Đề toán thpt quốc gia có đáp án (708)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 071 Câu Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ sau: Số nghiệm thực phương trình A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: GVSB: Hồng Sơn; GVPB1:Phạm Trung Khuê; GVPB2: Lê Duy Dựa vào bảng biến thiên hàm số Khi đó: Ta có: Phương trình: có nghiệm phân biệt Phương trình: ⇒ ⇒ Từ bảng biến thiên ta thấy: Phương trình: ⇔ có nghiệm phân biệt có nghiệm phân biệt Phương trình: có nghiệm phân biệt Vậy phương trình Câu có 14 nghiệm phân biệt Cho HS Trong mệnh đề sau chọn mệnh đề đúng: A Đồ thị (I) xảy B Đồ thị (IV) xảy Dạng Sự tương giao đồ thị C Đồ thị (III) xảy có hai nghiệm phân biệt có có nghiệm kép vơ nghiệm có nghiệm kép D Đồ thị (II) xảy có hai nghiệm phân biệt Đáp án đúng: C Câu Một hộp chứa viên bi màu đỏ viên bi màu xanh Lấy hai viên từ hộp Tính xác suất để hai viên bi lấy viên bi màu xanh A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một hộp chứa viên bi màu đỏ viên bi màu xanh Lấy hai viên từ hộp Tính xác suất để hai viên bi lấy viên bi màu xanh A B Lời giải Gọi C D biến cố: “Lấy viên bi màu xanh” Câu Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn điểm , , , hình vẽ bên dưới, trục lớn trục bé Người ta chia elip parabol có đỉnh , trục đối xứng qua điểm , Sau sơn phần tơ đậm với giá 200000 đồng/ trang trí đèn led phần cịn lại với giá 500000 đồng/ Hỏi kinh phí sử dụng gần với giá trị đây? Biết , , A 2760000 đồng C 2057000 đồng Đáp án đúng: B B 2341000 đồng D 1664000 đồng Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ cho trung điểm Tọa độ đỉnh , , , Phương trình Elip Ta có Parabol Do , có đỉnh qua trục đối xứng , nên có phương trình có phương trình , Diện tích phần tơ đậm Đặt Đổi cận , ; Diện tích hình Elip Diện tích phần cịn lại: Kinh phí sử dụng là: Câu đồng Một hộp khơng nắp làm từ mảnh tơng theo hình vẽ Hộp có đáy hình vng cạnh chiều cao tơng thể tích A Đáp án đúng: B B Tìm độ dài cạnh hình vng C , cho hộp làm tốn bìa D Giải thích chi tiết: Thể tích khối hộp Để hộp làm tốn bìa tơng diện tích tồn phần hộp nhỏ Diện tích tồn phần hộp (khơng nắp) Dấu xảy Câu Biết phương trình ( tham số) có hai nghiệm phân biệt cho Tìm mệnh đề A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Biết phương trình cho ( D tham số) có hai nghiệm phân biệt Tìm mệnh đề A B C Lời giải Người làm: Trần Huy ; Fb: Trần Huy D Đặt Khi phương trình trở thành Phương trình có nghiệm phân biệt (2) phương trình có nghiệm dương phân biệt Ta lại có Câu Trong khơng gian thẳng , cho hai điểm đoạn có tọa độ A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian thẳng có tọa độ , cho hai điểm A Lời giải D Ta có Trung điểm B C trung điểm đoạn thẳng Mà Trung điểm đoạn trục Ox điểm có hồnh độ x Câu Hàm số , Câu Tính thể tích vật thể nằm hai mp A Đáp án đúng: D suy , Khi toạ độ điểm biết thiết diện vật thể với mp vng góc tam giác cạnh B C D đạt cực tiểu điểm: A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: TXĐ: C Câu 10 Cho khối trụ có chiều cao A Đáp án đúng: B Câu 11 B bán kính đáy Thể tích khối trụ cho C Cho hàm số lũy thừa D có đồ thị hình vẽ Chọn đáp án đúng: A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số lũy thừa Từ đồ thị chọn Hàm số đạt cực tiểu B D ; A Lời giải C D D có đồ thị hình vẽ Chọn đáp án đúng: ta thấy: Do Câu 12 Cho tam giác A điểm hình bình hành thỏa mãn Mệnh đề sau đúng? B trung điểm C trung điểm Đáp án đúng: A D Câu 13 Tìm hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số A B -5 Đáp án đúng: C Câu 14 B C , có bảng biến thiên hình bên D Đồ thị hàm số không qua điểm Đáp án đúng: B Câu 15 Lam Sơn - Thanh Hóa - 2018) Cho khối nón có bán kính đáy khối nón là: , chiều cao A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có B giao điểm đồ thị với trục tung C D -7 Cho hàm số liên tục nửa khoảng Khằng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng trung điểm C (hình vẽ) Thể tích D Câu 16 Đường thẳng tiếp tuyến đường cong A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: chọn B B D Đường thẳng tiếp xúc với đường cong : Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ A , cho hai véc tơ B C Đáp án đúng: C Câu 18 A C Đáp án đúng: A đường trịn có phương trình B D thỏa