ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 072 Câu 1 Cho là số thực dương Đơn giản biểu thức A B C D Đáp án đúng[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 072 Câu Cho số thực dương Đơn giản biểu thức A B P = C Đáp án đúng: B D Câu Đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số A y x B y x y x 3 x hai điểm phân biệt A,B Độ dài đoạn thẳng AB C y x D y x Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số trên: y x 1 Ta thấy phương trình (*) có nghiệm AB 6 y x 3 x , suy phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khác 1, giả sử hai AB 17 Câu Cho nhơm hình vng cạnh 18 Người ta cắt góc hình vng nhau, gập nhôm lại để hộp không nắp Tìm cạnh hình vng bị cắt cho thể tích khối hộp lớn nhất? A B C D Đáp án đúng: A Câu Gieo hai súc sắc cân đối đồng chất Xác suất để tổng số chấm hai mặt xuất 11 là: A Đáp án đúng: B Câu B Cho hình chóp C có đáy vng góc với đáy góc Cạnh bên Tính theo thể tích B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy Cạnh bên vng góc với đáy theo thể tích khối chóp D , góc tạo với đáy A Lời giải hình thoi cạnh khối chóp A B hình thoi cạnh tạo với đáy , góc góc Tính C .D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;1;1) , B (2;0;1) mặt phẳng ( P) :x y z 0 Viết phương trình tắc đường thẳng d qua A , song song với mặt phẳng ( P) cho khoảng cách từ B đến d lớn A Oxyz B Oxyz C Oxyz D Oxyz Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi Oxyz chứa A(1;1;1) song song B (2;0;1) suy ( P) :x y z 0 Ta thấy d A đạt giá trị lớn ( P) x y z x y z 2 d : d : vng góc với giá 2 VTPT Khi B vng góc với d x y z d : 1 1 x y z d : 1 ( P ') Suy VTCP Kết hợp với điểm A thuộc ( P) nên ta chọn đáp án C Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số đồng biến khoảng sau đây? A C Đáp án đúng: A Câu Trong hàm số sau, hàm số đồng biến A Hàm số C Đáp án đúng: D ? B C Đáp án đúng: C Câu A B D D đạt cực đại điểm thỏa mãn tính chất nào? B D x Câu 10 Họ tất nguyên hàm hàm số y = x A y = B x D y = C Đáp án đúng: C Câu 11 Cho hàm số cực trị? A Đáp án đúng: B y x mx m , tham số Hỏi hàm số cho có nhiều điểm B C D 3 Giải thích chi tiết: Ta có: m y x mx y x mx x mx y Đặt 3x x3 m m m x x x x6 6x 5 y 0 m Ta có bảng biến thiên hàm số 3x3 x sau: x3 3 x x f ( x) x x x có tối đa nghiệm bội lẻ nên hàm số Từ bảng biến thiên ta thấy phương trình f ( x ) có tối đa điểm cực trị Câu 12 Tính (2 x 1)sin xdx a x cos x b cos x c sin x C Giá trị biểu thức A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng Kết Câu 13 nên Hàm số A đồng biến khoảng C Đáp án đúng: D B D y f x f x x f x 3x4 x , x f 1 0 Câu 14 Cho hàm số có đạo hàm thoả mãn 21 f x F x F 10 F 2 Biết nguyên hàm hàm số , tính y f x y f x y f x y f x A B C D Đáp án đúng: C A 3;1; B 1; 5; C 5; 1;0 Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm , , Biết tập MA 2MB 3MC 10 Oxz H a;0; c hợp điểm M thuộc mặt phẳng cho đường tròn tâm , bán kính r Tính tổng T a c r ? A Oxyz Đáp án đúng: D B Oxyz C Oxyz D Oxyz A 3;1; Giải thích chi tiết: Gọi Oxyz điểm cho B 1; 5; Ta có C 5; 1;0 M Khi : MA MB 3MC 10 Oxz H a;0; c thuộc mặt cầu tâm Suy bán kính Mặt khác r nên T a c r thuộc đường tròn giao tuyến mặt cầu T 0 mặt phẳng T Đường G x; y; z GA GB 3GC 0 T 10 T trịn có tâm hình chiếu vng góc Do 3 x x y 0 x 8 1 y y y 0 y 4 G 8; 4; z z z z 0 Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng MA MB 3MC 10 MG GA MG GB MG GC 10 2MG 10 MG 5 M Như bán kính đường trịn giao tuyến G Vậy Câu 16 - sở Đà Nẵng - 2020-2021) Với số thực a dương, khác số