ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 048 Câu 1 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là A B C D Đáp án đúng[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 048 x Câu Họ tất nguyên hàm hàm số y = x A y = x B y = C Đáp án đúng: D D Câu Một người gửi ngân hàng 200 triệu đồng theo hình thức lãi kép, lãi suất 0,58% tháng (kể từ tháng thứ hai trở đi, tiền lãi tính theo phần trăm tổng tiền gốc tiền lãi tháng trước đó) Hỏi sau tháng người có 225 triệu đồng (cả gốc lẫn lãi)? A 200 tháng B 200 tháng C 200 tháng Đáp án đúng: A D 200 tháng Câu Cho hàm số f ( x ) liên tục có A f ( x ) B f ( x) f ( x)dx 8 f ( x)dx 4 f ( x 1)dx C f ( x) Tính 1 D f ( x) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: f ( x ) Tính: Đặt f ( x)dx 8 f ( x)dx 4 Tính: 11 f ( x 1)dx 1 Đặt Vậy Câu Cho hình nón đỉnh S tâm đáy O bán kính đáy đường sinh có độ dài chiều cao hình nón A B C D Đáp án đúng: B x 3 y y x x hai điểm phân biệt A,B Độ dài đoạn thẳng AB Câu Đường thẳng cắt đồ thị hàm số A y x B y x C y x Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số trên: y x 1 Ta thấy phương trình (*) có nghiệm AB 6 y D y x x 3 x , suy phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khác 1, giả sử hai AB 17 Câu S : x Trong không gian Oxyz , P : x y z 0 cắt mặt cầu y z x y z 0 theo thiết diện đường trịn có bán kính Oxyz Oxyz Oxyz A B C D Đáp án đúng: A Câu Hàm số y x x nghịch biến khoảng 3 A y x 3x B y x x 3 C y x x D y x x ( ;0) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hàm số y x 3x nghịch biến khoảng A ( ;0) B (0; 2) C (2; ) D ( ;0) Hướng dẫn giải Ta có: (2; ) y x x ; ( ;0) Bảng xét dấu: (0; 2) (2; ) x ( ;0);(2; ) y x 3x y x x x 0 y 0 x 2 Dựa vào bảng xét dấu hàm số nghịch biến y Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số đồng biến khoảng sau đây? A C Đáp án đúng: D B D x x x 24 x x 1 x 24 B x x 1 x 24 D Câu Trên tập hợp số phức, tích nghiệm phương trình x x x 24 x x 1 x 24 C A 2 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi Như ta có 12 x x x 24 nghiệm phương trình 24 Đồng hệ số tự hai vế ta suy 12 a3 Câu 10 Cho khối chóp SABC tích khối chóp diện tích tam giác SBC a SBC Khoảng cách từ A đến mặt phẳng A SABC B SABC C SABC D SABC Đáp án đúng: B Câu 11 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có độ dài cạnh đáy Gọi E; F trung điểm cạnh SA BC Biết SBD đường thẳng EF mặt phẳng A S ABCD B S ABCD EF sin góc tạo C S ABCD D S ABCD Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chọn gốc toạ độ S ABCD Các tia E; F trùng với tia SA , BC Ta có: EF 3 SBD ; ; ; ; EF ; Khi đó: ; O AC BD Ox ; Oy ; Oz Mà: OC , OB Do đó: OS Mặt khác: O 0;0;0 A ;0;0 Vậy: Câu 12 Đồ thị hàm số y x 3x nhận? A Trục tung làm trục đối xứng B Gốc tọa độ O làm tâm đối xứng C Đường thẳng y x 3x làm trục đối xứng D Điểm y x 3x làm tâm đối xứng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: y x 3x I 1;0 Hàm số x 1 hàm đa thức bậc ba nên nhận điểm y 3 x x 0 làm tâm đối xứng Câu 13 Cho hàm số có dồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau dây sai? A Hàm số cho đồng biến khoảng B Hàm số cho nghịch biến khoảng C Hàm số cho đồng biến khoảng D Hàm số cho nghịch biến khoảng Đáp án đúng: D Câu 14 Khối lập phương có diện tích mặt tích A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [2H1-3.2-1] Khối