ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 069 Câu 1 Tìm nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng D Giải thích ch[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 069 Câu Tìm nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số nghịch biến khoảng sau A B có đạo hàm C với D Câu Cho số thực dương khác Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: D Câu Cho hai đường thẳng cắt Đường thẳng trục Mệnh đề sau đúng? A song song với C song song trùng với Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số D ảnh đường thẳng B trùng với D cắt qua phép đối xứng có đồ thị hình bên Giá trị lớn hàm số đoạn A B Đáp án đúng: D Câu Giả sử hàm số sai? A Nếu Hàm số bằng: C có đạo hàm cấp hai khoảng chưa kết luận D với Khẳng định sau có điểm cực trị hàm số B Nếu khơng điểm cực trị hàm số C Nếu điểm cực tiểu hàm số điểm cực đại hàm số D Nếu Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số Hàm số Hàm số có đồ thị hình bên có điểm cực trị? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Hàm số D Dễ thấy đổi dấu Hàm số D có đồ thị hình bên có nghiệm phân biệt lần qua điểm Vậy hàm số cho có điểm cực trị Câu Trong khơng gian Hình chiếu vng góc A Đáp án đúng: D , cho đường thẳng B C Hình chiếu vng góc B mặt phẳng đường thẳng có phương trình: Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải Cách có điểm cực trị? A B C Lời giải Và C C D , cho đường thẳng mặt phẳng đường thẳng có phương trình: D Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến * Gọi giao điểm - Vì nên * Gọi điểm nằm đường thẳng mặt phẳng Khi * Gọi nên - Mặt khác Vậy Gọi hình chiếu vng góc phương hình chiếu vng góc đường thẳng qua Vectơ phương đường thẳng Phương trình đường thẳng Cách 2: Quốc Dân Nguyễn Đường thẳng Mặt phẳng có vectơ phương có vectơ pháp tuyến Gọi qua mặt phẳng chứa Khi : : vng góc có vectơ pháp tuyến qua Gọi chiếu vng góc Những điểm nằm Ta thấy phương án Câu Cho phương trình A có vectơ phương nghiệm hệ điểm B thỏa hệ nên chọn Giá trị sau nghiệm phương trình cho? C D Đáp án đúng: D Câu Trong không gian , cho mặt phẳng hai mặt phẳng A Đáp án đúng: B Câu 10 B Cho Hàm số hàm số Hỏi hàm số C Khi góc tạo có D bảng biến thiên hình vẽ bên có điểm cực trị ? A Đáp án đúng: D Câu 11 Với B C ta có A Đáp án đúng: C Câu 12 Cho hàm số Khi giá trị B xác định C D là: D có bảng biến thiênnhư hình vẽ: Khẳng định sau đúng? A f ( x)=2 C max ¿ ❑ B D B ∫ f ( x ) dx= x +sin x +C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có: Câu 13 Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x )=x +cos x A ∫ f ( x ) dx=x sin x+ cos x+C D ∫ f ( x ) dx= C ∫ f ( x ) dx=1−sin x+C Đáp án đúng: B Câu 14 Cho số phức A Đáp án đúng: C Trong mặt phẳng tọa độ B x2 −sin x +C , điểm biểu diễn cho số phức C D có tọa độ Giải thích chi tiết: Vậy điểm biểu diễn số phức Câu 15 Mặt cầu (S) có diện tích A Đáp án đúng: D Bán kính R mặt cầu (S) : B C Câu 16 Cho dãy số ( u n) , xác định A √ ≤u n< { u1=6 Mệnh đề sau đúng? un+1 =√6 +un , ∀ n∈ N ¿ C √ ≤u n< B √ ≤u n ≤ √3 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho dãy số ( u n) , xác định A √ ≤u n< B D D √ ≤u n< { u1=6 ¿ Mệnh đề sau đúng? un+1 =√6 +un , ∀ n∈ N √ ≤u n< C √ ≤u n< D √ ≤u n ≤ √3 Lời giải Ta có u2= √ 12>3> >2 nên Chọn D, B,C loại Nhận xét: Ta có u 1=6 u1=6 u =6 ❑ ❑ u n ≥ 0❑ ❑ un ≥ √6 → u → un+1 =√6 +un → un+ ≥ → n +1=√ 6+u n ≥ √ { { Ta chứng minh quy nạp un ≤ √ { u1 ≤2 √ ;u k ≤ √ ❑ uk +1=√ 6+u k+1 ≤ √ 6+2 √ 3< √ 6+6=2 √ → Câu 17 Cho biểu thức A C Đáp án đúng: D Câu 18 Mệnh đề ? B D Cho khối nón có độ dài đường sinh bán kính đáy A B C D Thể tích khối nón Đáp án đúng: C Câu 19 Tìm họ nguyên hàm A B C D Đáp án đúng: A Câu 20 Trong mặt phẳng O xy , phép đối xứng tâm I ( a ; b ) biến điểm A ( ; ) thành điểm A′ ( ;7 ) Tính tổng T =a+ b A T =8 B T =7 C T =4 D T =6 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng O xy , phép đối xứng tâm I ( a ; b ) biến điểm A ( ; ) thành điểm ′ A ( ;7 ) Tính tổng T =a+ b A T =8 B T =4 C T =7 D T =6 Lời giải Phép đối xứng tâm I ( a ; b )biến điểm A ( ; )thành A′ ( ;7 ) nên ta có I trung điểm đoạn thẳng A A′ x +x 1+1 x I= A A ' xI = =1 2 \{ ⇔ \{ Do đó: y +y 3+ yI = =5 yI= A A ' 2 Vậy I ( 1;5 ) ⇒ a=1;b=5 ⇒ T =a+b=1+ 5=6 Câu 21 Trong chương trình mơn Tốn 2018, mục tiêu chủ đề Thống kê xác suất cấp tiểu học là? A Có kiến thức kĩ toán học thu thập, phân loại, biểu diễn, phân tích xử lí liệu thống kê; phân tích liệu thống kê thơng qua tần số, tần số tương đối; nhận biết số quy luật thống kê đơn giản thực tiễn B