Đề ôn tập kiến thức toán 12 có đáp án (149)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 015 Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục thoả mãn A Đáp án đúng: A Câu B Cho hàm số C Hàm số Hàm số có đồ thị hình bên B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Hàm số C Hàm số D có đồ thị hình bên có điểm cực trị? A B C Lời giải D Dễ thấy đổi dấu D có điểm cực trị? A Đáp án đúng: B Và Tính có nghiệm phân biệt lần qua điểm Vậy hàm số cho có Câu điểm cực trị Tính tích phân A C Đáp án đúng: B B D Câu Hình chóp đáy hình vng cạnh điểm Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C B Hình chiếu S lên C D Giải thích chi tiết: Hình chóp đáy hình vng cạnh trung điểm Thể tích khối chóp A B Hướng dẫn giải: C trung Hình chiếu S lên D Câu Trong mặt phẳng phức , cho số phức ảo Biết tồn số phức điểm Tính thỏa mãn biểu diễn điểm số cho ngắn nhất, với A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Do w số ảo nên nên M thuộc đường thẳng M thuộc hình trịn tâm Dựa vào hình ta thấy MA nhỏ M giao điểm có hồnh độ âm đường thẳng với đường tròn tâm Suy Câu Cho biểu thức Mệnh đề ? A C Đáp án đúng: D B D Câu Cho hình trụ có chiều cao bán kính đáy A Đáp án đúng: A B Câu Cho phương trình phương trình có hai nghiệm Tính diện tích tồn phần hình trụ C D m tham số thực Tổng giá trị nguyên m để thỏa mãn là: A B kết khác C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho phương trình ngun m để phương trình có hai nghiệm A B Lời giải C m tham số thực Tổng giá trị thỏa mãn là: D kết khác Theo Vi-et, ta có: Vì Câu ngun, nên Tổng giá trị nguyên Số giao điểm đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: D trục hoành là: C Giải thích chi tiết: Số giao điểm đồ thị hàm số A B C D Lời giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm ( x − x+10 ) ( x+ )=0 ⇔ [ x −3 x +10=0 ⇔ x=− x +3=0 Vậy số giao điểm đồ thị hàm số Câu 10 Nghiệm phương trình A D trục hoành là: trục hoành B C D Đáp án đúng: B Câu 11 Để đầu tư dự án trồng rau theo công nghệ mới, bác Năm làm hợp đồng xin vay vốn ngân hàng với số tiền triệu đồng với lãi suất năm Điều kiện kèm theo hợp đồng số tiền lãi năm trước tính làm vốn để sinh lãi cho năm sau Sau hai năm thành cơng với dự án rau mình, bác Năm toán hợp đồng ngân hàng với số tiền làm tròn đúng? A đồng Khẳng định sau B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Để đầu tư dự án trồng rau theo công nghệ mới, bác Năm làm hợp đồng xin vay vốn ngân hàng với số tiền triệu đồng với lãi suất năm Điều kiện kèm theo hợp đồng số tiền lãi năm trước tính làm vốn để sinh lãi cho năm sau Sau hai năm thành cơng với dự án rau mình, bác Năm toán hợp đồng ngân hàng với số tiền làm tròn đồng Khẳng định sau đúng? Câu 12 Nghiệm phương trình lo g ( x−1 )=3 A x=7 B x=9 C x=8 D x=10 Đáp án đúng: B Câu 13 Cho số phức thay đổi thỏa mãn biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Khi hệ thức B Gọi đường cong tạo tất điểm thay đổi Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong C D trở thành Gọi Vậy nên điểm biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ ; điểm biểu diễn số phức Vì nên tập hợp điểm điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện Elip có Diện tích Elip Câu 14 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn A Đáp án đúng: C B Giá trị C D Câu 15 Cho phương trình A Đáp án đúng: B Giá trị sau nghiệm phương trình cho? C D B Câu 16 Trên tập hợp số phức cho phương trình trình có dạng A C Đáp án đúng: A , với với số phức Tính B D phương trình có dạng C Gọi Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức cho phương trình A B Lời giải Biết hai nghiệm phương D với , với Biết hai nghiệm số phức Tính với hai số phức liên hợp nên: Khi , Ta có Suy nghiệm phương trình: Vậy Câu 17 Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy , chiều cao độ dài đường sinh Gọi lượt diện tích xung quanh thể tích khối nón Trong phát biểu sau, phát biểu đúng? A B C D Đáp án đúng: B Câu 18 Với a, b, x số thực dương thỏa mãn A lần , mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: C D Câu 19 Mặt cầu (S) có