lập phương có diện tích mặt tích A 64 B 24 C 16 D Lời giải FB tác giả: Mai Hoa Mỗi mặt khối lập phương có diện tích có cạnh 64 Vậy: Thể tích khối lập phương 24 a 1; ; b 2; ; c 4;0 Oxy Câu 15 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho ba vecto Tọa độ vecto d a b 2c A Oxy Đáp án đúng: C B Oxy C Oxy D Oxy Giải thích chi tiết: Ta có: Oxy M 3; 4; d1 : x4 y z 5 ; Câu 16 Trong không gian Oxyz , cho điểm đường thẳng x y z 5 d2 : 1 Đường thẳng d qua M cắt d1 , d A, B Diện tích tam giác OAB A Oxyz B Oxyz C Oxyz D Oxyz Đáp án đúng: C M 3; 4; Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho điểm đường thẳng x4 y z x y z 5 d1 : d2 : 5 ; 1 Đường thẳng d qua M cắt d1 , d A, B Diện tích tam giác OAB A Lời giải B C D M 3; 4; Ta có đường thẳng Oxyz qua điểm có véc tơ phương x y z 5 d2 : 1 2 phương trình tham số là: d1 : x4 y z 5 d ,d Đường thẳng d qua điểm M có véc tơ phương phương trình tham số A, B 3 OAB mặt phẳng qua , mặt phẳng qua d1 , C 4; 4; , Gọi u1 5; 2;3 x 5t y 4 2t z 2 3t Ta có D 1; 2; u 1;3; d Mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến nên có vectơ pháp tuyến khác x 1 t y 2 3t z 2t Phương trình tổng quát mặt phẳng P d1 có véc tơ pháp tuyến M nên có vectơ pháp tuyến khác Q Phương trình tổng d quát mặt phẳng M A d1 Q B d P CM 7; 8; ; DM 2; 6;0 Vì nên P nên u1 , CM 10; 14; 26 2 5; 7;13 n 5; 7;13 Vì P Ta có x 3 y 13 z 0 x y 13z 22 0 Q Diện tích tam giác Câu 17 Cho mệnh đề sau: i) Cơ số logarit phải số nguyên dương log a b log a b a 0, b 0, a 1 ii) ln a b ln a ln b iii) với a 0, b iv) log a b.log b c.log c a 1 với a, b, c Mặt phẳng Trong mệnh đề có mệnh đề đúng? log a b log a b a 0, b 0, a 1 A log a b log a b a 0, b 0, a 1 C Đáp án đúng: D Câu 18 Cho hình chóp có đáy vng góc với đáy A D tạo với đáy , góc Cạnh bên Tính theo thể tích B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy Cạnh bên vng góc với đáy theo thể tích khối chóp a 0, b 0, a 1 góc A Lời giải log a b log a b hình thoi cạnh khối chóp B B hình thoi cạnh tạo với đáy , góc góc Tính C .D Câu 19 Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ 17 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tổng số chia hết cho A 17 B 17 C 17 D 17 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải 17 Gọi A biến cố " chọn hai số có tổng số chia hết cho ” Chia 17 số nguyên dương thành nhóm: + Nhóm I: Chia cho dư 1: 1, 4, 7, 10, 13, 16 + Nhóm II: Chia cho dư 2: 2, 5, 8, 11, 14, 17 + Nhóm III: Chia hết cho 3: 3, 6, 9, 12, 15 Trường hợp 1: Chọn số nhóm I số nhóm II: 34 23 Trường hợp 2: Chọn số nhóm III: 34 23 68 Câu 20 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C Đáp án đúng: B D Câu 21 Cho hàm số f x A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải f x liên tục f x B f x dx 4 I x f x 1 dx f 3 f 2 , Tính f x f x C D , f x f x dx 4 f 5 3 Câu 22 Họ nguyên hàm hàm số f x x e x 1 A f x x e x 1 B f x x e x 1 f x x e x 1 C Đáp án đúng: A D f x x e x 1 f x x e x 1 Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số x x3 1 f x d x e C f x dx 3e x 1 C A B f x dx 3 e D x 1 f x dx e C C Lời giải f x x e x3 1 x x3 1 f x d x e C f x dx 3e x3 1 C x3 1 f x dx e C x3 1 C A 3;1; B 1; 5; C 5; 1;0 Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm , , Biết tập MA 2MB 3MC 10 Oxz H a;0; c hợp điểm M thuộc mặt phẳng cho đường tròn tâm , bán