ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 044 z z 2i z 2i z 3i Câu Cho z số phức thỏa mãn Giá trị nhỏ A z B z C z D z Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt z Ta có: z z 2i z 2i z 3i Xét: 13 29 Áp dụng BĐT Mincôpxki: z a bi a, b z z 2i a2 b2 a2 b 2 Suy ra: đạt GTNN 4b 0 b z a i Nhận xét: Bài tốn giải cách đưa tốn hình học phẳng log x 3x 2m log x m Câu Có số nguyên m để phương trình có nghiệm? A B C D 10 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xét phương trình m log x x 2m log x m log x 3x 2m log x m số khoảng 2 x x x x x 0 x 2 m x x đường thẳng y x x m x x m x x 0;5 với Để phương trình cho có nghiệm số nghiệm phương trình số giao điểm hàm số đường thẳng y m khoảng y x x cắt giao điểm hai giao điểm Ta có y m Xét hàm x m x x 2m x m Khi bảng biến thiên hàm số sau : 0;5 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình cho có nghiệm : y ' x 0 x 2 0;5 Khi giá trị nguyên Vậy có giá trị nguyên tham số m 4 để thỏa mãn yêu cầu toán Chọn đáp án : B Câu Cho hình trụ có đáy hình trịn tâm O O , bán kính đáy chiều cao a Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A , đường tròn đáy tâm O lấy điểm B cho AB 2a Thể tích khối tứ diện OOAB theo a A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Kẻ đường sinh Gọi O điểm đối xứng với O qua a O hình chiếu A đường thẳng O Do B , AB 2a OOAB 3a V a 3a 3a 3a V V V , mà diện tích 12 AA Vậy thể tích khối tứ diện D A Câu Cho hàm số f ( x ) tan x có nguyên hàm F ( x) Đồ thị hàm số y F ( x) cắt trục tung điểm A(0; 2) Khi F ( x) A f ( x ) tan x C f ( x ) tan x B f ( x ) tan x D f ( x ) tan x Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Vì đồ thị hàm số qua điểm Vậy Câu nên Tập nghiệm phương trình { 4} A Đáp án đúng: B B Câu Tập xác định hàm số A y ln x 1 { 4} y ln x 1 C { 4} B y ln x 1 { 4} e e e y ln x 1 C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tập xác định hàm số 1; 0; D 2; A B C Lời giải y ln x 1 D y ln x 1 y ln x 1 e e e e ĐKXĐ: TXĐ: Câu S Tìm tập nghiệm phương trình A S= { } C S= { 2−√ } Đáp án đúng: D Câu Thu gọn số phức z 3i B S= { 2± √ } D S= { 2+ √ } được: A z C 3i z 3i B z D z 3i 3i 2 Đáp án đúng: B x 1 Câu Đạo hàm hàm số y e x3 1 x B y e A y e Đáp án đúng: C Câu 10 Đạo hàm hàm số A 1 x C y e 1 x D y e 1 B C Đáp án đúng: D D f ( x) = x3 + 3x2 - 72x + 90 + m Câu 11 Biết giá trị lớn hàm số đoạn [- 5;5] 2018 Trong khẳng định đây, khẳng định đúng? f ( x) = x3 + 3x2 - 72x + 90 + m f ( x) = x3 + 3x2 - 72x + 90 + m A B f ( x) = x3 + 3x2 - 72x + 90 + m f ( x) = x3 + 3x2 - 72x + 90 + m C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: f ( x) = x3 + 3x2 - 72x + 90 + m Hướng dẫn giải Xét hàm số có Ta tính [- 5;5] Câu 12 Cho hàm số Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A nghịch biến khoảng B nghịch biến khoảng C nghịch biến khoảng D đồng biến khoảng Đáp án đúng: D Câu 13 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y x , y 0, x 0, x 1 xung quanh trục Ox A y x , y 0, x 0, x 1 B y x , y 0, x 0, x 1 C y x , y 0, x 0, x 1 Đáp án đúng: B D y x , y 0, x 0, x 1 Giải thích chi tiết: y x , y 0, x 0, x 1 x y 2 x y 2 5 x y Câu 14 Giá trị nhỏ biết thức F y x miền xác định hệ x y 2 x y 2 x y 2 x y 2 5 x y 5 x y A F y x B F y x x y 2 x y 2 x y 2 x y 2 5 x y 5 x y C F y x D F y x Đáp án đúng: C a; b khoảng chứa tất giá trị tham số thực m để phương trình Câu 15 Biết 7 x2 m 3 x2 a; b A Đáp án đúng: C Câu 16 2 x 1 có hai nghiệm thực phân biệt Giá trị M a b ‘bằng a; b a; b a; b B C D Cho khối lập phương tích A Tính thể tích B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Khối lập phương khối lăng trụ mà Câu 17 Cho hàm số khối lăng trụ có chiều cao nên y = f ( x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? y = f ( x) y = f ( x) A B Đáp án đúng: C Câu 18 C y = f ( x) D y = f ( x) Giá trị m để hàm số nghịch biến khoảng xác định là: A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Giá trị m để hàm số A Lời giải B C nghịch biến khoảng xác định là: D Tập xác định Tính đạo hàm Để hàm số nghịch biến khoảng xác định Câu 19 Cho hai số phức z z Trong mệnh đề sai, mệnh đề sai? A z B z C z Đáp án đúng: D Câu 20 Đạo hàm hàm số y x ln x hàm số đây? A y x ln x C y x ln x Đáp án đúng: C Câu 21 , cho điểm ; , D z B y x ln x D y x ln x Trong không gian trình hai đường thẳng , có phương Phương trình đường thẳng qua , cắt A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho điểm có phương trình , cắt ; , C Lời giải D có phương trình tham số Gọi suy Gọi suy Ta có , , cắt , ; qua qua B Do , Phương trình đường thẳng A Đường thẳng hai đường thẳng , cắt nên , phương , thẳng hàng cho Khi vectơ phương Đường thẳng có phương trình 0; Câu 22 Giá trị lớn hàm số y x x x đoạn A y x x x B y x x x C y x x x Đáp án đúng: D D y x x x 1 Câu 23 Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình sau: 1 A x x 10 1 3 x x x 10 1 B 1 3 x x 10 x 1 3 x x x 10 1 1 3 C Đáp án đúng: D x 1 D x x 10 1 Giải thích chi tiết: 1 3 x x 10 1 3 x x x x 10 x 1 1 3 Vì 11 nguyên nên nhận Câu 24 Một hình nón có thiết diện tạo mặt phẳng qua trục hình nón tam giác vng cân với cạnh huyền 2a Tính thể tích V khối nón A 2a Đáp án đúng: D B 2a Câu 25 Cho hai số phức z 2022 2023i A z 2022 2023i B z 2022 2023i C z 2022 2023i D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có z1 2022 2023i , z2 1 i Tìm số phức z1 2022 2023i z2 1 i Câu 26 Tập xác định hàm số A y log x y log x C Đáp án đúng: D A 1;1;0 A Đáp án đúng: B y log x Câu 27 Cho bốn điểm ABCD C 2a z D 2a z z1 z2 z1 z2 B y log x D y log x A 1;1;0 B 0; 2;1 C 1; 0; D 1;1;1 , , , Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện B A 1;1;0 C A 1;1;0 D A 1;1;0 Câu 28 :Cho hàm số y = ax + bx Tìm điều kiện a,b để hàm số nghịch biến khoảng (−∞;+∞) A a=0,b>0 B a>0,b≤0 C a≤0,b≤0 D a=0,b