Đề toán thpt quốc gia có đáp án (865)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 087 Câu Trên tập hợp số phức, xét phương trình nguyên ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt giá trị A Đáp án đúng: D B C tham số thực) Gọi thỏa mãn Trong khoảng D Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình giá trị nguyên giá trị ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt có tham số thực) Gọi thỏa mãn Trong khoảng phương trình có hai nghiệm phức phân biệt hai số phức liên hợp, hay: Suy có giá trị A B C D Lời giải Xét phương trình Ta có Theo đề bài: Khi phương trình có hai nghiệm thực phân biệt, đó: Khi Trong khoảng Câu có giá trị Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A B C D Câu Khinh khí cầu nhà Mơng–gơn–fie (Montgolfier) (người Pháp) phát minh khinh khí cầu dùng khí nóng Coi khinh khí cầu mặt cầu có đường kính 11m diện tích mặt khinh khí cầu bao nhiêu? (lấy làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ hai) A C Đáp án đúng: B Câu B D Cho số thực dương thỏa mãn A Đáp án đúng: D C Giải thích chi tiết: Cách Biến đổi biểu thức A Đáp án đúng: D Giá trị nhỏ biểu thức B Câu Nguyên hàm D sau dùng Cơsi có dạng Hãy tính B C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Từ ta có Vậy , Câu Một người gửi tiết kiệm đồng vào ngân hàng với lãi suất năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu (cả số tiền gửi ban đầu lãi) gần với số sau đây, giả định khoảng thời gian lãi suất không thay đổi người khơng rút tiền ra? A C Đáp án đúng: C đồng B đồng đồng D đồng Câu Cho hàm số Chọn phương án phương án sau A Đáp án đúng: A Câu B C D Cho hàm số Hàm số Hàm số đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C có đồ thị hình bên B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Hàm số C Hàm số có đồ thị hình bên đồng biến khoảng đây? A B Lời giải C D Hình vẽ cho thấy khoảng nên hàm số đồng biến Câu Cho hàm số để bất phương trình A Đáp án đúng: B Có giá trị nguyên tham số B nghiệm với C Giải thích chi tiết: Cho hàm số tham số D A Đáp án đúng: B B ? D Có giá trị ngun để bất phương trình Câu 10 Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh thuộc nghiệm với thuộc ? chiều cao Thể tích khối chóp cho C D Giải thích chi tiết: Diện tích đáy khối chóp Thể tích khối chóp cho Câu 11 Cho vectơ , tìm vectơ phương với vectơ A B C Đáp án đúng: C D Câu 12 Trong không gian đỉnh , cho mặt cầu điểm , , Điểm thuộc mặt cầu Thể tích lớn khối nón tạo thành từ hình nón đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Tâm Ta có: Phương trình mặt phẳng Để hình nón nhận , là: làm đỉnh đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác thuộc đường thẳng qua tâm vng góc đạt giá trị lớn Phương trình đường thẳng Suy , ta có tọa độ nghiệm hệ phương trình Với Với Mà mà , Vậy thể tích khối nón lớn Suy đạt giá trị lớn thỏa mãn yêu cầu Khi Câu 13 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB=2 a, AD=a Hình chiếu đỉnh S lên mặt đáy trung điểm cạnh AB, cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy góc 45 ° Tính thể tích V khối chóp cho √ a3 √ 2a √ a3 A V = B V = C V =2 √ a3 D V = 3 Đáp án đúng: B Câu 14 Trong không gian , gọi điểm cho biểu thức biểu thức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: nằm mặt cầu đạt giá trị nhỏ Tính giá trị B C D nằm mặt cầu Câu 15 Cho chóp có đạt giá trị lớn A B tất cạnh cịn lại Tìm C để thể tích khối chóp D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tứ giác đường có cạnh nên đường trung trực đoạn thẳng Gọi hình chiếu điểm Ta có: Xét hai tam giác cân hình thoi mặt phẳng suy thuộc đường trung trực có ; cắt trung điểm đoạn thẳng chung Suy ra: có đường trung tuyến vng đó: Trong tam giác vng Diện tích Áp dụng bất đẳng thức cauchy có Dấu xảy khi: Vậy thể tích chóp lớn Câu 16 Tính giới hạn A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 17 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A Câu 18 Tìm tập xác định A B C hàm số D B C Đáp án đúng: A Câu 19 Đạo hàm y ' hàm số y=log ( x2 +1 ) 2x ' A y = x +1 2x ' C y = ( x +1 ) ln3 Đáp án đúng: C liên tục Câu 20 Cho hàm số D ' B y = 2x ( x 2+1 ) 2x ' D y = ( x +1 ) log thoả mãn , , Tính A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 21 Cho khối trụ có bán kính đáy khối trụ chia khối trụ thành phần, gọi lại khối trụ Tính tỉ số A Đáp án đúng: C , biết B chiều cao thể tích phần khối trụ chứa trục cách Mặt phẳng khoảng C song song với trục , thể tích phần cịn D Giải thích chi tiết: Gọi phần khối trụ chứa trục Gọi Gọi ; phần lại khối trụ thiết diện mặt phẳng hình chiếu lên mặt phẳng Thể tích khối trụ: Ta có: khối trụ cách khoảng Ta có: Suy tam giác vng cân Diện tích hình quạt Diện tích tam giác là Suy diện tích hình viên phân ứng với Diện tích hình viên phân ứng với Vì Câu 22 Cho là: là: có chiều cao nên hai số thực không âm thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Xét hàm số đến kết Khi Câu 23 Trên khoảng hàm số A có đạo hàm B C Đáp án đúng: D D Câu 24 Tập xác định hàm số có chứa số nguyên? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A B Lời giải C có chứa số nguyên? D Điều kiện: Vậy tập xác định hàm số suy tập xác định hàm số chứa số nguyên Câu 25 Từ chữ số A Đáp án đúng: A lập số tự nhiên có hai chữ số khác nhau? B C Câu 26 Cho a số thực dương khác Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho a số thực dương khác Giá trị biểu thức A B Lời giải C D D D Ta có Câu 27 Có giá trị nguyên tham số thuộc khoảng để đồ thị hàm số có đường tiệm cận? A B 10 C D Đáp án đúng: C Câu 28 Bảng biến thiên hình vẽ bên bảng biến thiên hàm số đáp án A, B, C, D Hàm số cho hàm số nào? A C Đáp án đúng: A Câu 29 Giải phương trình: D B C Đáp án đúng: B D nguyên hàm A Tìm nguyên hàm B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Áp dụng định nghĩa Ta tìm A Câu 30 Cho B Ta có: 10 Chọn Vậy Câu 31 Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên hình vẽ có tiệm cận f (x) A B Đáp án đúng: C Hỏi hàm số y= Câu 32 Đạo hàm hàm số với A Đáp án đúng: A B Câu 33 Cho hàm số có đạo hàm C D C D Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: D D Hàm số nghịch biến khoảng Giải thích chi tiết: Ta có Dấu Vậy hàm số nghịch biến khoảng Câu 34 Cho hàm số có đồ thị điểm Khoảng cách và đường thẳng Đường thẳng cắt hai 11 A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Câu 35 Hàm số hàm số có cực trị? A C Đáp án đúng: B B D HẾT - 12