kính r Tính tổng T a c r ? A Oxyz Đáp án đúng: D B Oxyz C Oxyz D Oxyz A 3;1; Giải thích chi tiết: Gọi Oxyz điểm cho B 1; 5; Ta có C 5; 1;0 M Khi : MA MB 3MC 10 Oxz H a;0; c Suy thuộc mặt cầu tâm bán kính Mặt khác r nên T a c r thuộc đường tròn giao tuyến mặt cầu T 0 mặt phẳng T Đường G x; y; z GA GB 3GC 0 T 10 T trịn có tâm hình chiếu vng góc Do 3 x x y 0 x 8 1 y y y 0 y 4 G 8; 4; z z z z 0 Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng MA MB 3MC 10 MG GA MG GB MG GC 10 2MG 10 MG 5 M Như bán kính đường trịn giao tuyến G Vậy Câu 24 Hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A có SA vng góc với mặt phẳng (ABC) có SA a , AB b, AC c Mặt cầu qua đỉnh A, B, C , S có bán kính r : A SA a , AB b, AC c C SA a , AB b, AC c B SA a , AB b, AC c D SA a , AB b, AC c Đáp án đúng: A Câu 25 Cho hình lăng trụ ABC ABC có đáy ABC tam giác vng A, AB 1 AC 2 Hình chiếu ABC ABC vng góc A nằm đường thẳng BC Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng A ABC ABC B ABC ABC C ABC ABC D ABC ABC Đáp án đúng: B Câu 26 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, thể tích V Gọi M điểm cạnh AM = x, < x < AB cho AB Mặt phẳng ( a ) qua M song song với ( SBC ) chia khối chóp S.ABCD thành hai 1- x V P= 1+ x phần, phần chứa điểm A tích 27 Giá trị biểu thức A S.ABCD Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Tham khảo hình vẽ bên B S.ABCD C S.ABCD D S.ABCD Từ giả thiết suy S.ABCD ABCD V Do M AB Ta có AM = x, < x < AB Theo giả thiết: ( a ) nên M Câu 27 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a góc 30 Thể tích khối chóp S ABC là: a3 A Đáp án đúng: B Câu 28 Tìm tập xác định hàm số a3 C B 30 Cạnh bên SC hợp với mặt đáy a3 √ D A B C Đáp án đúng: D D AB = a, BC = 2a Câu 29 Cho tam giác ABC vuông A, Quay tam giác ABC quanh trục AB ta khối nón tích A ABC B ABC C ABC D ABC Đáp án đúng: A x P z 6i Câu 30 Tập nghiệm bất phương trình 27 Tính giá trị nhỏ biểu thức x A 27 Đáp án đúng: D x B 27 x C 27 x D 27 x Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình 27 Tính giá trị nhỏ biểu thức P z 6i ; 3 ; 3 3; 3; A B C D Lời giải x Ta có: 27 Câu 31 Cho số thực dương thỏa mãn A Đáp án đúng: B Câu 32 B C Giá trị D Tính Giá trị A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng Kết quả: Vậy D P : x y 0 Véc-tơ véc-tơ pháp Câu 33 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P ? tuyến A Oxyz B Oxyz C Oxyz D Oxyz Đáp án đúng: D P : x y 1 0 véc-tơ pháp tuyến P Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Oxyz 2x y x Mệnh đề sau mệnh đề Câu 34 Cho hàm số A Hàm số đồng biến khoảng y 2x x B Hàm số đồng biến khoảng y 2x x 10 C Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: D y 2x x y Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho hàm số ; A Hàm số đồng biến khoảng ; B Hàm số đồng biến khoảng 2; C Hàm số nghịch biến khoảng 2; D Hàm số đồng biến khoảng Lời giải 2x y x TXĐ: Ta có: D Hàm số nghịch biến khoảng y 2x x 2x x Mệnh đề sau mệnh đề ; Vậy hàm số nghịch biến khoảng ; 2; y= Câu 35 Tìm tập hợp tất giá trị m để đồ thị hàm số A m B m C m Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: 1+ x +1 x2 - mx - 3m có hai tiệm cận đứng D m Hướng dẫn giải Điều kiện: m Yêu cầu toán tha phng trỡnh mẻ ( - Ơ ;- 12) È ( 0;+¥ ) nghiệm phân biệt lớn hn hoc bng mẻ ( 0;+Ơ ) y= 1+ x +1 x2 - mx - 3m có HẾT - 11