Đề toán thpt quốc gia có đáp án (572)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 058 Câu Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Câu Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D B D Câu Cho khối lăng trụ đứng tích đáy A Đáp án đúng: B , chiều cao B C Câu Cho biểu thức số nguyên dương, số mũ hữu tỉ, ta có kết , đó, A B Đáp án đúng: D D Khi viết biểu thức dạng luỹ thừa với nhận giá trị C Giải thích chi tiết: Cho biểu thức D số nguyên dương, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ, ta có kết Câu Tìm ngun hàm Diện tích đáy khối lăng trụ , đó, Khi viết biểu thức dạng nhận giá trị hàm số thỏa điều kiện A B C Đáp án đúng: B Câu Tìm nghiệm phương trình D A B C D Đáp án đúng: B Câu Tìm A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Câu Diện tích mặt cầu có bán kính A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Câu Giới hạn A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Giới hạn A B Lời giải C D A Đáp án đúng: B thoả mãn Tìm giá trị lớn B Giải thích chi tiết: Gọi C D điểm biểu diễn số phức thuộc đoạn Gọi D Câu 10 Xét số phức Ta có: điểm biểu diễn số phức Ta có : Câu 11 Tích phân A Vậy B C D Đáp án đúng: C Câu 12 Trường Đại học Bách khoa Hà Nội có cổng hình dáng parabol có khoảng cách chân cổng 10 m, chiều cao cổng m Để chuẩn bị trang trí cổng chào mừng năm mới, nhà trường muốn làm cánh cửa cổng hình chữ nhật có đỉnh nằm parabol cịn đỉnh mặt đất hình vẽ, phần diện tích khơng làm cánh cổng nhà trường dùng để trang trí hoa (tham khảo hình vẽ) Biết chi phí để trang trí Nhà trường mua hoa với chi phí thấp gần với giá trị sau đây? A 12000000 Đáp án đúng: D B 10600000 Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ C 11200000 hình vẽ với , hoa 300000 đồng D 10560000 Vì đối xứng qua Vì qua nên có dạng , nên ta có hệ phương trình: Giả sử cánh cổng hình chữ nhật Gọi , hình vẽ , Diện tích hình chữ nhật Diện tích hình phẳng giới hạn trục Diện tích phần trang trí hoa Xét hàm số Để chi phí trang trí hoa thấp Ta có , phải có diện tích nhỏ Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đạt Vậy diện tích trang trí hoa nhỏ Khi chi phí để mua hoa trang trí là: Câu 13 đồng Cho hàm số đa thức bậc bốn A Đáp án đúng: A B Câu 14 Cho số thực A có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình C cho đường thẳng thỏa mãn C Đáp án đúng: D D A Lời giải Ta có B cho đường thẳng thỏa mãn đồ thị hàm số cắt đồ thị hàm số đồ thị Khẳng định đúng? C ; Khẳng định đúng? B hàm số D cắt đồ thị hàm số Giải thích chi tiết: Cho số thực D , với Do Câu 15 Đồ thị hàm số sau khơng có tiệm cận A B C D Đáp án đúng: A Câu 16 Cho hàm số f (x) có đạo hàm f ' ( x ) ¿ x ( x +2 )2 Số điểm cực trị hàm số cho A Đáp án đúng: D Câu 17 Cho hàm số cận? B C D có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm A Đáp án đúng: D B Câu 18 Giải phương trình C (với A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Do ) nhận C D làm nghiệm Tìm nghiệm cịn lại D nghiệm nên nghiệm lại số phức liên hợp Vậy nghiệm lại Câu 19 Mặt cầu (S) có đường kính AB Khi tâm bán kính (S) là? A Tâm I trung điểm AB B Tâm A C Tâm I trung điểm AB Đáp án đúng: A D Tâm A Câu 20 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A B C D Câu 21 Họ nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: A Câu 22 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB=a , BC=2 a , cạnh SA vng góc với đáy SA=a √ Thể tích khối chóp S ABCD 3 a √2 a √2 a √2 A a3 √ B C D 3 Đáp án đúng: B Câu 23 Cho hàm số cực đại hàm số cho A Đáp án đúng: C Câu 24 Gọi (với ) có đồ thị đường cong hình bên Giá trị B C D nghiệm phức có phần ảo dương phương trình điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D B C D Từ suy điểm biểu diễn số phức A Trên mặt phẳng tọa độ, nghiệm phức có phần ảo dương phương trình Câu 25 Đạo hàm hàm số Giải thích chi tiết: Ta có: Do điểm B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 26 Phương trình A Đáp án đúng: C Câu 27 có nghiệm? B C D B C D Tính tích phân A Đáp án đúng: B Câu 28 Biết , A Đáp án đúng: D Câu 29 B Cho khối lăng trụ đứng hình vẽ bên) Giá trị C D có đáy tam giác cạnh (minh họa Thể tích khối lăng trụ cho A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: (Đề 103-2019) Cho khối lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh (minh họa hình vẽ bên) Thể tích khối lăng trụ cho A Lời giải B C D Thể tích khối lăng trụ Câu 30 Cho hình chóp có tam giác , vng góc với mặt phẳng Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A B C Đáp án đúng: A Câu 31 B D dương, A C Đáp án đúng: A Câu 32 Trong không gian với hệ trục tọa độ Tập hợp điểm C Đáp án đúng: D D Với số thực A vuông , cho ba điểm thỏa mãn , , mặt cầu có bán kính là: B D Giải thích chi tiết: Giả sử Ta ; có: ; Vậy tập hợp điểm Câu 33 thỏa mãn mặt cầu có bán kính Tập hợp tất giá trị tham số để hàm số đồng biến khoảng A B C Đáp án đúng: B D Câu 34 Họ nguyên hàm A hàm số C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm A B C Lời giải D hàm số Áp dụng cơng thức Câu 35 Hình elip ứng dụng nhiều thực tiễn, đặc biệt kiến trúc xây dựng đấu trường La Mã, tòa nhà Ellipse Tower Hà Nội, sử dụng thiết kế logo quảng cáo, thiết bị nội thất Xét Lavabo (bồn rửa) làm sứ đặc hình dạng nửa khối elip trịn xoay có thơng số kĩ thuật mặt Lavabo là: dài rộng: (tham khảo hình vẽ bên dưới), Lavabo có độ dày Thể tích chứa nước Lavabo gần với giá trị giá trị sau: 10 A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Giả sử mặt Lavabo biểu diễn hình vẽ bên Gọi hệ trục tọa độ hình vẽ Gọi Độ dài trục lớn Độ dài trục bé Vậy phương trình elip nhỏ bên Thể tích khối trịn xoay quay miền giới hạn hình) quanh trục , trục , (Phần gạch chéo Vậy thể tích chứa nước Lavabo HẾT 11 12