ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 047 Câu Gọi S tập hợp số nguyên dương x cho phương trình z0 1 Tổng phần tử S A B C Đáp án đúng: B z m 0 z có nghiệm phức thỏa mãn Giải thích chi tiết: Gọi S tập hợp số nguyên dương x cho phương trình z 1 phức thỏa mãn Tổng phần tử S A B C D Lời giải m z 0 z Điều kiện xác định phương trình là: z 0 m 0 z z m 0 (*) z Khi đó: , có: Xét hai trường hợp: z D z m 0 z có nghiệm x a a x 1 Câu Cho số thực a 0 Với giá trị x đẳng thức đúng? x a A B x 0 C x 1 D x a Đáp án đúng: B x a a x 1 Giải thích chi tiết: Cho số thực a 0 Với giá trị x đẳng thức đúng? x a A x 1 B x 0 C x a D x a a x 1 a x x 2 a x 2a x 0 a Lời giải Ta có Câu Một khối trụ tích 20 (đvtt).Nếu tăng bán kính lên lần thể tích khối trụ A 40.(đvtt) B 60 (đvtt) C 80 (đvtt) D 400 (đvtt) Đáp án đúng: C Câu Cho khối chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB=2 a, AD=a Hình chiếu đỉnh S lên mặt đáy trung điểm cạnh AB, cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy góc 45 ° Tính thể tích V khối chóp cho A V =2 √ a3 B V = √ 2a √ a3 C V = D V = √ a3 Đáp án đúng: B y x 1 Câu Tập xác định hàm số 0; 1; A B Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số C \ 1 f x 28 e x e x 6ln x x 2020 x D 1; Có giá trị nguyên tham số m để bất phương trình f 3x m f x 12 0 nghiệm với x thuộc 1; 2 ? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số f x 28 e x e x 6ln x x 2020 x Có giá trị nguyên f 3x m f x 12 0 1; 2 ? tham số m để bất phương trình nghiệm với x thuộc f x F x x x f '( x) x x Câu Cho nguyên hàm Tìm nguyên hàm x x C A x f '( x ) x x C x f '( x ) x x C x x D x3 f '( x) 2 x x C x3 f '( x ) 2 x x C B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Áp dụng định nghĩa F '( x) f ( x), Ta có: f x x I x x3 f x dx Ta tìm f x x3 x du x 3x dx u x x3 2 dv f x dx v f x x Chọn 2 I x x x 3x dx x x 8x dx x x 2 x x x x C 2 x x C x x3 f x dx x x C Vậy Câu Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên hình vẽ 2 có tiệm cận f (x) A B Đáp án đúng: B Hỏi hàm số y= C D P song song với trục OO ' Câu Cho khối trụ có bán kính đáy r a chiều cao h 2a Mặt phẳng khối trụ chia khối trụ thành phần, gọi V1 thể tích phần khối trụ chứa trục OO ' , V2 thể tích phần cịn V1 a P lại khối trụ Tính tỉ số V2 , biết cách OO ' khoảng 3 A Đáp án đúng: A 3 B 3 C 3 D Giải thích chi tiết: Gọi H1 H phần lại khối trụ phần khối trụ chứa trục OO ' ; P khối trụ Gọi ABB ' A ' thiết diện mặt phẳng Gọi I hình chiếu O lên mặt phẳng ABB ' A ' 2 Thể tích khối trụ: V r h a 2a 2 a P Ta có: a a OI cách OO ' khoảng 2 a 2 a IA OA OI a = 2 2 Ta có: OA IA IO 0 Suy tam giác OIA vuông cân I IOA 45 AOB 90 2 a 90 a AOB 360 Diện tích hình quạt a Diện tích tam giác AOB a2 2 H là: a a Suy diện tích hình viên phân ứng với 2 3 2 a a H a 4 là: V1 3 2 2 3 a : a H có chiều cao nên V2 4 2 Diện tích hình viên phân ứng với H1 Vì Câu 10 Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên hình sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: A 1;1 B Hàm số đồng biến khoảng 1; 1;3 D Hàm số đồng biến khoảng ;1 Câu 11 Thể tích khối trụ có bán kính r chiều cao h bằng: 2 r h r h A B r h C Đáp án đúng: B Câu 12 a, b Khi giá trị Giả sử A Đáp án đúng: C B C Câu 13 Tính thể tích khối chóp có diện tích đáy 3, đường cao A B C Đáp án đúng: D D 2 rh D D log (2x) +2log x = Câu 14 Giải phương trình: A x=2 x= C x 2 Đáp án đúng: A 16 B x = x = -1 D x = x = -4 Câu 15 Tập xác định hàm số y x x là: ; 2 2;6 A B C Đáp án đúng: B Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A N ( 2;0;0) N ( - 2;0;0) C Đáp án đúng: A x2 2x f x log x 1 Câu 17 Tập xác định hàm số A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A B C D M ( 3;1;0) D 6; uuuu r MN = ( - 1;- 1;0) B N ( - 4;- 2;0) D N ( 4;2;0) Tọa độ điểm N có chứa số nguyên? C D x2 2x f x log x 1 có chứa số nguyên? Lời giải x 0 x x 2x x 1 x x Điều kiện: Vậy tập xác định hàm số 3; 2;0;1 f x