Đề toán thpt quốc gia có đáp án (500)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 051 Câu 1 Nếu phép vị tự tỉ số biến hai điểm , lần lượt thành hai điể[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 051 Câu Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M , N thành hai điểm M  N      M N   MN   M N  k MN A M N  / / MN B M N  kMN     M N   k MN C M N  k MN D M N  k MN M N   kMN Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M , N tùy ý thành hai điểm M  N    M N  k MN M N   k MN (Sách giáo khoa trang 25) SA   ABCD  Câu Trong không gian Oxyz , cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng Biết B  2;3;  , D  4;1;3 SAC  Lập phương trình mặt phẳng  A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 Đáp án đúng: C D x  y  z  0  SAC  mặt phẳng trung trực BD Giải thích chi tiết: Dễ chứng minh   SAC  có vectơ pháp tuyến BD  2;  2;   qua trung điểm I  3; 2;5 BD nên có phương trình x  y  z  0 Câu Tìm tập xác định A D [29; ) hàm số y  log ( x  2)  ? B D (29; ) D D (2; ) C D (2; 29) Đáp án đúng: A x   log  x    0    x 29 x    Giải thích chi tiết: Hàm số xác định Tập xác định D  29;  Câu Tính mơđun số phức A C Đáp án đúng: B B D Câu Với số thực dương a m, n hai số thực bất kì, mệnh đề đúng? am a n  m n A a m n a  B a m n m n  a m  a mn C Đáp án đúng: D a a m n n D a am a m n n Giải thích chi tiết: Ta có a Câu Săm lốp xe ô tô bơm căng đặt nằm mặt phẳng nằm ngang có hình chiếu hình vẽ với bán kính R 20cm R 30cm đường trịn nhỏ , bán kính đường trịn lớn mặt cắt cắt mặt phẳng qua trục, vng góc mặt phẳng nằm ngang hai đường trịn Bỏ qua độ dày vỏ săm Tính thể tích khơng khí chứa bên săm A 2500 cm C 1250 cm B 600 cm D 1400 cm Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Thể tích săm xe thể tích khối trịn xoay sinh hình trịn tâm trục Ox I  0; 25  bán kính quay quanh  y 25  25  x x   y  25  25   , x    5;5  y 25  25  x Ta có phương trình đường trịn 5 2   V    25  25  x dx   25  25  x dx  100  25  x dx 5 5 5  Vậy 2     Ta có   5  25  x dx diện tích nửa hình trịn tâm 25 25  x dx   52  2 5 Suy V 100  25  x dx 100 5 O  0;0  , bán kính 25  1250 cm3 5 V    25  25  x 5 Chú ý: Có thể bấm máy tích phân, ta   dx    25  5 25  x   dx  3927 cm3  Kiểm tra đáp án ta chọn đáp án A Câu Để tính x ln   x  dx u ln   x   dv dx A  u x  dv ln   x  dx C  Đáp án đúng: D theo phương pháp nguyên hàm phần, ta đặt u  x ln   x   dv dx B  u ln   x   dv xdx D  u ln  Q  x    P  x  ln  Q  x   dx dv P  x  dx  Giải thích chi tiết: Đối với nguyên hàm dạng ta đặt  để tính theo phương pháp nguyên hàm phần Câu Số phức có phần thực phần ảo A  3i B  4i C  4i D  3i Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Số phức có phần thực phần ảo là: z 3  4i Câu y= Cho hàm số A m < mx + x (với m tham số thực) thỏa mãn C < m £ 17 Đáp án đúng: B Mệnh đề đúng? B m> 18 D £ m £ y= mx + x (với m tham số thực) thỏa mãn Giải thích chi tiết: Cho hàm số đúng? A m> 18 B m < C < m £ 17 Mệnh đề D £ m £ Lời giải Ta có y  2  0, x 0 x2 Do hàm số ln nghịch biến khoảng 3m  y  y  3  1;3  Suy Do y 19  19   1;3   ;0   0;  3m  55  m   18 3 z i a  a  1  a (a  2i ) Trên mặt phẳng tọa độ, gọi M Câu 10 Cho số thực a thay đổi số phức z thỏa mãn điểm biểu diễn số phức z Khoảng cách nhỏ hai điểm M I ( 3; 4) (khi a thay đổi) A B C D Đáp án đúng: D z i a z a i z a i      2 2 a  a  2ai  i a  (a  i ) Giải thích chi tiết: a  1  a ( a  2i ) a 1 a a  z  z  i  M( ; ) 2 a i a 1 a 1 a 1 a 1 2  M thuộc đường tròn (C ) : x  y 1 bán kính R 1 Vì I ( 3; 4) nằm (C ) nên để khoảng cách d hai điểm M I ( 3; 4) nhỏ d IO  R 5  4 Câu 11 Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên Hỏi đồ thị hàm số y  f  x có đường tiệm cận? A B C D Đáp án đúng: C Câu 12 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A 36 B 18 C 64 D 