Đề ôn tập kiến thức toán 12 có đáp án (878)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 088 A  2t ; 2t ;0  B  0;0; t  (với t  ) cho điểm P di a a       t a , b b với động thỏa mãn OP AP  OP.BP  AP.BP 3 Biết có giá trị nguyên dương b tối giản cho OP đạt giá trị lớn Khi giá trị Q 2a  b Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho điểm A 13 Đáp án đúng: B C B 11 P  x; y; z  Giải thích chi tiết: Gọi P  x; y; z  Vì thỏa mãn    OP AP  OP.BP  AP.BP 3 , D    OP  x; y; z  AP  x  2t ; y  2t ; z  BP  x; y; z  t  , ta có: , ,  x  y  z  4tx  4ty  2tz  0 4  x  y  z  tx  ty  tz  0 3  2t 2t t  I  ; ;  , R  t 1 Nên P thuộc mặt cầu tâm  3  Ta có OI t  R nên O thuộc phần khơng gian phía mặt cầu OPmax P, I , O thẳng hàng OP OI  R Để Suy OPmax OI  R  t  t  t Suy a 4, b 3 Từ tìm Vậy , Q 2a  b 11 Câu Tìm tập xác định D hàm số D   2; 2 A D   2;  C Đáp án đúng: C y   x   log  x   B D   ;     2;   D D   ;  2   2;   Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định D hàm số D   2;  D   ;     2;   A B D   2; 2 D   ;  2   2;   C D y   x   log  x   Lời giải 2  x  x     D   2;  x   x     Điều kiện TXĐ: Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x y  x A 20 B 20 C Đáp án đúng: A  x 0 x  x3    x 1 Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: 1 D  x4 x5  1 S x  x dx  x3  x  dx      20  0 Diện tích hình phẳng cần tính lim ¿ Câu Tính x→ −∞ A B −2 C −1 D Đáp án đúng: C Câu Người ta cần đổ ống cống nước hình trụ với chiều cao m , độ dày thành ống 10 cm Đường kính ống 50 cm Tính lượng bê tơng cần dùng để làm ống nước đó? A 0,12 ( m3 ) 0, 045 ( m ) C Đáp án đúng: D B 0,5 ( m ) D 0, 08 ( m ) Giải thích chi tiết: Gọi V1 thể tích lõi ống cống (phần ống cống rỗng), r1 0,15 m bán kính đường tròn đáy phần Gọi V2 thể tích tồn ống cống, r2 0, 25 m bán kính đường trịn đáy phần Thể tích bê tơng cần dùng để làm ống nước là: V V2  V1  r22 h   r12 h  h  r22  r12  0, 08 m   S  : x  y  z  x  y  z 0 mặt phẳng Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  P  : x  y  z 0 Viết phương trình mặt phẳng  Q  , biết mặt phẳng  Q  song song với mặt phẳng  P   S tiếp xúc với mặt cầu  Q  : x  y  z 18 0  Q  : x  y  z  36 0 A  Q  : x  y  z  0 B  Q  : x  y  z  18 0  Q  : x  y  z 0 C  Q  : x  y  z  18 0 D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải  S  có tâm I  1; 2;  , bán kính R 3 Mặt cầu  Q  song song với  P  nên phương trình  Q  có dạng: x  y  z  d 0 với d 0 Vì  d 0 1   d  3  Q  tiếp xúc với  S  nên d  I ,  Q   R     d  18   d 9  Q  : x  y  z  18 0 Vì d  nên phương trình Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB 3, AD 4 cạnh bên hình chóp tạo với mặt đáy góc 60 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho A V 250  50  C Đáp án đúng: B V B V 500  27 125 V  D Giải thích chi tiết: Gọi O hình chiếu vng góc điểm S xuống mặt phẳng đáy Ta có SBO SDO nên SD SB Chứng minh tương tự, SC SA, hay O tâm hình chữ nhật ABCD Do tam giác SAC nên SA SC  AC  AB  AD 5 Trong mặt phẳng  SAC  kẻ đường trung trực cạnh SA qua trung SA2 25 R SI    SO SO I K điểm cắt điểm Suy Suy ra, 4   500 V   R       3   27 Câu Khối nón có đường cao diện tích đáy 9 tích A V 36 B V 6 C V 12 Đáp án đúng: C Câu D V 18 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C , D Hỏi hàm số hàm số nào? y x 3 1 x A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Theo đồ thị hàm số ta thấy: B y x2 x 1 C y x 1 x D y x 1 2x  + Đường tiệm cận đứng x 1 nên loại phương án C , D + Đường tiệm cận ngang y 1 nên loại phương án A Vậy hàm số cần tìm y x 1 x Câu 10 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y= A x=1 B x=3 x +2 đường thẳng x−3 C x=−3 D x= Đáp án đúng: B Câu 11 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm B (0;3;1) , C (- 3;6; 4) Gọi M điểm nằm đoạn BC cho MC = 2MB Tính tọa độ điểm M A M (- 1; 4; - 2) B M (- 1; - 4; 2) C M (- 1; 4; 2) D M (1; - 4; - 2) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm B (0;3;1) , C (- 3;6; 4) Gọi M điểm nằm đoạn BC cho MC = 2MB Tính tọa độ điểm M A M (- 1; 4; - 2) B M (- 1; 4; 2) C M (1; - 4; - 2) D M (- 1; - 4; 2) Lời giải   Vì M điểm nằm đoạn BC thỏa MC = MB nên MC =- MB ìï x + xC ïï xM = B ïï ìï xC - xM =- ( xB - xM ) ïìï xM =- ïï ïï ï y - y =- ( y - y ) Û ï y = yB + yC Û ïï y = í C í M í M M B M ïï ïï ïï ïï zC - zM =- ( z B - z M ) ïï ïïỵ zM = ỵ ïï z = z B + zC ïïỵ M Hay Vậy M (- 1; 4; 2) Giả sử M ( x ; y ; z) Câu 12 Cho hàm số có nguyên hàm Khẳng định sau đúng? A B C Đáp án đúng: C D Câu 13 Cho hình nón có bán kính đáy 2cm thiết diện qua trục hình nón tam giác Thể tích khối nón cho A 8 3cm Đáp án đúng: D 16 3 cm B C 16 3cm x −1 đồng biến TXĐ x−m 1 B m ≤ C ≤ m< 2 8 3 cm D Câu 14 Tìm m để hàm số y= A m