mãn A B C Lời giải D , Câu 19 Biết biểu thức giá trị B D đường trịn có phương trình viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ Giải thích chi tiết: Biết biểu thức Khi đó, giá trị C đường trịn có phương Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D thỏa mãn Giải thích chi tiết: Tập hợp điểm biểu diễn số phức trình Gọi Tính D Tập hợp điểm biểu diễn số phức A B Lời giải C D Khi đó, viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ Ta có Câu 20 Trong không gian vuông cho A Đáp án đúng: A , cho hình vng B có C Câu 21 Tích giá trị lớn giái trị nhỏ hàm số Độ dài cạnh hình D đoạn bằng: A B C D Đáp án đúng: D Câu 22 Người ta chế tạo đồ chơi cho trẻ em theo cơng đoạn sau: Trước tiên, chế tạo hình nón trịn xoay có góc đỉnh thủy tinh cho suốt Sau đặt hai cầu nhỏ thủy tinh có bán kính lớn, nhỏ khác cho hai mặt cầu tiếp xúc với tiếp xúc với mặt nón, cầu lớn tiếp xúc với mặt đáy hình nón (hình vẽ) Biết chiều cao hình nón Bỏ qua bề dày lớp vỏ thủy tinh, tổng thể tích hai khối cầu A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Xét phần thiết diện qua trục kí hiệu hình vẽ Ta có Tương tự có chiều cao có chiều cao C D nên bán kính đường trịn nội tiếp nên có bán kính đường trịn nội tiếp 10 Thể tích hai khối cầu bằng: Cách (Dùng góc đỉnh khác ) Gọi tâm bán kính cầu nhỏ; cầu lớn Do mặt cầu tiếp xúc với tiếp xúc với mặt nón nên tam giác giác vng Hình nón trịn xoay có góc đỉnh là tâm bán kính vng tam nên Ta có Câu 23 Gọi hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: B B Tính giá trị C D Giải thích chi tiết: Ta có Mà hai nghiệm phương trình cho Do đó: Câu 24 Một sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao nhau, bán kính đáy Chủ sở dự định làm bể nước mới, hình trụ, có chiều cao tích tổng thể tích hai bể nước Bán kính đáy bể nước dự định làm gần với kết đây? A Đáp án đúng: C Câu 25 Gọi B D số thực dương thỏa mãn điều kiện hai số nguyên dương Tính A C B , với ? C D 11 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta đặt: Ta có: Mà Do đó: Câu 26 Số phức , A , C , Đáp án đúng: A có điểm biểu diễn hình vẽ bên Tìm B D , , , Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có điểm Câu 27 Hình nón tích bán kính đáy Chiều cao hình nón A B Đáp án đúng: C Câu 28 Hàm số sau hàm số lũy thừa? C A Đáp án đúng: C C B Câu 29 Cho hình chóp có đáy B D hình vng cạnh a, mặt phẳng đáy Mặt phẳng (P) qua điểm vng góc với Tính thể tích khối chóp theo#a A Đáp án đúng: D D C cắt vng góc với D 12 Câu 30 Cho hình lập phương có cạnh tâm mặt hình lập phương Tính theo A Đáp án đúng: A B Câu 31 Trong mặt phẳng , cho hình chữ nhật ABCD có vng góc với góc với A C phía với mặt phẳng ấy, lấy điểm Tìm giá trị nhỏ thể tích khối tứ diện B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng vng góc với vng góc với A Lời giải D Trên nửa đường thẳng thẳng thể tích khối bát diện có đỉnh B cho , cho hình chữ nhật ABCD có Trên nửa đường phía với mặt phẳng ấy, lấy điểm Tìm giá trị nhỏ C D vng thể tích khối tứ diện cho 13 Đặt Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ với Phương trình mặt phẳng Vectơ pháp tuyến Vectơ pháp tuyến là Vì nên Thể tích khối Khi đó: Vậy Câu 32 Biết A với B Khẳng định sau khẳng định C D 14 Đáp án đúng: A Câu 33 Phần thực số phức A -3 Đáp án đúng: D B C D Câu 34 Có cách chọn học sinh từ tổ học sinh có trưởng học sinh làm tổ phó? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: [1D2-2.1-1] Có cách chọn học sinh làm tổ trưởng học sinh làm tổ phó? A B Lời giải FB tác giả: Vũ Thị Ngọc Lánh C nam nữ để học sinh làm tổ D học sinh từ tổ học sinh có D nam nữ để Mỗi cách chọn học sinh từ tổ học sinh có nam sinh làm tổ phó chỉnh hợp chập phần tử nữ để học sinh làm tổ trưởng học Vậy số cách chọn học sinh từ tổ học sinh có Những sai lầm học sinh dễ mắc phải: nữ thỏa mãn toán + Học sinh hiểu sai sang số cách chọn nam học sinh từ tổ học sinh có nam nữ thỏa mãn toán + Học sinh hiểu sai sang số cách chọn cách xếp học sinh nên chọn học sinh từ tổ học sinh có nam nữ thỏa mãn toán số + Học sinh hiểu sai sang số cách chọn học sinh từ tổ học sinh có cách xếp học sinh nên chọn nam nữ thỏa mãn toán số Câu 35 Trong không gian Oxyz cho giá trị m để A Đáp án đúng: D , S tập tất Tổng phần tử S ? B C S=4 D HẾT - 15