ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 005 Câu Một sợi dây kim loại dài 120cm cắt thành hai đoạn Đoạn dây thứ uốn thành hình vng, đoạn dây thứ hai uốn thành vịng trịn (tham khảo hình bên dưới) Tổng diện tích hình vng hình trịn đạt giá trị nhỏ (làm tròn đến hàng đơn vị) A 462 B 426 C 504 D 498 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi có , (cm) độ dài đoạn dây thứ nhất, thứ hai ( Diện tích hình vng vng hình trịn (cm2), diện tích hình trịn , ) Ta (cm2) Tổng diện tích hình (cm2) Theo bất đẳng thức Bunhiacopski, ta có Dấu “=” xảy Tổng diện tích hình vng hình trịn đạt giá trị nhỏ cm2 Câu Mỗi hình sau gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), hình sau khơng phải hình đa diện ? A hình (d) Đáp án đúng: A B hình (b) Câu Giá trị cực đại hàm số A C hình (a) D hình (c) B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Giá trị cực đại hàm số A B Lời giải C D Tập xác định Ta có Xét Bảng biến thiên hàm số: Từ bảng biến thiên ta có giá trị cực đại hàm số Câu Số nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: B C D Giải thích chi tiết: Phương trình đưa Phương trình cho có nghiệm Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho hình trụ có bán kính đáy r √ chiều cao h Diện tích xung quanh hình trụ bằng: A 4√ B 8√ C 16√ D 2√ Đáp án đúng: B Câu Nghiệm lớn phương trình A 100 B 10 Đáp án đúng: A là : C D 1000 Giải thích chi tiết: Nghiệm lớn phương trình Câu Miền khơng bị gạch chéo (kể đường thẳng A Đáp án đúng: B B Câu Giá trị lớn hàm số A C Đáp án đúng: D ) miền nghiệm hệ bất phương trình nào? C đoạn D B D Giải thích chi tiết: Hàm số , là : liên tục xác định đoạn Câu 10 Khối nón có chiều cao A B Đáp án đúng: D chu vi đáy tích C D x −1 − √ x + x+3 x −5 x+ B x=3 x=2 D x=− 3và x=− Câu 11 Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số y= A x=3 C x=− Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số ℝ ¿ 2; \} lim x −1 − √ x + x+3 Ta có lim y= x→ = lim ( x+1 ) ( x −2 ) x →2 x −5 x +6 ( x − 2) ( x − ) ( x −1+ √ x + x+3 ) lim x +1 x→ ¿ =− Suy ra, đường thẳng x=2 không tiệm cận đứng đồ thị ( x −3 ) ( x − 1+ √ x + x +3 ) lim x −5 x +6>0 , ∀ x >3 x →3 ( x −5 x+6 )=0 ¿ lim ¿ x→ y= lim ¿¿ Vì \{ lim √ x →2 +¿ +¿ x →3 +¿ 2x −1 − x + x+3 =+∞ ¿ x − 5x+ x →3 ( x −1 − √ x +x +3 )=5 − √ 18>0 +¿ ¿ Suy ra, đường thẳng x=3 tiệm cận đứng đồ thị hàm số Câu 12 Một hình nón có chiều cao a thiết diện qua trục tam giác vng Tính diện tích tồn phần S hình nón A B C Đáp án đúng: C D Câu 13 Gọi điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D B Câu 14 Cho hàm số với C ta có D nhận giá trị không âm liên tục đoạn Biết giá trị lớn tích phân A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt mặt phẳng phức Tìm tọa độ điểm có dạng B C thỏa mãn với Tính D Theo giả thiết Suy Do Câu 15 Trong mặt phẳng tọa độ , điểm điểm biểu diễn ba số phức Khi đó, trọng tâm điểm biểu diễn số phức sau đây? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Trọng tâm tam giác Vậy trọng tâm điểm biểu diễn số phức Câu 16 -Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất 140 kg chất A kg chất B Từ nguyên liệu loại I giá triệu đồng, chiết xuất 20 kg chất A 0,6 kg chất B Từ nguyên liệu loại II giá triệu đồng chiết xuất 10kg chất A 1,5kg chất B Hỏi phải dùng nguyên liệu loại để chi phí mua nguyên liệu nhất, biết sở cung cấp nguyên liệu cung cấp không 10 nguyên liệu loại I không nguyên liệu loại II A loại I, loại II B loại I, loại II C loại I, loại II D loại I, loại II Đáp án đúng: A Câu 17 Giá trị nhỏ hàm số là: A B C Đáp án đúng: C Câu 18 D Cho với A Đáp án đúng: D B Câu 19 Cho số thực B C C C Với giá trị D đẳng thức B Giải thích chi tiết: Cho số thực A Với giá trị A Đáp án đúng: A số hữu tỷ Giá trị đúng? D đẳng thức đúng? D Lời giải Ta có Câu 20 Đồ thị hàm số đường thẳng A cắt đồ thị đường thẳng Tìm tất giá trị tham số để điểm phân biệt B C Đáp án đúng: C Câu 21 Cho hai số phức D A Đáp án đúng: A Số phức B số phức sau đây? C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 22 Cho hàm số A D có đồ thị Mệnh đề sau đúng? có tiệm cận ngang y=0 C có tiệm cận đứng x=1 Đáp án đúng: A B có tiệm cận ngang y=3 D có tiệm cận Giải thích chi tiết: đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 23 Cho hàm số trình có đồ thị đường cong hình vẽ sau Tìm giá trị tham số có nghiệm phân biệt? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có Câu 24 Cho hình lăng trụ C C Đáp án đúng: A D có đáy tam giác cạnh trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Thể tích khối lăng trụ tính theo A để phương Cạnh , hình chiếu hợp với mặt phẳng đáy góc B D Câu 25 Cho hàm số mặt phẳng Tính tích phân A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Đổi cận Do Đặt Đổi cận Do Vậy Câu 26 Khối trụ có chiều cao bán kính đáy diện tích xung quanh A Đáp án đúng: B Câu 27 B Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A C Thể tích khối trụ D B C D Đáp án đúng: D Câu 28 Khối lập phương ABCD.A’B’C’D’cạnh a Thể tích khối chóp A.A’B’C’ ? A Đáp án đúng: D B C D Câu 29 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục tam giác vng cân có cạnh huyền a √ Thể tích khối nón tương ứng với hình nón π a3 √ π a3 π a3 √ A B C D π a3 √2 12 12 Đáp án đúng: C Câu 30 Cho số phức thỏa mãn A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt Mơ đun C D Vậy: Câu 31 Nguyên hàm hàm số A với C Đáp án đúng: D Câu 32 :Khối đa diện loại {4;3} có số đỉnh là: A 12 B 20 Đáp án đúng: D Câu 33 Đường thẳng A B D C gọi đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số D B Hàm số không xác định điểm C D Đáp án đúng: A Câu 34 Số mặt phẳng đối xứng khối đa diện loại \{ ; \} A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Khối đa diện loại \{ ; \} khối lập phương, số mặt phẳng đối xứng Câu 35 Họ nguyên hàm hàm số A là: B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D Ta có HẾT -