Đề toán thpt quốc gia có đáp án (587)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 059 Câu Cho hệ bất phương trình bậc hai ẩn Mỗi cặp số thỏa mãn gọi A nghiệm hệ bất phương trình (**) B tập nghiệm hệ bất phương trình (**) C miền nghiệm hệ bất phương trình (**) D họ nghiệm hệ bất phương trình (**) Đáp án đúng: A Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C B Câu Nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: B C D C D Câu Tổng nghiệm phương trình: A Đáp án đúng: B B C Câu Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: B trình A B Câu Cho số phức D hai số thực Biết Tính giá trị D B hai nghiệm phức phương C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho số phức phương trình A Lời giải Vì B hai số thực Biết Tính giá trị C D hai nghiệm phức nghiệm phức phương trình Mà nghiệm phức phương trình nên Vậy Câu Cho hàm số Mệnh đề dây đúng? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Khi Câu Trong không gian A Điểm C Điểm Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Từ chọn , đường thẳng qua điểm ? B Điểm D Điểm Thay tọa độ điểm Suy điểm Câu Cho hình phẳng xoay tạo vào phương trình ta có giới hạn đồ thị hàm số quay quanh A C Đáp án đúng: A tích trục hồnh Khối trịn xác định cơng thức sau đây? Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng hồnh Khối trịn xoay tạo đây? , đường thẳng B D giới hạn đồ thị hàm số quay quanh tích , đường thẳng trục xác định công thức sau A B C Lời giải D Gọi thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng xung quanh trục , trục hoành, đường Gọi thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng xung quanh trục , trục hoành, đường Suy thể tích cần tính Câu 10 Trong khơng gian Đường thẳng A nằm , cho hai điểm cho điểm mặt phẳng cách hai điểm có phương trình B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Mọi điểm Có cách hai điểm trung điểm nên nằm mặt phẳng trung trực đoạn nên mặt phẳng trung trực là: Mặt khác nên giao tuyến hai mặt phẳng , Vậy phương trình Câu 11 Cho mặt cầu tâm Gọi thẳng tam giác có ba đỉnh nằm mặt cầu với góc điểm nằm mặt cầu, không thuộc mặt phẳng mặt phẳng Tính thể tích A và thỏa mãn khối cầu tâm , góc đường theo B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đa giác đáy Góc đường thẳng mặt phẳng , trục đường trịn ngoại tiếp Gọi trung điểm , mặt phẳng trung trực cạnh tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cắt Khi bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Khi nên , Bán kính mặt cầu Thể tích khối cầu tâm Câu 12 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A C Lời giải D ĐK: A Đáp án đúng: D Câu 14 Tính tích phân B C Cho hàm số có đồ thị định Có số nguyên dương đường thẳng ? thuộc đoạn A Đáp án đúng: C B Câu 13 Cho B Giải thích chi tiết: Hàm số viết lại thành D , biết đồ thị qua hai điểm cố để C có tiếp tuyến vng góc với D Một điểm điểm cố định đồ thị hàm số phương trình phải nghiệm với , xảy Giả sử hệ số góc đường thẳng Đặt Để đồ thị hàm số có điểm mà tiếp tuyến vng góc với đường thẳng phải Điều xảy Ta có hệ số góc tiếp điểm có nghiệm Phương trình Phương trình có nghiệm Với nên số nguyên dương Vậy có Câu 15 số thỏa mãn yêu cầu toán Cho tam giác A Điểm thỏa mãn (hình vẽ) Phép quay tâm trung điểm C Điểm Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho tam giác điểm đây? A Điểm thỏa mãn B Điểm , góc quay biến điểm thành điểm đây? B Điểm thỏa mãn hình bình hành D Điểm thỏa mãn hình bình hành (hình vẽ) Phép quay tâm , góc quay biến điểm thành hình bình hành C Điểm thỏa mãn D Điểm Lời giải thỏa mãn Phép quay tâm Suy trung điểm hình bình hành , góc quay nên tứ giác Câu 16 Cho tập A C Đáp án đúng: B biến điểm thành điểm hình bình hành Khẳng định sau đúng? B D Câu 17 Hình đa diện loại hình sau A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Hình đa diện loại chung mặt hình đa diện có mặt có cạnh đỉnh đỉnh Câu 18 Cho hình phẳng giới hạn đường cong , trục hoành đường thẳng Khối tròn xoay tạo thành quay quay quanh trục hồnh tích bao nhiêu? A , B C D Đáp án đúng: D Câu 19 Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến R? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến R? A B C D Câu 20 Cho khối chóp có dơi vng góc với khối chóp cho A B C D 24 Đáp án đúng: C Câu 21 : Tìm tham số thực m để (d) y= m cắt (C) : y =- x4 +2x2 điểm phân biệt ? A ≤ m ≤ B < m < C m < D m >1 Đáp án đúng: B Câu 22 Cho khối chóp có chiều cao A Đáp án đúng: A Câu 23 diện tích đáy B Cho hàm số Thể tích Thể tích khối chóp cho C D có bảng biến thiên sau Hàm số đồng biến khoảng đây? A B C Đáp án đúng: A D Câu 24 Xét số phức A Đáp án đúng: A thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Xét số phức Khi C thỏa mãn đạt giá trị nhỏ nhất, D Khi đạt giá trị nhỏ nhất, A .B Lời giải Cách 1: C D Ta có Dấu xảy Giải hệ suy ; Hay Khi Cách 2: Trong mặt phẳng : Gọi điểm biểu diễn số phức Gọi điểm biểu diễn số phức Gọi Ta thấy thuộc đường tròn thuộc đường trịn Khi đạt giá trị nhỏ Đường thẳng có phương trình Tọa độ giao điểm đường thẳng tâm tâm bán kính bán kính thẳng hàng và ngược hướng với đường trịn nghiệm hệ phương trình: Vậy Tọa độ giao điểm đường thẳng đường trịn nghiệm hệ phương trình: 10 Vậy Do đó: Vậy Câu 25 Một hình trụ có bán kính đáy 3, độ dài đường sinh Diện tích xung quanh hình trụ bằng: A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Câu 26 Phương trình A Đáp án đúng: B C D có nghiệm B Câu 27 Cho hàm số C có đồ thị giản) giá trị để có tiếp tuyến A Đáp án đúng: A B D điểm Biết qua Khi đó, giá trị C ( với tối ? D Giải thích chi tiết: Ta có Phương trình tiếp tuyến , Mà tiếp tuyến qua nên Để có tiếp tuyến qua Trường hợp 1: Phương trình có nghiệm kép khác 11 Trường hợp 2: Phương trình có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm ( khơng thỏa mãn Vậy Câu 28 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, , nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi trung điểm hai đường thẳng A Đáp án đúng: A B C , mặt bên tam giác Tính theo khoảng cách D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, , tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi trung điểm cách hai đường thẳng A Lời giải B C Trong mặt phẳng Gọi trung điểm Do D dựng , mặt bên Tính theo khoảng song song , suy ( ) hình chữ nhật có nên ta có: nên Do ) , trung điểm nên , suy Gọi hình chiếu lên Trong tam giác vng , đường cao, 12 Suy Câu 29 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ cho điểm thành biến điểm A Đáp án đúng: D Câu 30 B Đồ thị hàm số A thành Khi độ dài D cắt trục tung điểm có tọa độ là: B Tính tổng D Câu 31 Biết phương trình có hai nghiệm B C Đáp án đúng: D Câu 32 Cho hàm biến C C Đáp án đúng: D A Phép đồng dạng tỉ số D hàm đa thức bậc bốn Biết , đồ thị hàm số có dạng hình vẽ 13 Xét hàm số với để phương trình A Đáp án đúng: A có hai nghiệm thực? B Giải thích chi tiết: Cho hàm đồ thị hàm số C hàm đa thức bậc bốn Biết D , có dạng hình vẽ Xét hàm số với để phương trình A B Lời giải tham số thực Có tất giá trị nguyên C D tham số thực Có tất giá trị nguyên có hai nghiệm thực? Ta có Xét hàm số Dựa vào đồ thị hàm số , ta có đường thẳng 14 Ta thấy: , Do ta có bảng biến thiên hàm số Từ suy bảng biến thiên hàm số , sau sau 15 Do để phương trình Mà có hai nghiệm thực số ngun thuộc Vậy có số nguyên nên thỏa mãn Câu 33 Trong mặt phẳng tọa độ biến đường tròn , cho đường tròn thành đường trịn A có phương trình Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ Phép vị tự biến đường tròn A B C Lời giải D Đường trịn có phương trình có phương trình qua phép vị tự , suy tâm D Suy Cho hình vng , cho đường trịn thành đường trịn , Phương trình đường trịn Câu 34 B có tâm ảnh Phép vị tự có phương trình C Đáp án đúng: C Vì Phép quay tâm góc biến điểm thành điểm đây? A B C D Lời giải 16 Chọn A Quay theo chiều dương (ngược chiều kim đồng hồ) Đáp án đúng: C Câu 35 Phương trình A Đáp án đúng: B có nghiệm B C D HẾT - 17