Đề ôn tập kiến thức toán 12 có đáp án (99)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 010 Câu 1 Gọi lần lượt là giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của HS Tí[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 010 Câu Gọi giá trị cực đại, giá trị cực tiểu HS Tính giá trị biểu thức ? A C Đáp án đúng: C B D M N giá trị lớn f ( x) x  3x  x  đoạn [ 4;3] Giá trị M  m A M B M C M Câu Gọi giá trị nhỏ hàm số D M Đáp án đúng: B Câu Tất nguyên hàm hàm số x f  x  s in x A f  x  x s in x C Đáp án đúng: D f  x  f  x  x s in x khoảng  0;   x f  x  s in x B D f  x  x s in x x s in x Giải thích chi tiết:  0;   Đặt  x cot x  ln  s inx   C Khi đó: x cot x  ln sinx  C x cot x  ln s inx  C Với  x cot x  ln  sinx   C Vậy Câu Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Tính A Đáp án đúng: B đoạn B C D   Oxyz  , cho hai vecto a  1;3;  , Câu Trong không gian tọa độ  Oxyz  A Đáp án đúng: D B  Oxyz  C  b  3; 2;    Oxyz     Tính c 2a  3b  Oxyz  D 2  S  : x  1   y  3   z   4 Gọi Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu N  x0 ; y0 ; z0   S  cho khoảng cách từ điểm N đến mặt phẳng  Oxz  lớn Giá trị điểm thuộc biểu thức P x0  y0  z0 ? A Oxyz Đáp án đúng: B B Oxyz C Oxyz D Oxyz 2  S  : x  1   y  3   z   4 mặt cầu Giải thích chi tiết: • Gọi Oxyz đường thẳng qua tâm N  x0 ; y0 ; z0   S vng góc với Phương trình tham số N • Gọi  Oxz  giao điểm P x0  y0  z0 , Ta có: I  1;3;   S  • Theo đề d Câu Một người gửi số tiền 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 8, 4% /năm Cứ sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người lĩnh số tiền vốn lẫn lãi 80 triệu đồng Biết khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi A 50 B 50 C 50 D 50 Đáp án đúng: D Câu Trong chương trình mơn Toán 2018, mục tiêu chủ đề Thống kê xác suất cấp tiểu học là? A Có kiến thức kĩ toán học thu thập, phân loại, biểu diễn, phân tích xử lí liệu thống kê; phân tích liệu thống kê thông qua tần số, tần số tương đối; nhận biết một số quy luật thống kê đơn giản thực tiễn B Có kiến thức kĩ toán học thu thập, phân loại, biểu diễn, phân tích xử lí liệu thống kê C Có kiến thức kĩ tốn học ban đầu, thiết yếu một số yếu tố thống kê xác suất đơn giản; giải một số vấn đề thực tiễn đơn giản gắn với một số yếu tố thống kê xác suất D Có kiến thức kĩ tốn học ban đầu, thiết yếu nhận biết một số quy luật thống kê đơn giản thực tiễn Đáp án đúng: C Câu Cho khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy a cạnh bên a Tính thể tích khối lăng trụ theo a A a B a C a D a Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: a P  x12  x22  x1 x2 Câu 10 Gọi x1 ,x2 điểm cực trị hàm số y  x  x  x  Giá trị biểu thức A x1 ,x2 B x1 ,x2 C x1 ,x2 D x1 ,x2 Đáp án đúng: C Câu 11 Cho lăng trụ đứng tam giác ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông cân B Biết AC a , AC a Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  A ABC ABC  C ABC ABC  B ABC ABC  D ABC ABC  Đáp án đúng: C Câu 12 Trong mặt phẳng cho hình vng ABCD