Đề toán thpt quốc gia có đáp án (289)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 030 Câu Cho chóp có đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: A tất cạnh cịn lại Tìm B C để thể tích khối chóp D Giải thích chi tiết: Tứ giác đường có cạnh nên đường trung trực đoạn thẳng Gọi hình chiếu điểm Ta có: Xét hai tam giác cân hình thoi mặt phẳng suy thuộc đường trung trực có ; cắt trung điểm đoạn thẳng chung Suy ra: có đường trung tuyến đó: Trong tam giác vng vng Diện tích Áp dụng bất đẳng thức cauchy có Dấu xảy khi: Vậy thể tích chóp lớn Câu Biểu thức Ⓐ Ⓑ có giá trị bằng: Ⓒ Ⓓ A Đáp án đúng: A Câu B Nếu hai điểm C thoả mãn D độ dài đoạn thẳng A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Nếu hai điểm bao nhiêu? bao nhiêu? ; thoả mãn độ dài đoạn thẳng A B C ; D Lời giải Câu Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật 19,485 A 19,4 B 19,49 Đáp án đúng: D Tìm số qui tròn số gần C 20 D 19,5 Câu Cho hàm số có đồ thị (C) Trong tiếp tuyến (C), tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất, hệ số góc tiếp tuyến A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có D Câu Cho hai hàm số cắt ba điểm có hồnh độ có đồ thị hình vẽ Biết phần diện tích kẻ sọc đường thẳng Diện tích phần hình phẳng giới hạn đồ thị A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số điểm có hồnh độ C D cắt ba có đồ thị hình vẽ Biết phần diện tích kẻ sọc đường thẳng hai Diện tích phần hình phẳng giới hạn đồ thị hai A B Lời giải Ta có C D Mà Khi đó: Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C C B Giải thích chi tiết: B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến D Hàm số đồng biến Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tập xác định Vậy hàm cho đồng biến khoảng Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình B Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến A D Câu Cho hàm số , C D C D Lời giải Ta đặt Thay vào bất phương trình cho ta thu được: Suy Tập nghiệm bất phương trình cho Câu 10 Trong không gian A Đáp án đúng: C Gọi , cho đường thẳng B Câu 11 Cho hình chóp C Cơsin góc B Do trung điểm cạnh C nên mặt phẳng tam giác cạnh , cạnh bên vng góc với Cơsin góc góc đường thẳng mặt D Khi ? vng góc với mặt đáy góc đường thẳng D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy mặt đáy Gọi trung điểm A Lời giải D B C Đáp án đúng: A tam giác cạnh , cạnh bên phẳng Điểm thuộc có đáy trung điểm A Gọi vng góc vng tại Ta có: Câu 12 Biết hàm số liên tục có GTLN-GTNN hàm số đoạn Trong hàm số sau, hàm số có GTLN GTNN đoạn A tương ứng ? B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: D Hướng dẫn giải Bằng cách đặt ẩn phụ đáp án thỏa mãn yêu cầu tốn Với sau tìm tập giá trị thuộc đoạn kết luận có Với Với Với Câu 13 Cho hàm số Giả sử giá trị lớn nhỏ hàm số bằng: A Đáp án đúng: C B C Câu 14 Trong không gian với hệ trục tọa độ thẳng qua hai điểm A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có D cho hai điểm Gọi Điểm không thuộc đường thẳng B C VTCP đường thẳng đường ? D nên phương trình đường thẳng là: Thay tọa độ điểm đáp án vào phương trình nhận thấy điểm khơng thuộc đường thẳng Câu 15 Mặt phẳng qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện hình vuông cạnh bằng: A Đáp án đúng: C B C D Thể tích khối trụ Giải thích chi tiết: Mặt phẳng qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện hình vng cạnh khối trụ bằng: A Lời giải B C Thể tích D Mặt phẳng qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện hình vng cạnh Thể tích hình trụ là: Câu 16 (đvtt) Trong khơng gian cho hình thang cân , , , trung điểm Khi quay hình thang cân hình nón cụt có diện tích xung quanh A Đáp án đúng: D B C , đường cao , với xung quanh trục đối xứng D , Giải thích chi tiết: Gọi giao điểm hai cạnh bên hình thang Khi , , thẳng hàng Khi quay quanh khối nón , tam giác  có diện tích xung quanh tích xung quanh Do sinh khối nón có diện tích xung quanh cịn hình thang , tam giác sinh khối trịn xoay sinh  có diện nên đường trung bình tam giác Ta có nên Khi Vậy Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ , điểm điểm biểu diễn ba số phức Khi đó, trọng tâm điểm biểu diễn số phức sau đây? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Trọng tâm tam giác Vậy trọng tâm là điểm biểu diễn số phức Câu 18 Trong không gian tọa độ , cho mặt cầu Biết mặt phẳng cắt mặt phẳng theo giao tuyến đường trịn Tính bán kính A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian tọa độ Biết mặt phẳng , cho mặt cầu cắt theo giao tuyến đường tròn D mặt phẳng Tính bán kính A Lời giải B C D Ta có mặt cầu có tâm bán kính Khoảng cách từ đến mặt phẳng Bán kính đường trịn giao tuyến Câu 19 Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu 20 Nghiệm phương trình: A Đáp án đúng: A với đáy, mặt phẳng có đáy C Đáp án đúng: C A , cạnh vuông góc Thể tích khối chóp cho bằng: C B D gọi D B điểm biểu diễn số phức trọng tâm tam giác , Câu 23 Trong mặt phẳng Gọi D tam giác vng góc B Đạo hàm hàm số A C tạo với A Đáp án đúng: C Câu 22 là: B Câu 21 Cho khối chóp Khi điểm C biểu diễn số phức D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng Gọi A Lời giải gọi điểm biểu diễn số phức trọng tâm tam giác B C D Khi điểm biểu diễn số phức Ta có: Vậy điểm biểu diễn số phức Câu 24 Tìm số thực để theo thứ tự lập thành cấp số cộng A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Tìm số thực A B C Lời giải để theo thứ tự lập thành cấp số cộng theo thứ tự lập thành cấp số cộng Câu 25 Cho đường cong Gọi giao điểm B C , có phương trình là: D B C Đáp án đúng: B D Tính diện tích xung quanh hình trụ Câu 27 Cho biểu thức giá trị thuộc khoảng khoảng đây? C Đáp án đúng: A Câu 28 Tính A = A Đáp án khác Thiết diện qua trục hình trụ hình vng có chu vi A với trục tung Tiếp có phương trình? Giải thích chi tiết: Ta có: Tiếp tuyến Câu 26 có phương trình A Đáp án đúng: A A D D Ta có: tuyến C Biểu thức B D có , ta có B 10 C Đáp án đúng: C Câu 29 D Có số thực thuộc khoảng thỏa mãn A Đáp án đúng: A Câu 30 Cho hàm số Hàm số cho ứng ? C B có số thực D có bảng biến thiên sau: đồng biến khoảng ? A Đáp án đúng: A B C D Câu 31 Ơng An có mảnh vườn hình Elip có độ dài trục lớn độ dài trục bé Ông muốn trồng hoa dải đất rộng nhận trục bé elip làm trục đối xứng.Biết kinh phí để trồng hoa đồng/ Hỏi ông An cần tiền để trồng hoa dải đất đó? (Số tiền làm đến hàng nghìn.) A 7.862.000 đồng B 7.128.000 đồng C 7.826.000 đồng D 7.653.000 đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Giả sử elip có phương trình Theo đề bài, ta có Vậy phương trình elip: với 11 Khi dải vườn giới hạn đường , diện tích dải vườn Tính cách đổi biến ,ta Vậy số tiền Vậy chọn Câu 32 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: D D , trục tung, trục hoành đường thẳng D Giải thích chi tiết: Diện tích cần tính: Câu 33 Cho hàm số sau sai? xác định, liên tục có bảng biến thiên hình Khẳng định A gọi giá trị cực tiểu hàm số B Hàm số có ba điểm cực trị C gọi điểm cực tiểu hàm số D gọi điểm cực đại hàm số Đáp án đúng: D Câu 34 Vật thể vật thể sau khơng phải khối đa diện? Hình Hình Hình Hình A Hình B Hình C Hình D Hình Đáp án đúng: D Câu 35 Tìm tập hợp tất tham số m cho phương trình x − x+1 −m x − x+2 +3 m− 2=0 có bốn nghiệm phân biệt 12 2 A ( − ∞ ; ) B ( − ∞ ;1 ) ∪ ( ;+∞ ) C [2 ;+ ∞ ) D ( ;+ ∞) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.d] Tìm tập hợp tất tham số m cho phương trình x − x+1 x − x+2 −m +3 m− 2=0 có bốn nghiệm phân biệt A ( − ∞ ; ) B ( − ∞ ; ) ∪ ( ;+∞ ) C [ ;+ ∞ ) D ( ;+ ∞) Hướng dẫn giải ¿¿ Đặt t=2 Phương trình có dạng: t − 2mt +3 m −2=0 (∗) Phương trình cho có nghiệm phân biệt ⇔phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt lớn 2 m − m+2>0 m − m+2>0 ⇔ \{ ⇔ \{ x 1,2=m ± √ m − m+ 2>1 √m2 − m+2< m−1 m − m+ 2> ⇔ \{ ⇔ m> m−1 ≥ 2 m − m+2