Đề toán thpt quốc gia có đáp án (232)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 024 Câu Cho khối lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh (minh họa hình vẽ bên) Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ đứng hình vẽ bên) có đáy tam giác cạnh D (minh họa Thể tích khối lăng trụ cho A B Lời giải C D Thể tích khối lăng trụ là: Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A C Đáp án đúng: C B D Câu Phương trình B Câu Họ nguyên hàm A C hàm số C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm A B C Lời giải D hàm số Áp dụng công thức A Đáp án đúng: B D , có nghiệm? A Đáp án đúng: B Câu Gọi hai nghiệm phức phương trình B Tính giá trị biểu thức C D Giải thích chi tiết: Phương trình có Câu Diện tích mặt cầu có bán kính A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Câu Biết A Đáp án đúng: B Giá trị B Câu Tìm nguyên hàm A C D hàm số C Đáp án đúng: A Câu thỏa điều kiện B D Cho khối lăng trụ đứng hình vẽ bên) có đáy tam giác cạnh (minh họa Thể tích khối lăng trụ cho A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: (Đề 103-2019) Cho khối lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh (minh họa hình vẽ bên) Thể tích khối lăng trụ cho A Lời giải B C D Thể tích khối lăng trụ Câu 10 Một khúc gỗ có dạng hình khối nón có bán kính đáy , chiều cao Bác thợ mộc chế tác từ khúc gỗ thành khúc gỗ có dạng hình khối trụ hình vẽ Gọi thể tích lớn khúc gỗ hình trụ sau chế tác Tính A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi Ta có: , B D bán kính chiều cao khối trụ Ta lại có: Xét hàm số , với có Bảng biến thiên ; (vì Dựa vào BBT ta có Vậy Câu 11 đạt ) Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình A B Đáp án đúng: C C Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A B D là: C D Giải thích chi tiết: Câu 13 Tìm tập nghiệm S bất phương trình: log 22 x−5 log x+ ≥ A [2;16 ] B ¿ ∪ ¿ C ¿ ∪ ¿ D ¿ ∪ ¿ Đáp án đúng: D Câu 14 Cho hàm số cận? có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm A Đáp án đúng: A B C Câu 15 Biết , D Giá trị A B C D Đáp án đúng: C Câu 16 Hình elip ứng dụng nhiều thực tiễn, đặc biệt kiến trúc xây dựng đấu trường La Mã, tòa nhà Ellipse Tower Hà Nội, sử dụng thiết kế logo quảng cáo, thiết bị nội thất Xét Lavabo (bồn rửa) làm sứ đặc hình dạng nửa khối elip trịn xoay có thông số kĩ thuật mặt Lavabo là: dài rộng: (tham khảo hình vẽ bên dưới), Lavabo có độ dày Thể tích chứa nước Lavabo gần với giá trị giá trị sau: A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Giả sử mặt Lavabo biểu diễn hình vẽ bên Gọi hệ trục tọa độ hình vẽ Gọi elip nhỏ bên Độ dài trục lớn Độ dài trục bé Vậy phương trình Thể tích khối trịn xoay quay miền giới hạn hình) quanh trục , trục , (Phần gạch chéo Vậy thể tích chứa nước Lavabo Câu 17 Giá trị A Đáp án đúng: D bằng: B Câu 18 : Tính đạo hàm hàm số A C D B C D Đáp án đúng: A Câu 19 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB=a , BC=2 a , cạnh SA vng góc với đáy SA=a √ Thể tích khối chóp S ABCD a3 √ a3 √ a3 √ B a3 √ C D 3 Đáp án đúng: A Câu 20 Trường Đại học Bách khoa Hà Nội có cổng hình dáng parabol có khoảng cách chân cổng 10 m, A chiều cao cổng m Để chuẩn bị trang trí cổng chào mừng năm mới, nhà trường muốn làm cánh cửa cổng hình chữ nhật có đỉnh nằm parabol cịn đỉnh mặt đất hình vẽ, phần diện tích khơng làm cánh cổng nhà trường dùng để trang trí hoa (tham khảo hình vẽ) Biết chi phí để trang trí Nhà trường mua hoa với chi phí thấp gần với giá trị sau đây? A 10600000 Đáp án đúng: D B 12000000 Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ Vì đối xứng qua Vì qua nên , , Diện tích hình chữ nhật hình vẽ với có dạng , D 10560000 nên ta có hệ phương trình: Giả sử cánh cổng hình chữ nhật Gọi C 11200000 , hoa 300000 đồng hình vẽ Diện tích hình phẳng giới hạn trục Diện tích phần trang trí hoa Để chi phí trang trí hoa thấp Xét hàm số phải có diện tích nhỏ , Ta có Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đạt Vậy diện tích trang trí hoa nhỏ Khi chi phí để mua hoa trang trí là: đồng Câu 21 Cho số thực A cho đường thẳng thỏa mãn cắt đồ thị hàm số B C Đáp án đúng: A D hàm số A Lời giải Ta có B cho đường thẳng thỏa mãn cắt đồ thị hàm số đồ thị Khẳng định đúng? C ; đồ thị hàm số Khẳng định đúng? Giải thích chi tiết: Cho số thực D , với Do Câu 22 Tính tích phân A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt: Đổi cận: suy ; B D Câu 23 Trong không gian , cho hai đường thẳng Đường thẳng vng góc với A có phương trình D Giải thích chi tiết: Trong không gian mặt phẳng C Lời giải cắt mặt phẳng B C Đáp án đúng: B A , cho hai đường thẳng Đường thẳng vng góc với cắt và có phương trình B D 10 PTTS Gọi đường thẳng cần tìm giả sử cắt Do Đường thẳng Câu 24 qua nhận Tìm nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: C Câu 25 Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A VTCP là: D B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? 11 A B Lời giải FB tác giả: Triết Nguyễn C D Nhìn vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm trùng phương với hệ số Từ ta chọn phương án A Câu 26 Cho hàm số cực đại hàm số cho (với ) có đồ thị đường cong hình bên Giá trị A B C Đáp án đúng: A Câu 27 Đồ thị sau đồ thị hàm số đáp án ? D A Đáp án đúng: A D B C 12 a b Câu 28 Cho số thực a , b thỏa mãn ( √ 2−1 ) > √2+1> ( √2−1 ) Khẳng định sau đúng? A a> b>−1 B b> a>−1 C a←1< b D a>−1> b Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải a b a −1 b Ta có ( √ 2−1 ) > √2+1> ( √2−1 ) ⇔ ( √ 2−1 ) > ( √ 2−1 ) > ( √ 2−1 ) ⇔ a←1