cạnh 2 , phía ngồi hình vng vẽ thêm bốn đường trịn nhận cạnh hình vng làm đường kính (hình vẽ) Thể tích khối trịn xoay sinh hình quay quanh đường thẳng AC A ABCD Đáp án đúng: C B ABCD C ABCD D ABCD 32  4 Giải thích chi tiết: Gọi ABCD giao điểm 2 AC Gắn hệ trực toạ đợ vào hình vẽ bên 16 8 64  2   8 Gọi trung điểm , điểm dây cung O , AC điểm dây cung BD Oxy hình chiếu vng góc I lên trục AB Khi X Đường thẳng Ta có suy Đường trịn đường kính K có phương trình AX Cung L có phương trình: K A  0;  , B  2;0  , I  1;1 , X  2;  Cung Oy có phương trình: Cung   K 1;  có phương trình: AB x  1 hình phẳng tạo dây cung  Gọi Gọi hình phẳng tạo dây cung Gọi Suy AB 2   y  1 2 x 1    y  1  , đường thẳng XB hai trục toạ độ  đường thẳng XK thể tích khối trịn xoay sinh hình x 1    y  1 quay quanh trục Ta có AK x 1  Đặt AX Suy AX Ta có AX   y  1 , với Suy XB Khi Oy , Đặt với 2 Suy 2 2 V1      y  1  dy     y  1  2   y  1  dy     0 2 16 3 2   y   y  1  |  2    y  1 dy   2    y  1 dy 3   0 Khi y   sin t Do tính đối xứng hình nên thể tích tồn khối dy  cos t dt Câu 13 Bác Tơm có mợt ao có diện tích 50m2 để ni cá Vụ vừa qua bác nuôi với mật độ 20 con/m2 thu tất 1,5 cá thành phẩm Theo kinh nghiệm nuôi cá thu bác giảm con/m2 tương ứng có cá thành phẩm thu tăng thêm 0,5 kg Hỏi vụ tới bác phải mua cá giống để đạt tổng khối lượng cá thành phẩm cao nhất? (Giả sử khơng có hao hụt q trình ni) A 1100 B 500 C 502 D 1000 Đáp án đúng: A 1500 1,5kg Giải thích chi tiết: Vụ cân nặng trung bình cá là: 50.20 Giả sử vụ sau bác Tơm giảm 8x con/m2 tương ứng cá trung bình tăng thêm 0,5x kg (Quy ước x > giảm, x < tăng) Khi số kg cá bác Tơm thu là: 50.(20  x).(1,5  0,5 x) 25(20  x)(3  x)  x 25( x  x  60) lớn 2 Khi cần tăng con/m2 b   2a  16 Vậy vụ tới bác Tôm cần phải nuôi (20  2).50 1100 Câu 14 Cho hàm số f  x có đạo hàm liên tục thoả mãn f ( x)dx 4; f (5) 3; f (2) 2 Tính x f '( x  1)dx f  x f  x f  x A B C D Đáp án đúng: C Câu 15 Bất phương trình 25− x +2 x+1 +9− x +2 x+1 ≥ 34.15 − x +2 x có tập nghiệm là: A S=( 1− √ 3; ) B S=( ;+ ∞) C S=( ;+∞ ) D S=( − ∞; 1− √ ] ∪[ ; 2] ∪ [ 1+ √ ;+ ∞ ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [DS12 C2.5.D03.b] Bất phương trình 25− x +2 x+1 +9− x +2 x+1 ≥ 34.15 − x +2 x có tập nghiệm là: A S=( − ∞; 1− √ ] ∪[ ; 2] ∪ [ 1+ √ ;+ ∞ ) B S=( ;+ ∞) C S=( ;+∞ ) D S=( 1− √ 3; ) Hướng dẫn giải 2 2 2 0≤ x≤2 (− x +2 x+ 1) 34 (− x +2 x+1 ) 25 +9 ≥ 34.15 ⇔( ) + 1≥ ( ) ⇔[ x ≤1 − √ 3 15 x ≥ 1+ √ Câu 16 Nghiệm phương trình lo g ( x−1 )=3 A x=8 B x=9 C x=7 Đáp án đúng: B 2 − x +2 x+1 − x +2 x+1 2 − x +2 x D x=10 z  i  10 w  i  1 z  z  Câu 17 Trong mặt phẳng phức Oxy , cho số phức z thỏa mãn số z  a  bi ; a , b   ảo Biết tồn số phức biểu diễn điểm M cho MA ngắn nhất, với A 1; điểm   Tính a  b A Oxy B Oxy C Oxy D Oxy Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Oxy z  i  10 Do w số ảo nên z nên M thuộc đường thẳng w  i  1 z  z  M tḥc hình trịn tâm z a  bi ; a, b   Dựa vào hình ta thấy MA nhỏ M giao điểm có hồnh đợ âm đường thẳng M với