x x D 4; 1 1; suy tập xác định hàm số chứa số nguyên Câu 18 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A ( ;+∞ ) C ( −2 ; ) Đáp án đúng: C x3 M lim x x 1 Câu 19 Tính giới hạn A M 0 Đáp án đúng: C B M B ( − ∞; − ) D ( ; ) C M 3 D M 1 Giải thích chi tiết: Ta có M lim x 1 x x 1 x 1 x x2 x 3 x x 1 lim Câu 20 Đạo hàm hàm số y log a u với a 1 u' A u B a.ln u Đáp án đúng: C u' C u.ln a D a A 0;1;4 , B 1;1;0 , C 2; 3;1 Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm Phương trình mặt BC A cầu có tâm tiếp xúc với đường thẳng là: A x y 1 z 393 26 x y 1 z C Đáp án đúng: D B 393 26 D 2 2 x y 1 z x y 1 z 393 26 393 26 A 0;1;4 , B 1;1;0 , C 2; 3;1 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm Phương BC A trình mặt cầu có tâm tiếp xúc với đường thẳng là: A x y 1 z 2 x y 1 z C Lời giải 393 26 393 26 B 2 x y 1 z D B 1;1;0 BC Đường thẳng qua AB, u 393 R d A, BC 26 u Phương trình mặt cầu : x y 1 z x y 1 z C y Đáp án đúng: B Câu 23 Hình khơng phải hình đa diện? A có 393 26 vecto phương u BC 3; 4;1 393 26 1 x Câu 22 Đạo hàm hàm số y 3 1 x A y 3 ln 1 x 393 26 1 x B y ln 1 x D y 3 B C Đáp án đúng: D D Câu 24 Cho chóp S ABCD có SA x tất cạnh lại Tìm x để thể tích khối chóp S ABCD đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Tứ giác ABCD có cạnh nên ABCD hình thoi AC cắt BD trung điểm O đường AC đường trung trực đoạn thẳng BD ABCD Gọi H hình chiếu điểm S mặt phẳng Ta có: SB SD 1 HB HD suy H thuộc đường trung trực AC đoạn thẳng BD Xét hai tam giác cân SBD CBD có SB SD CB CD 1 ; BD chung Suy ra: SBD BCD SO OC SAC có đường trung tuyến SO AC SAC vuông S 2 đó: AC SA SC x Trong tam giác vuông OBC SH AC SA.SC SH x2 1 x2 BD x x 1 S ABCD SH AC BD.SH x x2 6 OB BC OC Diện tích VS ABCD SA.SC x AC x2 Áp dụng bất đẳng thức cauchy có Dấu xảy khi: x2 x2 x 3 x x x2 x2 2 0; x Vậy thể tích chóp S ABCD lớn Câu 25 Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ Tìm kết luận A ac > Đáp án đúng: B Câu 26 B bc > C a + b > Cho số thực dương a, b thỏa mãn A 3- Đáp án đúng: C D ab > Giá trị nhỏ biểu thức B 1- C 3- S = ( a +1) + S = a+ 3b( 1- 2a ) a +1 D - - a +1 Giải thích chi tiết: Cách Biến đổi sau dùng Côsi cos x a b I dx I C sin x cos x sin x cos x sin x cos x Câu 27 Nguyên hàm có dạng Hãy 2 tính biểu thức P a b A Đáp án đúng: B B C cos x sin x cos x D cos x sin x sin x cos x dx sin x cos x dx Giải thích chi tiết: Ta có du cos x sin x dx Đặt u sin x cos x u du C cos x 1 d x C sin x cos x u u u sin x cos x sin x cos x Từ ta có a , b 1 Vậy P 2 ; , hàm số y log x 1 có đạo hàm Câu 28 Trên khoảng 2 y y x 1 ln 2 x 1 ln A B y y x 1 ln 2x 1 C D Đáp án đúng: A rr Câu 29 Hai vectơ a,b phương nào? A a , b 0 B a.b 0 C a b D a , b 0 Đáp án đúng: A Câu 30 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật; SAB cạnh a nằm mặt phẳng ABCD Biết SC tạo với ABCD góc 30 Tính thể tích V khối chóp S ABCD vng góc với A B V a3 3 V a3 a3 V C D V a3 6 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi H trung điểm AB Vì tam giác SAB nên SH AB SAB ABCD AB SH ABCD SAB ABCD SH AB Suy SC , ABCD SCH 30 Vì SH đường cao tam giác cạnh a nên CH SH cot 30 SH a a 3a 3 2 Trong tam giác vuông BHC , ta có: BC HC HB 9a a 2a BC a 4 Diện tích hình chữ nhật ABCD S ABCD AB.BC a.a a 1 a a3 V SH S ABCD a 3 Vậy thể tích hình chóp S ABCD A(3; 1; 4) Câu 31 Trong không gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm (0; 1; 4) (3; 1; 0) (0; 1; 0) A B C Đáp án đúng: D lên (Oxz) có tọa độ (3; 0; 4) D Câu 32 Một hình lập phương có diện tích tồn phần (tổng diện tích mặt) 24a Tính thể tích V khối lập phương B V 6 6a A V 64a C V 48 6a Đáp án đúng: D D V 8a x 1 Câu 33 Phương trình 32 x có nghiệm A x 0 Đáp án đúng: C B x 1 x C D x x;x x + x2 Câu 34 Hàm số y = x - 3x - 9x + đạt cực trị điểm Tổng A B C – D Đáp án đúng: B Câu 35 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A C Đáp án đúng: A điểm biểu diễn số phức đây? B D HẾT - 10