Đề toán thpt quốc gia có đáp án (247)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 025  Câu Cho mặt cầu tâm O tam giác ABC có ba đỉnh nằm mặt cầu với góc BAC 30 BC a Gọi S điểm nằm mặt cầu, không thuộc mặt phẳng  ABC  thỏa mãn SA SB SC , góc đường thẳng SA mặt phẳng  ABC  600 Tính thể tích V khối cầu tâm O theo a A V 3 a V 3 a 27 B V 32 3 a 27 15 3 V a 27 D C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: SH   ABC  Gọi H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC , SH trục đường trịn ngoại tiếp đa giác đáy   ABC  SAH 600 Góc đường thẳng SA mặt phẳng Gọi N trung điểm SA , mặt phẳng trung trực cạnh SA cắt SH O Khi OS OA OB OC nên O tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC Khi bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC AH  BC a SH  AH tan 600 a , 2sin 300 SA  SH  AH 2a Bán kính mặt cầu R SO  SN SA SA2   a SH 2SH 32 3 V   R3  a 27 Thể tích khối cầu tâm O Câu Nghiệm phương trình log  x  1 log  x  1 A x 1 Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số Hàm số B x  C x 3 D x  có bảng biến thiên sau đồng biến khoảng đây? A C Đáp án đúng: A Câu  H  giới hạn đồ thị hàm số  H  quay quanh Ox tích V xoay tạo Cho hình phẳng 2  V   xdx   x   dx  0  A 4  V   xdx    x  dx  0  C B D y  x , đường thẳng y  x  trục hồnh Khối trịn xác định cơng thức sau đây? 2  V   xdx    x  dx  0  B 2 V   xdx  0 D   x  2  dx   Đáp án đúng: C  H  giới hạn đồ thị hàm số y  x , đường thẳng y  x  trục Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng  H  quay quanh Ox tích V xác định cơng thức sau hồnh Khối trịn xoay tạo đây? 4 2  2  2 V   xdx    x  dx  V   xdx    x  dx  0  B 0  A 4 2  4  2 V   xdx   x   dx  V   xdx    x  dx  2 0  D 0  C Lời giải Gọi V1 thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x , trục hoành, đường thẳng x 0, x 4 xung quanh trục Ox   V1     x dx  xdx Gọi V2 thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  , trục hoành, đường thẳng x 2, x 4 xung quanh trục Ox  V2    x  dx 4  V V1  V2   xdx    x  dx  0  Suy thể tích cần tính log  x  1  Câu Tập nghiệm bất phương trình 31;   A  Đáp án đúng: D B  25;  C 1 x Câu Nghiệm phương trình 16 A x 7 B  Đáp án đúng: D Câu Nghiệm phương trình A  9;  D C x 3  24;  D x  nằm khoảng đây? B C Đáp án đúng: A D x Câu Phương trình 3 có nghiệm x x log3 x log A B C x 2 D Đáp án đúng: D Câu Một hình trụ có bán kính đáy 3, độ dài đường sinh Diện tích xung quanh hình trụ bằng: A 24 B 12 C 30 D 15 Đáp án đúng: C S 2 rl 30 Giải thích chi tiết: xq Câu 10 Gọi M , C , Đ thứ tự số mặt, số cạnh, số đỉnh hình bát diện Khi S M  C  Đ bằng: A S 26 B S 24 C S 14 D S 30 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi M , C , Đ thứ tự số mặt, số cạnh, số đỉnh hình bát diện Khi S M  C  Đ bằng: A S 24 B S 26 C S 30 D S 14 Lời giải Ta có bát diện có số mặt , số cạnh 12 , số đỉnh Vậy S  M  C  Đ 26 x Câu 11 Phương trình 125 có nghiệm A B Đáp án đúng: B Câu 12 Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số  32 k k 25 A B C y D 25 3x  x  điểm có tung độ là: 5 k k C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số  32 5 k k k k 25 B A C D y 3x  x  điểm có tung độ là: Lời giải y  f  x  Ta có 3x   f ' x  x 1  x  1  3 k  f '   y 1  x    2 Hệ số góc tiếp tuyến cần tìm là: log [3.log  x  1  1]  x Câu 13 Tích nghiệm phương trình là: A B C Đáp án đúng: C  D  A  x   x 5 Câu 14 Cho tập Khẳng định sau đúng? C A   ;5 C A   5;5  A  B  C A   5;5 C A   ;5  C  D  Đáp án đúng: B Câu 15 Cho hàm số với trị nhỏ hàm số Khi tổng Gọi , giá trị lớn nhất, giá bao nhiêu? A B C D Đáp án đúng: A Câu 16  H  giới hạn trục hoành, đồ thị Parabol đường thẳng tiếp xúc với Parabol Cho hình A  2;   H  quay quanh trục? điểm , hình vẽ bên Thể tích vật thể trịn xoay tạo hình 32 A Đáp án đúng: C 22 B 16 C 15 2 D A  2;  Giải thích chi tiết: Parabol có đỉnh gốc tọa độ hình vẽ qua nên có phương trình y  x A  2;  y 4  x    4 x  Tiếp tuyến Parabol có phương trình Suy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm là: 2 2 V   x  dx    x   dx 2  x3  16  x   dx 16 x  x 1 dx 16   x  x   x     1 ; 2 2  32 16  16 V   x  dx    x   dx       15 