đường tròn tâm MA A 1; Suy   Câu 18 Cho số phức z 4  6i Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn cho số phức w i.z  z có tọa đợ A z 4  6i B z 4  6i C z 4  6i D z 4  6i Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: z 4  6i Vậy điểm biểu diễn số phức Oxy w i.z  z x x1 Câu 19 Cho phương trình  3.2  0 Giá trị sau nghiệm phương trình cho? A Đáp án đúng: B B C D Câu 20 Với a, b, x số thực dương thỏa mãn log x 4 log a  3log b , mệnh đề đúng? A log x 4 log a  3log b B log x 4 log a  3log b C log x 4 log a  3log b Đáp án đúng: C D log x 4 log a  3log b Câu 21 Cho biểu thức P  x x x  x   Mệnh đề ? A P  x x x  x   B P  x x x  x   P  x x x  x   P  x x x3  x   C D Đáp án đúng: C y x  x3  x Câu 22 Cho hàm số Mệnh đề sau đúng? y x  x3  x A Hàm số có hai giá trị cực tiểu x  x B Hàm số có giá trị cực tiểu giá trị cực đại y  x  x3  x C Hàm số có giá trị cực tiểu D Hàm số có mợt giá trị cực tiểu Đáp án đúng: A Câu 23 Cho tam giác ABC vuông A , BC a , AC b , AB c , b  c Khi quay tam giác vuông ABC mợt vịng quanh cạnh BC , quay cạnh AC , quanh cạnh AB , ta thu hình có diện tích tồn phần theo thứ tự S a , Sb , Sc Khẳng định sau đúng? y x4  A ABC Đáp án đúng: C B ABC C ABC D ABC Giải thích chi tiết: Gọi ABC hình chiếu A lên cạnh BC a Khi quay tam giác vng AC b mợt vịng quanh cạnh AB c ta thu hình hợp hai hình nón trịn xoay có chung đáy bán kính b  c , đường sinh ABC Do BC Khi quay tam giác vng AC mợt vịng quanh cạnh AB ta thu hình nón trịn xoay có bán kính đáy S a , Sb , Sc , đường sinh Sb  Sc  Sa , Sb  S a  Sc Khi quay tam giác vng Sc  S a  Sb mợt vịng quanh cạnh S a  Sc  Sb ta thu hình nón trịn xoay có bán kính đáy H , đường sinh A , BC , AH h Do ABC nên BC h Ta có b, c Tam giác Sa  bh   ch vuông nên ABC ; AC c Do a Vậy Sb  ac   c  c  a  c  Câu 24 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng x y z   1 mặt phẳng  P  : x  y  z  0 d:  P  đường thẳng có phương trình: Hình chiếu vng góc d A Oxyz Đáp án đúng: A B Oxyz C Oxyz Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  P  : x  y  z  0 Hình chiếu vng góc d x y z   A 14 Lời giải Cách x y z 1   B  Mặt phẳng Oxyz có vectơ pháp tuyến  P  : x  y  z  0 d: D Oxyz d: x y z   1 mặt phẳng  P đường thẳng có phương trình: x y z 1 x y z     D  C 14 x y z   1  P giao điểm d x y z x y z 1 x y z 1       nên  14 - Vì 14 x y z    n P   P  1;2;   I  a; b; c  nên - Mặt khác  * Gọi Vậy d  P a b c   t điểm nằm đường thẳng I  d Gọi  hình chiếu vng góc * Gọi a t   b  t c 2t   mặt phẳng I   P  t    t    2t  1  0 I  0;0;1 Khi a  2b  2c  0 phương  t =0 M  1;  1;3 d H  x; y; z  * Gọi M hình chiếu vng góc đường thẳng  P   H  P n MH P qua   x  y 1 z    u    2   u    2u  1    2u  3  0  x  y  2z  0 Vectơ phương đường thẳng :  14 17   H ; ;   9  Phương trình đường thẳng  d '  :  d  Cách 2: Quốc Dân Nguyễn  P  có vectơ phương   d '  qua I , H Đường thẳng  d ' Mặt phẳng  có vectơ pháp tuyến   u 9 IH  14;1;8  d ' Gọi mặt phẳng chứa  vng góc x y z   có mợt vectơ pháp tuyến d qua ud  6;  