Đề toán thpt quốc gia có đáp án (390)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 040 Câu Cho tập hợp  3 B 1;   2 A B  x  | x  x  0 B B  1 Chọn khẳng định khẳng định sau 3 B   2 C B  D Đáp án đúng: B   B  x  | x  x  0 Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho tập hợp Chọn khẳng định khẳng định sau  3 3 B 1;  B     B B  1 C   D B  A Lời giải  x 1 2 x  x  0    x 3  Ta có   B  x  | x  x  0  1 Vậy Câu Tìm tập xác định A D (29; ) hàm số y  log ( x  2)  ? B D (2; 29) D D (2; ) C D [29; ) Đáp án đúng: C x   log  x    0    x 29 x    Giải thích chi tiết: Hàm số xác định Tập xác định D  29;   Câu Cho hàm số Tìm hệ thức A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số Tìm hệ thức Câu Cho hàm số f  x B D có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: [2D1-2.2-1] Cho hàm số D C  f  x có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A  B C D Lời giải Từ bảng biến thiên ta suy giá trị cực tiểu hàm số cho Câu Tập xác định A hàm số B C Đáp án đúng: C Câu D Cho hàm số A Vói giá trị B C D Đáp án đúng: B Câu Săm lốp xe ô tô bơm căng đặt nằm mặt phẳng nằm ngang có hình chiếu hình vẽ với bán kính R 20cm R 30cm đường trịn nhỏ , bán kính đường trịn lớn mặt cắt cắt mặt phẳng qua trục, vng góc mặt phẳng nằm ngang hai đường tròn Bỏ qua độ dày vỏ săm Tính thể tích khơng khí chứa bên săm A 600 cm C 2500 cm B 1400 cm D 1250 cm Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Thể tích săm xe thể tích khối trịn xoay sinh hình tròn tâm trục Ox I  0; 25  bán kính quay quanh  y 25  25  x 2 x   y  25  25   , x    5;5  y 25  25  x Ta có phương trình đường trịn 5 V    25  25  x 5 Vậy   dx   25  25  x 5   dx  100  25  x dx 5  Ta có   5  25  x dx diện tích nửa hình trịn tâm 25 25  x dx   52  2 5 Suy V 100  25  x dx 100 5 O  0;0  , bán kính 25  1250 cm3 5 V    25  25  x 5 Chú ý: Có thể bấm máy tích phân, ta   dx    25  5 25  x   dx  3927 cm3  Kiểm tra đáp án ta chọn đáp án A Câu Với số thực dương a m, n hai số thực bất kì, mệnh đề đúng? am a m n n A a m n a  C a m am a n  m n B a m n n a  D a mn Đáp án đúng: A am a m n n a Giải thích chi tiết: Ta có Câu ′ Cho hàm f ( x ) liên tục R có bảng xét dấu f ( x )như sau: Số điểm cực tiểu hàm số A Đáp án đúng: C B C D Câu 10 Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.ABCD có AA 2a , AB a , AD 3a 6a 3 A Đáp án đúng: C B 2a C 6a 3 D 6a log ( 50) Câu 11 Nếu a = log a 1+ a 1+ +a - a A B C D Đáp án đúng: B Câu 12 Cho hàm số y  f ( x) liên tục đoạn [  3;4] có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn [  3; 4] Tính M  m A B C Đáp án đúng: B Câu 13 Đồ thị có hình vẽ bên hàm số hàm số sau đây? x A y e D B y log x  C y ln x D y  x Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đồ thị có hình vẽ bên hàm số hàm số sau đây? A y ln x Lời giải x B y e C y log x  Dựa vào hình vẽ, đồ thị hàm số qua điểm D y  x O  0;0  ( A  1;1 ) 0;+ ¥ Câu 14 Cho hàm số y = - x + 3x + Trên khoảng tìm khẳng định A Hàm số có giá trị lớn B Hàm số có giá trị lớn - C Hàm số có giá trị nhỏ - D Hàm số có giá trị nhỏ Đáp án đúng: A Câu 15 ax  b y cx  d Biết hình vẽ bên đồ thị hàm số Mệnh đề đúng? A ac  0, cd  C ad  0, bc  Đáp án đúng: C B cd  0, ad  D ac  0, ab  Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết hình vẽ bên đồ thị hàm số Mệnh đề đúng? A cd  0, ad  C ad  0, bc  Lời giải Dựa vào đồ thị ta có: + c 0, ad bc y ax  b cx  d B ac  0, cd  D ac  0, ab  d   d c + Đường tiệm cận đứng là: x  , nên suy c a 1  a c y  + Đường tiệm cận ngang là: , nên suy c b   b  d 0;  1  Oy + Giao là: , nên suy d Do ta có: ac  0, ad  0, cd  0, ab  0, bc  0, bd  Vậy chọn đáp án C Câu 16 Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) Diện tích hình