Vậy Câu 17 2 x5 32 dx   5 Cho hàm số 2 có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C Đáp án đúng: D Câu 18 Gọi D tập hợp giá trị tham số đoạn để giá trị nhỏ hàm số Tính tổng phần tử A Đáp án đúng: D B C D  y  x2  x  m Giải thích chi tiết: Gọi S tập hợp giá trị tham số m để giá trị nhỏ hàm số  2; 2 đoạn  Tính tổng phần tử S  23 41 A B C D Lời giải   x  x  m 2  m  x  x   f ( x) x  x  m    , x    2; 2   y 4   x  x  m  m  x  x  g ( x)  2;2     Vì nên f ( x)  x  x  2, x    2; 2 +) Xét f '( x )  x  1; f '( x ) 0  x  BBT m y 4  m  4   2;2 Từ BBT suy g ( x)  x  x  2, x    2;  +) Xét g '( x)  x  1; g '( x) 0  x  BBT Từ BBT suy m  y 4  m    2;2 9  23 S   ;  8 m1  m2      Do 4 Vậy Câu 19 Trong số phức thỏa mãn điều kiện | z+ 3i |=| z +2− i| Tìm số phức có mơđun nhỏ nhất? A z= − i B z=1 −2 i 5 C z=− + i D z=− 1+ 2i 5 Đáp án đúng: A Câu 20 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số đồng biến khoảng đây? A B C Đáp án đúng: A Câu 21 D liên tục [a; b] Thể tích vật thể trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn Cho hàm số đường quay quanh trục hoành b A b V  f  x  dx a B V  f  x  dx a b V  f  x  dx a C Đáp án đúng: C D phẳng giới hạn đường V  A Lời giải b f  x  dx a V  B a quay quanh trục hoành b V  f  x  dx liên tục [a; b] Thể tích vật thể trịn xoay sinh cho hình Giải thích chi tiết: Cho hàm số b f  x  dx a b C V  f a b  x  dx D V  f  x  dx a b Ta có V  f  x  dx a M   1;0  Câu 22 Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  x  x điểm là: A B C D  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: y 3x  k  y x0   y  1 4 Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số Câu 23 x+m y= x +1 (m tham số thực) thỏa mãn Cho hàm số đúng? A < m£ B < m£ C m£ Mệnh đề D m> Đáp án đúng: D Câu 24 Cho ba số thực a, b, c thay đổi lớn thỏa mãn a  b  c 100 Gọi m, n hai nghiệm phương log a x     log a b  3log a c  log a x  0  trình Tính S a  2b  3c mn đạt giá trị lớn 500 700 650 S S S 3 A B C D S 200 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Theo vi – ét ta có: log a m  log a n 1  log a b  3log a c log a  ab c   mn ab 2c 3 Theo AM  GM ta có: mn ab  100  a  b    3b 3b   3a (100  a  b)  100  a  b   100  a  b   27  2     3b  3a      100  a  b    625.108  2     27  27      3b 50 100 150 700 3a  100  a  b  a  , b  ,c   S 3 3 Dấu đặt Câu 25 Cho khối chóp S ABC có SA, SB, SC dơi vng góc với SA 2, SB 3, SC 4 Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: B B C 24 D Câu 26 Đạo hàm hàm số A   y  x2  3 C Đáp án đúng: D B D Câu 27 Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y   sin x , trục hoành đường thẳng x 0 , x  Khối tròn xoay tạo thành quay D quay quanh trục hồnh tích V bao nhiêu? A V 2    1 B V 2 C V 2 Đáp án đúng: A D V 2    1 Câu 28 Thể tích khối trịn xoay sinh quay quanh Ox hình phẳng giới hạn đường x 0, x 1, y  xe x ; y 0  e  1 A Đáp án đúng: B   e  1 B  e 1 D   e 1 C Câu 29 Cho hai số a  hai số m; n tùy ý Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? m n A a  m n a  C a m n m n a m n B a  m n a  D a m n a mn Đáp án đúng: A Câu 30 Nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z  z  0 là: A  2i B  2i C   2i D   2i Đáp án đúng: B  z 1  2i   z 1  2i Giải thích chi tiết: z  z  0 Vậy nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z 1  2i Câu 31 Số mặt phẳng đối xứng hình chóp A Đáp án đúng: C Câu 32 B C Cho khối chóp tứ giác khối chóp có cạnh đáy B C Đáp án đúng: D D Tính thể tích chi tiết: Cho f  x  dx 5 f  x  dx   Câu 33 Cho , A I  B I 10 Đáp án đúng: A thích , cạnh bên A Giải D g  x  dx 6 Tính tích phân C I 8 I  f  x   g  x   dx D I 4 5 f  x  dx  f  x  dx 5 g  x  dx 6 , Tính tích phân I  f  x   g  x   dx A I  B I 10 C I 4 D I 8 Lời giải Ta có 5 f  x  dx  f  x  dx 5 f  x  dx 2 5 I  f  x   g  x   dx 2 f  x  dx  1 nên g  x  dx    3i  z số phức A  7i B   7i C  i D   i Lời giải Chọn B    3i  z   3i    2i  2  3i  4i  6i   7i Ta có: z 1  2i  z 1  2i Vậy   3i  z   7i 10 Câu 34 Một đa diện có số cạnh 30 , số mặt 12 , đa diện có số đỉnh A 22 B 20 C 18 D 40 Đáp án đúng: B Câu 35 Hàm số A Đáp án đúng: D có cực trị? B C D HẾT - 11