216 Đáp án đúng: D Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình 11 A x  B   x 3 x 6 11x là: C  D x   Đáp án đúng: B 11 x 6 11x   x    x    x  0   x  x      x 0    x 3  x 0     x 3    x   x Giải thích chi tiết: Câu 14 Số phức số ảo A z  Đáp án đúng: B B z 3i D z   i C z   3i Giải thích chi tiết: Số phức z gọi số ảo phần thực Câu 15 Trong hàm số sau, hàm số khơng có điểm cực trị? A yx B y  x 2x  y x 1 D C y  x  x Đáp án đúng: D  P  song song với Câu 16 : Một hình trụ có bán kính 5cm chiều cao 7cm Cắt khối trụ mặt phẳng  P  trục cách trục 3cm Diện tích thiết diện tạo khối trụ mặt phẳng 56  cm  A Đáp án đúng: A Câu 17 Cho hàm số A B 54  cm  Vói giá trị C 58  cm2  D B C Đáp án đúng: D Câu 18 Cho hàm f ( x ) liên tục R 52  cm  D ′ có bảng xét dấu f ( x )như sau: Số điểm cực tiểu hàm số A Đáp án đúng: C B C D Câu 19 Cho khối nón trịn xoay có bán kính đáy r  chiều cao h 4 Tính thể tích V khối nón cho A V 4 B V 12 C V 16 Đáp án đúng: D D V 4 X  2; 4;6;9 , Y  1; 2;3; 4 Câu 20 Cho tập Tập sau tập X \ Y ?  1; 2;3;5  6;9  1  1;3;6;9 A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: FB tác giả: Trần Thị Thu Lan X \ Y  x | x  X , x  Y   6;9 Câu 21 Giá trị tham số m để phương trình x  3x 2m  có ba nghiệm phân biệt A  m 2 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết:   2m 2 B  m 2 C   m  D  m  2 f  x  x  3x  f  x  3 x  0  x 1    f  1  2; f   1 2 e2x ò x dx x Câu 22 Cho e + Nếu đặt t = e +1 A ln t + C ò f ( t) dt ( - tt) ln C+ C Đáp án đúng: B B tt- ln C+ D tt.ln C+ log  x    log  y  3 1 Câu 23 Xét hai số thực x, y thỏa mãn Khi biểu thức P 3x  y đạt giá trị nhỏ a a x  y 1  a , b b , với hai số nguyên dương phân số b phân số tối giản Giá trị biểu thức T a  2b A 22 Đáp án đúng: A Câu 24 Tìm số phức z biết A z1 4  3i; z2   4i B 19 z 5 C 25 D 27 phần thực lớn phần ảo đơn vị B z1   3i , z2 3  4i C z1 3  4i , z2 4  3i Đáp án đúng: A log ( 50) Câu 25 Nếu a = log 1 - a +a A B Đáp án đúng: B Câu 26 Họ nguyên hàm hàm số f (x)=2e x −1 x A e − x +C x B e −x +C C e x −1+C b e^(kx) x e − x +C D x+1 D z1 4  3i , z2   3i 1+ a C D 1+ a Đáp án đúng: B Câu 27 Cho hàm số y=f ( x ) xác định ℝ ¿ {0¿}, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến ( −1 ;+ ∞ ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( −1 ; ) C Hàm số nghịch biến ( ; ) D Hàm số đồng biến khoảng ( −1 ; ) Đáp án đúng: C Câu 28 Giá trị A , để hàm số , C , Đáp án đúng: B Câu 29 Cho hàm số A có đồ thị hình vẽ B , D , có đạo hàm B Số cực trị hàm số cho C D Đáp án đúng: B Câu 30 Các nghiệm phương trình z  0 A z 4i z  4i C z i z  i B z 2i z  2i D z 2 z  Đáp án đúng: B 2 2 Giải thích chi tiết: Ta có phương trình: z  0  z   z 4i  z 2i Câu 31 Thể tích khối nón có chiều cao đường sinh ? A 48 B 36 C 12 D 16 Đáp án đúng: C 2 2 Giải thích chi tiết: Bán kính đường trịn đáy là: R  SA  SO   3 1 V   R SO   9.4 12 3 Vậy thể tích khối nón cần tìm là: Câu 32 Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh a Tính cosin góc mặt bên mặt đáy 1 1 A B C D Đáp án đúng: D Câu 33 Từ số , , , , , tạo số lẻ có chữ số khác nhau? A 360 B 312 C 288 D 600 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Từ số , , , , , tạo số lẻ có chữ số khác nhau? A 312 B 600 C 360 D 288 Lời giải Gọi abcde số cần tìm Chọn e số lẻ có cách Chọn a có cách Chọn b có cách Chọn c có cách Chọn d có cách Vậy có 3.4.4.3.2 288 số lẻ có chữ số khác Câu 34 ax  y x  b có đồ thị hình bên Tìm a b Biết hàm số A a 2, b  Đáp án đúng: C B a 1, b 2 C a 1, b  D a 1, b 1 A  1;  1;3 Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm hai đường thẳng: x y2 z  x  y 1 z  d1 :   , d2 :   2 1 Viết phương trình đường thẳng d qua A , vng góc với đường thẳng d1 cắt đường thẳng d x  y 1 z    A x  y 1 z    C x  y 1 z    1 1 B x  y 1 z    4 1 D Đáp án đúng: B HẾT -