Đề toán thpt quốc gia có đáp án (836)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 084 Câu Với số thực dương a, b Khẳng định sau khẳng định đúng? A B C Đáp án đúng: D D Câu Cho hàm số có đồ thị A Đáp án đúng: B B Câu Cho Tính A Đáp án đúng: D Tính hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị C theo B , C B D cho điểm hai điểm thuộc mặt phẳng A Đáp án đúng: A D ta kết Câu Trong không gian với hệ tọa độ với điểm có hồnh độ , cho C Tìm giá trị nhỏ D Giải thích chi tiết: Lấy đối xứng với qua mặt phẳng Khi với Gọi Kẻ thuộc mặt phẳng cắt Gọi , dựng hình bình hành Dễ dàng chứng minh với , hình chiếu mp dựng với ta ln có Vậy giá trị nhỏ Câu Cho khối chóp có Tam giác , đáy vng , tam giác hình thang, vng , , Thể tích khối chóp cho A B C D Đáp án đúng: D Câu Người ta xây bể đựng nước khơng có nắp hình lập phương với cạnh đo phía ngồi 2m Bề dày đáy bề dày mặt bên 5cm (hình vẽ) Hỏi bể chứa tối đa lít nước? A lít Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số số đạt cực tiểu A Đáp án đúng: A B lít C lít D lít (m tham số thực) Giá trị tham số m để hàm B Câu Tìm giá trị thực tham số C D để đường thẳng song song với đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu Trong hàm số đây, hàm số có cực trị? A + D Có Câu 10 D Giải thích chi tiết: + A Đây hàm số bậc có + C Có khơng có cực trị D B C Đáp án đúng: D + B Hàm số Do đó, hàm số có cực trị có cực trị Do đó, hàm số đồng biến khoảng xác định Hàm số Xét Do hàm số có cực trị Thể tích khối chóp tứ giác có tất cạnh A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: , Vậy: (đvtt) Câu 11 Trong không gian A Đáp án đúng: A , cho B Giải thích chi tiết: Có Vectơ C có tọa độ D , gọi Vậy Câu 12 Cho khối lập phương tích A Tính thể tích B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Khối lập phương khối lăng trụ mà khối lăng trụ có chiều cao nên Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C C B D Giải thích chi tiết: Bất phương trình Vậy, tập nghiệm bất phương trình Câu 14 Cho hàm số Gọi có bảng biến thiên sau tập hợp số nguyên dương Số phần tử tập để bất phương trình A Đáp án đúng: D B C Vô số Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên sau Gọi để bất phương trình tập hợp số nguyên dương Số phần tử tập A B Lời giải C Vô số D có nghiệm thuộc đoạn D có nghiệm thuộc đoạn Ta có: Vì nên Xét hàm số với Ta có Vì nên Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên Trên đoạn ta có ta có Từ ta có Bất phương trình cho có nghiệm thuộc đoạn Câu 15 Cho khối lăng trụ vng góc đỉnh mà có đáy lên mặt phẳng tam giác vuông trung điểm cạnh Hình chiếu cạnh Góc hai mặt phẳng Thể tích khối lăng trụ cho bằng: A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có Từ Ta có Gọi vng góc với nên trung điểm Tứ giác Gọi kẻ từ kẻ vng góc với hình bình hành nên điểm Do cho trung điểm nên Mà nên góc tù Suy Gọi hình chiếu lên suy trung điểm Câu 16 Cho hàm số có đạo hàm có nguyên hàm Tìm A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 17 Hàm số bốn hàm số sau đồng biến khoảng xác định nó? A B C D Đáp án đúng: B Câu 18 Cho hàm số có bảng biến thiên hình Khẳng định sau đúng? A Giá trị cực tiểu hàm số B Giá trị cực đại hàm số C Giá trị lớn hàm số tập số thực -1/6 D Giá trị nhỏ hàm số tập số thực Đáp án đúng: B Câu 19 Tìm tất giá trị thực tham số tiểu A để hàm số: B C Đáp án đúng: B có cực đại cực D Giải thích chi tiết: Hàm số có cực đại cực tiểu Câu 20 Thế tích khối cầu bán kính A có hai nghiệm phân biệt B C Đáp án đúng: B D Câu 21 Phương trình 32 x +2 x ( 3x +1 ) − 4.3 x − 5=0 có tất nghiệm không âm? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [DS12 C2.5.D05.c] Phương trình 32 x +2 x ( 3x +1 )− 4.3 x − 5=0 có tất nghiệm không âm? A B C D Hướng dẫn giải 32 x +2 x ( 3x +1 )− 4.3 x − 5=0 ⇔ (32 x −1 )+2 x ( 3x +1 ) −( 3x + )=0 x x x x x x ⇔ ( −1 ) ( +1 )+( x − ) ( +1 )=0 ⇔ ( +2 x − ) ( +1 )=0 ⇔ +2 x −5=0 Xét hàm số f ( x )=3 x + x − 5, ta có : f ( 1)=0 x f ' ( x )=3 ln 3+ 2> ; ∀ x ∈ℝ Do hàm số f ( x ) đồng biến ℝ Vậy nghiệm phương trình x=1 BÌNH LUẬN Có thể đặt t=3 x > 0sau tính delta theo x Câu 22 Khối lập phương có tất cạnh? A 12 B 14 C 10 D Đáp án đúng: A Câu 23 Tính tổng tất giá trị thực tham số để đồ thị hàm số cực trị đồng thời đường trịn qua ba điểm có bán kính A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: TXĐ: Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị , Khi đó, tọa độ điểm cực trị là: , Đồ thị hàm số đối xứng qua trục Trong tam giác ta có Bán trịn đường , kính có ba điểm nên ngoại tiếp tam giác nên Kết hợp điều kiện Vậy tổng Câu 24 Trong không gian, cho đường thẳng A C Đáp án đúng: D Câu 25 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Vectơ sau không VTCP d B D Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( −2 ;+ ∞ ) B ( − ∞; −1 ) ∪ ( −1 ;+∞ ) C ( − ∞;−1 ) D ( − ∞;2 ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( − ∞; −1 ) B ( − ∞ ; ) C ( − ∞ ;−1 ) ∪ ( −1 ;+∞ ) D ( −2 ;+ ∞ ) Lời giải Dựa vào dấu đạo hàm (hoặc chiều mũi tên hàm số) bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; −1 ) ; ( −1 ;+ ∞ ) Câu 26 Ông A vay ngân hàng T (triệu đồng) với lãi suất % năm Ông A thỏa thuận với ngân hàng cách thức trả nợ sau: sau tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng Nhưng cuối tháng thứ ba kể từ lúc vay ông A hoàn nợ lần thứ nhất, cuối tháng thứ tư ông A hoàn nợ lần thứ hai, cuối tháng thứ năm ơng A hồn nợ lần thứ ba (hồn hết nợ) Biết số tiền hoàn nợ lần thứ hai gấp đơi số tiền hồn nợ lần thứ số tiền hoàn nợ lần thứ ba tổng số tiền hồn nợ hai lần trước Tính số tiền ông A hoàn nợ ngân hàng lần thứ A C Đáp án đúng: B B D Câu 27 Cho hàm số tiệm cận có đồ thị Độ dài A Đáp án đúng: B Câu 28 Điểm thuộc đồ thị , giao điểm hai đường ngắn bao nhiêu? B Cho hàm số C D C D có bảng xét dấu đạo hàm sau Xác định khoảng nghịch biến hàm số A Đáp án đúng: B B Câu 29 Tìm tập xác định A hàm số C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hàm số B D có nghĩa Vậy TXĐ Câu 30 Tập nghiệm của bất phương trình A Đáp án đúng: D B Câu 31 Cho hình chóp có diện tích xung quanh? A B là C có cạnh D , chiều cao C Hình nón ngoại tiếp hình chóp D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có , , Diện tích xung quanh hình nón cần tìm là: Câu 32 Tính tổng A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Tính tổng A B Hướng dẫn giải C D Ta có Mặt khác: Vậy chọn đáp án A Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho điểm qua A song song với (P) có phương trình A mặt phẳng B C Đáp án đúng: B D Câu 34 Trong tất hình nón nội tiếp hình cầu tích diện tích xung quanh lớn A Đáp án đúng: B Mặt phẳng B C , bán kính D hình nón có 10 Giải thích chi tiết: Vì hình cầu tích nên bán kính hình cầu Ta có diện tích xung quanh hình nón Để hình nón có diện tích xung quanh lớn đỉnh hình nón đáy hình nón phải hai phía so với đường trịn kính hình cầu Đặt bán kính đáy hình nón Ta có tam giác với vng tâm đáy hình nón nên Chiều cao hình nón Độ dài đường sinh hình nón Suy diện tích xung quanh hình nón Đặt nên Khi đặt với , Xét hàm số có Bảng biến thiên hàm số Từ bảng biến thiên, lớn suy lớn 11 Khi lớn diện tích xung quanh mặt cầu Câu 35 Hàm số y=f ( x )có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến (−∞; ) ; ( 2;+ ∞ ) B Hàm số nghịch biến R C Hàm số nghịch biến (−∞; ) ; ( 2;+ ∞ ) D Hàm số nghịch biến R ¿ {2¿} Đáp án đúng: C HẾT - 12