1;  Khi 14  u M  0; 0;1   P  chiếu vng góc nP  1;2;   Gọi Những điểm nằm trên  Q  P d có mợt vectơ phương  Q  nghiệm hệ nQ  ud , nP    2; 4;3 M  0; 0;1   Q  :  x  y  3z  0 Ta thấy phương án điểm thỏa hệ nên chọn d  Câu 25 Phương trình x −2( x+1 ) =2 x +1 − x có nghiệm dương A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [DS12 C2.5.D05.d] Phương trình x −2( x+1 ) =2 x +1 − x có nghiệm dương A B C D Hướng dẫn giải 2 2 2 2 2 x −2( x+1 ) =2 x +1 − x ⇔ 22 x − 2( x+1 ) =( x+1 ) −2 x ⇔ 22 x + x 2=2( x+1 ) +( x+1 ) Xét hàm số f ( t )=2t +t có f ' ( t )=2t ln2+1>0 , ∀ x ∈ Do hàm số đồng biến x=1 2 f ( x )=f ( x +1 ) ⇔ x =x+1 ⇔[ −1 Phương trình tương đương với x= Câu 26 Cho tam giác ABC vng A có AB=c, BC=a, AC=b Chọn đáp án 1 A S= ac B S=bc C S= ab D S= bc 2 Đáp án đúng: D Câu 27 Hình chóp S ABCD đáy hình vng cạnh điểm H AB Thể tích khối chóp A S ABCD B S ABCD a, SD  a 13 Hình chiếu S lên  ABCD  trung C S ABCD D S ABCD Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hình chóp S ABCD đáy hình vng cạnh trung điểm H AB Thể tích khối chóp a3 a3   A B Hướng dẫn giải: C a 12 a 13 Hình chiếu S lên  ABCD  a3  D S ABCD a, SD  a, SD   ABCD  a 13  SAC  ta được: Câu 28 Cắt hình chóp S ABCD mặt phẳng A Mợt khối chóp tứ giác mợt khối chóp tam giác B Hai khối chóp tam giác C Hai khối chóp tam giác mợt khối chóp tứ giác D Hai khối chóp tứ giác Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết:  SAC  ta hai khối chóp tam giác S ABCD  SAC  Cắt khối chóp S ABCD mặt phẳng Câu 29 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số y f x y f x y f x y f x         A B C D Đáp án đúng: A Câu 30 Cho hình lăng trụ ABC A ' B' C ' có đáy tam giác cạnh có đợ dài Hình chiếu vng góc A ' lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trung điểm H BC Góc tạo cạnh bên AA ' với mặt đáy 45 Tính thể tích khối trụ ABC A ' B' C ' √6 √6 A V =1 B V = C V =3 D V = 24 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tam giác ABC cạnh nên AH =√ Vì A ' H ⊥ ( ABC ) nên hình chiếu vng góc AA ' AH Do mặt đáy ( ABC ) ^ ^ 45 = AA ' , ( ABC )= AA ' , AH =^ A ' AH Suy tam giác A ' HA vuông cân H nên A ' H=HA =√ Diện tích tam giác ABC S ΔABCABC =√3 ABCA'B'C'H 10 Vậy V =S ΔABCABC A ' H=3 Câu 31 Bất phương trình sau bất phương trình bậc hai ẩn A C Đáp án đúng: C B ? D x  1 3     S Câu 32 Xác định tập nghiệm bất phương trình A S B S C S Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có S D S x  1 3   Vậy tập nghiệm bất phương trình   2 Câu 33 Trong không gian Oxyz , tọa đợ tâm bán kính ( S ) : x  y  z  x  y  z  0 2 2 2 A Oxyz , ( S ) : x  y  z  x  y  z  0 B Oxyz , ( S ) : x  y  z  x  y  z   2 C Oxyz , ( S ) : x  y  z  x  y  z  0 Đáp án đúng: D Câu 34 Cho hàm số y = f (x) Hàm số 2 D Oxyz , ( S ) : x  y  z  x  y  z  0 có bảng biến thiên hình vẽ bên Hỏi hàm số g(x) = f (2x) - x có điểm cực trị ? A y = f (x) Đáp án đúng: D B y = f (x) C y = f (x) D y = f (x) C b  a 2 D b  a 2 b I 2 x.dx b  a  a Câu 35 Cho Tính A b  a 2 B b  a 2 Đáp án đúng: C HẾT - 11