phẳng (phần tơ đậm hình) A -2 0 1 S =ò f ( x )dx + ò f ( x)dx B S =ò f ( x )dx + ò f ( x)dx -2 C Đáp án đúng: D D S =ò f ( x)dx -2 -2 S =ò f ( x )dx -ò f ( x) dx Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) Diện tích hình phẳng (phần tơ đậm hình) A C 1 S =ò f ( x)dx + ò f ( x)dx -2 -2 0 S =ò f ( x)dx + ò f ( x)dx B D S =ò f ( x)dx -2 -2 S =ò f ( x )dx -ò f ( x) dx Hướng dẫn giải Theo định nghĩa ta có -2 S =ị f ( x )dx -ò f ( x) dx 2x 3y 6 Câu 17 Xét số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a  1, b  a b a b Biết giá trị nhỏ biểu thức P 4 xy  x  y có dạng m  n 165 (với m, n số tự nhiên), tính S m  n A 60 B 54 C 56 Đáp án đúng: C Câu 18 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình bên? A D 58 B C Đáp án đúng: A D Câu 19 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S  tiếp xúc với mặt cầu là:  S1  : x  y   z  1  S  : x  y  z 2 A  S  : x  y  z 1 C Đáp án đúng: C 4 Phương trình mặt cầu S : x  y   z  1 B   2  S2  : x  y   z  1 1 D  S2  có tâm O S : x  y   z  1 4 S  Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu   Phương trình mặt cầu S  có tâm O tiếp xúc với mặt cầu là: A  S2  : x  y   z  1  S  : x  y  z 1 D C Lời giải S : x  y   z  1 Xét mặt cầu   Ta có: S : x  y   z  1 2 B    S2  : x  y  z 2 1  OI  0;0;1  OI 1  R1 4 có tâm I  0; 0;1 bán kính S  Suy O nằm  S2  có tâm O tiếp xúc với mặt cầu  R 1  OI  R1  R2    R2 3 Do mặt cầu R1 2  S1  hai mặt cầu tiếp xúc với  S  : x  y  z 1 hay  S2  : x  y  z 9 Vậy Câu 20 Cho hàm số có đạo hàm A Đáp án đúng: B Câu 21 Cho hàm số y  f  x B Số cực trị hàm số cho C D có bảng biến thiên Hỏi đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A Câu 22 B Tính tích tấtcả số thực 18 A -216 Đáp án đúng: B có đường tiệm cận? C D để hàm số B -432 y  f  x có giá tị nhỏ đoạn [0;3]bằng C 288 Giải thích chi tiết: +Xét hàm số D 432 liên tục đoạn [0; 3] + Ta có Khi Suy TH1 (thỏa mãn) TH2 (thỏa mãn) TH3 (loại) Kết luận: tích số thực thỏa mãn yêu cầu toán là: X  2; 4;6;9 , Y  1; 2;3; 4 Câu 23 Cho tập Tập sau tập X \ Y ?  1  1;3;6;9  1; 2;3;5 A B C Đáp án đúng: D D  6;9 Giải thích chi tiết: FB tác giả: Trần Thị Thu Lan X \ Y  x | x  X , x  Y   6;9 Câu 24 BC x  m  Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật ABCD có diện tích 1m cạnh để làm thùng đựng ABCD nước có đáy, khơng có nắp theo quy trình sau: Chia hình chữ nhật thành hình chữ nhật ADNM BCNM , phần hình chữ nhật ADNM gị thành phần xung quanh hình trụ có chiều cao AM ; phần hình chữ nhật BCNM cắt hình trịn để làm đáy hình trụ (phần inox thừa bỏ đi) Tính gần giá trị x để thùng nước tích lớn (coi mép nối không đáng kể) A 1, 02m Đáp án đúng: A B 1,12m C 1,37m D 0,97m BC  x  m  Giải thích chi tiết: Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật ABCD có diện tích 1m cạnh để ABCD làm thùng đựng nước có đáy, khơng có nắp theo quy trình sau: Chia hình chữ nhật thành hình chữ nhật ADNM BCNM , phần hình chữ nhật ADNM gị thành phần xung quanh hình trụ có chiều cao AM ; phần hình chữ nhật BCNM cắt hình trịn để làm đáy hình trụ (phần inox thừa bỏ đi) Tính gần giá trị x để thùng nước tích lớn (coi mép nối không đáng kể) 10 A 0,97m Lời giải B 1,37m AB.BC 1  AB  C 1,12m D 1, 02m 1   m BC x Ta có r m BC  x  m  Gọi   bán kính đáy hình trụ inox gị được, ta có chu vi hình trịn đáy Do x 2 r x  r   m  2 x x BM 2r   AM  AB  BM    m   x  Như  x  1 x V  r h        x    x   x       Thể tích khối trụ inox gò Xét hàm số f  x  x    x  f  x    3x ; với x  f  x  0  x   3;      f  x    x   0; f  x    x   ;    3    11     0;   f  x  Bởi đồng biến khoảng nghịch biến khoảng    ;         2 3  max f  x   f     x 1, 02  m   0;  V  f x   max max   Suy Câu 25 Để đổ bê tơng xây cột