình mặt cầu sau đây, tìm phương trình mặt cầu tiếp xúc với trục Oz 2 2 2 2 A  x     y  1   z  3 5 B  x     y  1   z  3 12 2 C  x     y  1   z  3 10 D  x     y  1   z  3 13 Lời giải Gọi tâm mặt cầu I  2;  1;3 , mặt cầu tiếp xúc với trục Oz , suy mặt cầu có bán kính khoảng cách từ  tâm I đến trục Oz Gọi I  hình chiếu vng góc I lên trục Oz , suy I  0;0;3 nên bán kính mặt cầu 2 II     Câu 27 Hàm số y=− x − x 2+ đồng biến A ( − ∞ ; √ ) ; ( ; √ ) B ( − ∞; ) D ( ;+ ∞ ) C Đáp án đúng: B a a  3  4     4 Câu 28 số thực thỏa điều kiện     b  b Chọn khẳng định khẳng định sau? A a  b  B a   b  C a   b  D a  b  Đáp án đúng: C   ABC 600 A , BC  10 a , ABC Câu 29 Cho tam giác vng Tính tích vơ hướng BA.BC 2 2 A 25a B 5a C  25a D 50a Đáp án đúng: A log a2 b Câu 30 Với a; b > tùy ý a 1 , A B C Đáp án đúng: C D log a2 b Giải thích chi tiết: Với a; b > tùy ý a 1 , A Lời giải B C D 1 log a b  log a b , a, b  0, a 1 log a b  log a b ; a, b  0, a 1  Ta có Vậy: x3 Câu 31 Hàm số y= − x + x đồng biến khoảng nào? A ( ;+ ∞) B ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞) C ( − ∞ ; +∞ ) D ( − ∞; ) Đáp án đúng: C 2 C x  1   y  1 4 Câu 32 Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn   có phương trình  Phép đồng dạng có C cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k  phép quay tâm O góc 90 biến   thành đường tròn đường tròn sau?  x – 2 x  2 C  A   y –  4   y   4 B   y – 1 1   y –1 1  x  2 x – 1 D  2 Đáp án đúng: C Câu 33 Tổng nghiệm phương trình A B -7 C D - Đáp án đúng: D  a, b    thỏa mãn z   i  z   i  0 z  Tính P a  b Câu 34 Cho số phức z a  bi , A P 3 B P  C P  D P 7 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết   a2 Lấy   a2  b2  b 1  z   i  z   i  0  a  bi   i  a  b   i  0  a   a  b 0 (1) a  b i 0   b   a  b 0 (2)   1 ta ta a  b  0  b a  Thay vào phương trình a  a  2 a   a  1 0  2a  2a  a      2 a  2a  0 2a  2a   a    1    a2 a      a     a 3  + Với  a   a 3  a   b 0  z   z 1 a 3  b 4  z 3  4i  z 5 + Với Vậy P a  b 7 Câu 35 o  Cho hình lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có đáy tam giác vuông A , AC a , ACB 60 (tham khảo hình vẽ) ACC ' A '  Đường thẳng BC ' tạo với mặt phẳng  góc 30 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A V 3a Đáp án đúng: C B V  3a C V  6a D V 3a 3 10 Giải thích chi tiết: Ta có AB   ACC ' A '    ' A 30 BC ',  ACC ' A '   BC  nên AB AC.tan 600 a AC ' AB.cot 30 3a  CC '  9a  a 2 a 1  V ABC A ' B ' C "  AB.AC  AA ' a 2  Vậy HẾT - 11