Có kiến thức kĩ toán học ban đầu, thiết yếu nhận biết số quy luật thống kê đơn giản thực tiễn C Có kiến thức kĩ toán học ban đầu, thiết yếu số yếu tố thống kê xác suất đơn giản; giải số vấn đề thực tiễn đơn giản gắn với số yếu tố thống kê xác suất D Có kiến thức kĩ toán học thu thập, phân loại, biểu diễn, phân tích xử lí liệu thống kê Đáp án đúng: C Câu 22 Cho số phức thay đổi thỏa mãn biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Khi hệ thức B Gọi đường cong tạo tất điểm thay đổi Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong C D trở thành Gọi điểm biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ Vậy nên ; điểm biểu diễn số phức Vì nên tập hợp điểm điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện Elip có Diện tích Elip Câu 23 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh a, tích V khối cầu ngoại tiếp khối chóp theo a vng góc với đáy, Tính thể A B C D Đáp án đúng: B Câu 24 Để đầu tư dự án trồng rau theo công nghệ mới, bác Năm làm hợp đồng xin vay vốn ngân hàng với số tiền triệu đồng với lãi suất năm Điều kiện kèm theo hợp đồng số tiền lãi năm trước tính làm vốn để sinh lãi cho năm sau Sau hai năm thành cơng với dự án rau mình, bác Năm toán hợp đồng ngân hàng với số tiền làm tròn đúng? A B đồng Khẳng định sau C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Để đầu tư dự án trồng rau theo công nghệ mới, bác Năm làm hợp đồng xin vay vốn ngân hàng với số tiền triệu đồng với lãi suất năm Điều kiện kèm theo hợp đồng số tiền lãi năm trước tính làm vốn để sinh lãi cho năm sau Sau hai năm thành công với dự án rau mình, bác Năm tốn hợp đồng ngân hàng với số tiền làm trịn đồng Khẳng định sau đúng? Câu 25 Cho số phức xét hai số phức khẳng định đây, khẳng định đúng? A số thực, C số ảo, Đáp án đúng: A số thực số ảo B số thực, D số ảo, Giải thích chi tiết: Cho số phức xét hai số phức Trong khẳng định đây, khẳng định đúng? A số thực, C số thực, Lời giải số thực số ảo D Ta có B số ảo, số ảo, , , Trong số ảo số thực số thực số ảo số thực số thực Câu 26 Cho phương trình m tham số thực Tổng giá trị nguyên m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn là: A B C Đáp án đúng: A D kết khác Giải thích chi tiết: Cho phương trình m tham số thực Tổng giá trị nguyên m để phương trình có hai nghiệm A B Lời giải C thỏa mãn là: D kết khác Theo Vi-et, ta có: Vì ngun, nên Tổng giá trị ngun Câu 27 Phương trình A có hai nghiệm Tính B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D Suy Câu 28 Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D khoảng B D Giải thích chi tiết: Với ta có Câu 29 Trong mặt phẳng với hệ trục , tìm ảnh điểm qua phép đối xứng trục A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng với hệ trục D , tìm ảnh điểm qua phép đối xứng trục A Lời giải Gọi B C ảnh D qua phép đối xứng trục thuộc đường thẳng Ta có , vectơ phương Do ta có hệ phương trình sau Vậy Khi trung điểm , Câu 30 Một thầy giáo gửi triệu đồng loại kỳ hạn tháng vào ngân hàng với lãi suất /năm Hỏi sau năm tháng, Thầy giáo nhận số tiền gốc lẫn lãi bao nhiêu? Biết Thầy giáo khơng rút lãi tất kỳ hạn trước rút trước ngân hàng trả lãi suất theo loại không kỳ hạn ngày A đồng Đáp án đúng: D B Câu 31 Cho hàm số đồng đồng D đồng bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Câu 32 Gọi C C D giá trị cực đại, giá trị cực tiểu HS Tính giá trị biểu thức ? A C Đáp án đúng: A Câu 33 Cho hàm số A B D Khẳng định nào sau là sai B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho hàm sớ Khẳng định nào sau là sai A B C Lời giải D Giải bất phương trình Kết quả tại ý B sai Câu 34 Cho tam giác vòng quanh cạnh thứ tự vuông , quay cạnh , , , quanh cạnh , , Khi quay tam giác vng , ta thu hình có diện tích tồn phần theo Khẳng định sau đúng? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu lên cạnh Khi quay tam giác vng vịng quanh cạnh xoay có chung đáy bán kính , đường sinh Khi quay tam giác vng vịng quanh cạnh , đường sinh , Khi quay tam giác vng bán kính đáy Do nên Ta có ta thu hình hợp hai hình nón trịn Do ta thu hình nón trịn xoay có bán kính đáy vòng quanh cạnh , đường sinh , ta thu hình nón trịn xoay có Tam giác Do vng nên Vậy ; Câu 35 Trên tập hợp số phức cho phương trình trình có dạng với , với Biết hai nghiệm phương số phức Tính A B C D 10 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức cho phương trình phương trình có dạng A B Lời giải Gọi C D với , với số phức Tính Biết hai nghiệm với hai số phức liên hợp nên: Khi , Ta có Suy Vậy nghiệm phương trình: HẾT - 11