cầu hình trụ đường kính 1m cao 5m cần khối bê tông? A 15, 7m Đáp án đúng: D B 5, 235m C 7,85m D 3,927m  H  mặt phẳng qua trục ta hình vng có cạnh  H  giới hạn hình trụ Câu 26 Cắt hình trụ A 4 Đáp án đúng: B B 16 C 8 Thể tích khối trụ D 32  H  mặt phẳng qua trục ta hình vng có cạnh Thể tích Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ  H  khối trụ giới hạn hình trụ A 32 B 4 C 8 D 16 Lời giải Gọi thiết diện qua trục hình trụ H hình vuông ABCD  AB BC 4  h 2 R 4 Vậy thể tích khối trụ bằng: V  R h 16 12  Câu 27 Cho 5 m   5 A m  n Đáp án đúng: D  n Chọn khẳng định Đúng m n B  Giải thích chi tiết: Cho 5 m   5 C m n  D m  n n Chọn khẳng định Đúng A m n B m  n C m  n D m n Câu 28 Cho hàm số y  x  x  Khẳng định sau ? A Hàm số có điểm cực trị B Hàm số có ba điểm cực trị C Hàm số có hai điểm cực trị D Hàm số khơng có cực trị Đáp án đúng: B Câu 29 Giả sử M  z1  z2 z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình   i  z z    2i  z   3i z1  z2 1 Tính A M  19 Đáp án đúng: D B M 39 D M  39 C M 7 z ,z Giải thích chi tiết: Giả sử hai nghiệm phức phương trình z1  z2 1 M  z1  z2 Tính A M  19 B M  39 C M 7 Lời giải   i z z    2i  z   3i D M 39  z    z   i  z  10 Từ giả thiết, ta có:  2     z  1   z   i z  10    z  1   z    z 10  z  z  10 0  z 1 z1  x1  y1i z2  x2  y2i ;  x1 ; y1 ; x2 ; y2    2 2 z  z2 1 Ta có nên x1  y1  x2  y2 1 Gọi Mặt khác: Khi z1  z2 1 x  nên  M  z1  z2  2 x2    y1  y2  1  x1  x2  Suy   y1  y2  x1 x2  y1 y2  2   x12  y12   25  x2  y22   20  x1 x2  y1 y2    25  10  39 Vậy M  39 Câu 30 Nếu A 4044 6 f  x  dx 2022  f  x dx B 1011 C 2022 D 8088 Đáp án đúng: B 13 6 f  x  dx 2022  f  x dx Giải thích chi tiết: Nếu A 8088 B 1011 C 2022 D 4044 Lời giải f  x 16 d x  f  x  dx  2022 1011   23 Ta có Câu 31 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số y=f ( x ) nghịch biến khoảng đây? A (− 2; 0) B (− ∞; − 2) C (0 ;+ ∞) D (−3 ; 1) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Theo bảng biến thiên ta có: hàm số nghịch biến khoảng ( − 2; ) log 22  5u1   log 22  7u1  log 22  log 22 u  Câu 32 Cho dãy số n có số hạng đầu u1 1 thỏa mãn un 1 7un với n 1 Giá trị nhỏ n để un  1111111 bằng: A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có C 10 un 1 7un , n 1   un  D 11 cấp số nhân với số hạng đầu u1 , công bội q 7 log 22  5u1   log 22  7u1   log  log u1    log  log u1  log 22  2.log 5.log u1  log 22 u1  log 22  2.log 7.log u1  log 22 u1 2 log 22 u1   log  log  log u1  log 22  log 22 2 log 22 u1  2.log 35.log u1  log 22  log 22 log 22  log 22  log 22 u1  2.log 35.log u1 0  log u1  log u1  log 35  0  log u 0    log u1  log 35 0  u1 1  loai   u1   nhan   35 log u  log 35  2 1 un u1.q n   n   n   n  35 5.7 Số hạng tổng quát dãy số un  1111111  n  1111111  n   5555555  n   log 5555555 14  n  log 5555555  Vì n   nên giá trị nhỏ n 10 x Câu 33 Biết tích phân A  Đáp án đúng: D  3x  1 e dx a  b.e B  , tích ab C 20 D  Câu 34 Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M , N thành hai điểm M  N      M N   MN     M N / / MN M N k MN M N   kMN A B     M N   k MN M N   k MN C M N  kMN D M N  k MN Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M , N tùy ý thành hai điểm M  N    M N  k MN M N   k MN (Sách giáo khoa trang 25) Câu 35 Trong hình sau, có hình gọi khối đa diện: hình hình hình hình hình A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải + Các hình gọi khối đa diện là: 15 hình hình hình + Hình khối đa diện không thỏa mãn khái niệm hình đa diện: Hình đa diện hình tạo số hữu hạn đa giác thoả mãn tính chất: a) Hai đa giác phân biệt có thể: khơng có điểm chung, có đỉnh chung, có cạnh chung b) Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác HẾT - 16