diện tích A Đáp án đúng: B Câu 20 Cho hàm số , Bán kính R mặt cầu (S) : B xác định A Hàm số đạt cực tiểu C có bảng xét dấu D hình bên Khẳng định sau sai? B điểm cực trị hàm số C Hàm số có hai điểm cực trị Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Bảng biến thiên hàm số Dựa theo BBT, ta thấy phương án Câu 21 Gọi B sai điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: A Câu 22 Cho D Hàm số đạt cực đại Giá trị biểu thức C D Tính A B C D Đáp án đúng: A Câu 23 Trong mặt phẳng O xy , phép đối xứng tâm I ( a ; b ) biến điểm A ( ;3 ) thành điểm A′ ( ;7 ) Tính tổng T =a+ b A T =8 B T =4 C T =6 D T =7 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng O xy , phép đối xứng tâm I ( a ; b ) biến điểm A ( ; ) thành điểm A′ (1 ;7 ) Tính tổng T =a+ b A T =8 B T =4 C T =7 D T =6 Lời giải Phép đối xứng tâm I ( a ; b )biến điểm A ( ; )thành A′ ( ;7 ) nên ta có I trung điểm đoạn thẳng A A′ x +x 1+1 x I= A A ' xI = =1 2 ⇔ \{ Do đó: \{ y A+ yA ' 3+ yI = =5 yI= 2 Vậy I ( 1; ) ⇒ a=1; b=5 ⇒ T =a+b=1+ 5=6 Câu 24 Cho số thực dương khác Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: C Câu 25 Cho hàm số xác định D có bảng biến thiênnhư hình vẽ: Khẳng định sau đúng? A B C Đáp án đúng: D D max f ( x)=2 ¿ ❑ Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có: Câu 26 Xác định tập nghiệm A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải bất phương trình B C D Ta có Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 27 Cho số phức xét hai số phức khẳng định đây, khẳng định đúng? A số ảo, C số thực, Đáp án đúng: B số thực B số thực, số ảo D số ảo, Trong số thực số ảo Giải thích chi tiết: Cho số phức xét hai số phức Trong khẳng định đây, khẳng định đúng? A số thực, C số thực, Lời giải số thực B số ảo D Ta có số ảo, số ảo, số ảo số thực số thực Câu 28 Trong không gian tọa độ A Đáp án đúng: D số thực , , B , cho hai vecto Tính C D Câu 29 Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x )=x +cos x A ∫ f ( x ) dx=x sin x+ cos x+C x2 C ∫ f ( x ) dx= +sin x +C Đáp án đúng: C Câu 30 B ∫ f ( x ) dx=1−sin x+C x2 D ∫ f ( x ) dx= −sin x +C Có sở in sách xác định diện tích tồn trang sách cm2 Do yêu cầu kỹ thuật nên dòng đầu dòng cuối phải cách mép (trên dưới) trang sách cm Lề bên trái bên phải phải cách mép trái mép phải trang sách cm, Các kích thước trang sách diện tích phần in chữ có giá trị lớn Khi tính tỉ lệ chiều rộng chiều dài trang sách A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi , chiều rộng chiều dài trang sách Chiều rộng phần in sách Chiều dài phần in sách , Diện tích phần in sách Mặt khác , , diện tích phần in chữ trang sách thay vào phương trình ta Ta nhận thấy không đổi nên Xét hàm số ; Lại có , Khi Câu 31 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: A Câu 32 Cho hàm số B C D C D có đồ thị hình bên Giá trị lớn hàm số đoạn A B Đáp án đúng: C Câu 33 bằng: Trong mặt phẳng cho hình vng cạnh , phía ngồi hình vng vẽ thêm bốn đường trịn nhận cạnh hình vng làm đường kính (hình vẽ) Thể tích khối trịn xoay sinh hình quay quanh đường thẳng A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi bên Gọi trung điểm cung Khi Đường thẳng C giao điểm , D Gắn hệ trực toạ độ điểm dây cung hình chiếu vng góc lên trục , vào hình vẽ điểm dây Ta có suy Đường trịn đường kính có phương trình Cung có phương trình: Suy 10 Cung có phương trình: Cung có phương trình: Gọi hình phẳng tạo dây cung , đường thẳng Gọi hình phẳng tạo dây cung đường thẳng Gọi thể tích khối trịn xoay sinh hình hai trục toạ độ quay quanh trục Ta có Đặt Suy Ta có , với Suy Khi Đặt , với Suy Khi Do tính đối xứng hình nên thể tích tồn khối Câu 34 Một thầy giáo gửi triệu đồng loại kỳ hạn tháng vào ngân hàng với lãi suất /năm Hỏi sau năm tháng, Thầy giáo nhận số tiền gốc lẫn lãi bao nhiêu? Biết Thầy giáo khơng rút lãi tất kỳ hạn trước rút trước ngân hàng trả lãi suất theo loại khơng kỳ hạn ngày A đồng Đáp án đúng: D Câu 35 Cho số phức A Đáp án đúng: B B đồng C Trong mặt phẳng tọa độ B đồng D đồng , điểm biểu diễn cho số phức C D có tọa độ Giải thích chi tiết: Vậy điểm biểu diễn số phức HẾT - 11