thực α , β ta có A a α + β=aα − a β B a α + β=aα a β C a α + β=aα + a β D a α + β=( aα ) β Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: (Đề thi H K 1- sở Đà Nẵng - 2020-2021) Với số thực a dương, khác số thực α , β ta có A a α + β=aα − a β B a α + β=aα a β C a α + β=( aα ) β D a α + β=aα + a β Lời giải Theo tính chất lũy thừa ta có a α + β=aα a β Câu 17 lớn thỏa mãn a+ b = 10 Gọi m, n hai nghiệm phương trình Cho a, b hai số thực Giá trị nhỏ biểu thức S = mn A a, b Đáp án đúng: A B a, b C a, b D a, b Giải thích chi tiết: Theo Vi-ét ta có AB = a, BC = 2a Câu 18 Cho tam giác ABC vuông A, khối nón tích A ABC B ABC Đáp án đúng: A Câu 19 Tìm số điểm cực trị hàm số y=x − x A B Đáp án đúng: B Câu 20 Tìm tập xác định hàm số A B Nếu hàm số C Nếu D Nếu hàm số Đáp án đúng: D D ABC C D B C Đáp án đúng: C Câu 21 A Nếu C ABC Cho hàm số Quay tam giác ABC quanh trục AB ta D có đạo hàm khoảng với thuộc đồng biến với Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? hàm số thuộc đồng biến đồng biến với hàm số với C z nghịch biến z thỏa mãn i z i z 3 Môđun số phức Câu 22 Cho số phức A z B z Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi z , thuộc w thuộc i 2z i D z i z i z 3 w i z 10 1 i Khi đó, 122 45 Vậy Câu 23 Cho hình nón đỉnh S tâm đáy O bán kính đáy đường sinh có độ dài chiều cao hình nón A B C D Đáp án đúng: D Câu 24 Cho hai số phức z 1 3i w 1 i Môđun số phức z.w A z 1 3i Đáp án đúng: B B z 1 3i C z 1 3i D z 1 3i Giải thích chi tiết: Ta có: z 1 3i , w 1 i Từ ta suy ra: z.w Câu 25 Phương trình bậc hai: tập số phức có hai nghiệm là: A B C Đáp án đúng: C D Câu 26 Điểm sau không thuộc đồ thị hàm số y x x ? 4 A y x x B y x x C y x x Đáp án đúng: D D y x x Giải thích chi tiết: Ta có y x x 2x - x + có đồ thị ( C ) I giao điểm hai đường tiệm cận Giả sử M ( x0;y0 ) Câu 27 Cho hàm số (C ) có hồnh độ dương cho tiếp tuyến M với (C ) cắt tiệm cận đứng tiệm cận ngang điểm đồ thị A,B 2 P = x02 + y02 + x0y0 hai điểm thỏa mãn IA + IB = 40 Giá trị biểu thức 2x - 2x - y= y= x +1 x +1 A B y= y= 2x - x +1 C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đồ thị Vì M nên D y= y= 2x - x +1 2x - x + ( C ) có tiệm cận đứng I tiệm cận ngang M ( x0;y0 ) nên ( C ) (C ) Phương trình tiếp tuyến với Ta có A,B 2 P = x02 + y02 + x0y0 IA + IB = 40 (C ) : Khi 2x - x +1 x = - Suy y = y= I ( - 1; 2) Giá trị biểu thức Câu 28 : Xét , hai số thực tùy ý Mệnh đề đúng? A , Đáp án đúng: B B , C , D , Giải thích chi tiết: Theo tính chất lũy thừa với số a > , thì: , Câu S : x 29 Trong không Oxyz , gian P : x y z 0 cắt mặt cầu y z x y z 0 theo thiết diện đường trịn có bán kính Oxyz Oxyz Oxyz A B C D Đáp án đúng: B Câu 30 Một khu rừng có trữ lượng gỗ 5.10 m Biết tốc độ sinh trưởng khu rừng 4% năm Hỏi sau năm khu rừng có số mét khối gỗ gần với giá trị sau đây? A 5.10 m Đáp án đúng: A B 5.10 m C 5.10 m D 5.10 m Câu 31 Một người gửi ngân hàng 200 triệu đồng theo hình thức lãi kép, lãi suất 0, 58% tháng (kể từ tháng thứ hai trở đi, tiền lãi tính theo phần trăm tổng tiền gốc tiền lãi tháng trước đó) Hỏi sau tháng người có 225 triệu đồng (cả gốc lẫn lãi)? A 200 tháng B 200 tháng C 200 tháng D 200 tháng Đáp án đúng: A x x x x Câu 32 Biết 3 Tính giá trị biểu thức P 2 x A 3 Đáp án đúng: B Câu 33 x B 3 Họ nguyên hàm hàm số ( x 2) f ( x) x 4 A ( x 2) f ( x) x 4 C x C 3 f ( x) x D 3 ( x 2) x2 l ( x 2) x2 B ( x 2) f ( x) x 4 D f ( x) Đáp án đúng: D Câu 34 Hàm số có đồ thị hình vẽ bên? x A y 2 Đáp án đúng: B x B y 2 x C y 2 x D y 2 Câu 35 Một khối chóp tứ giác có chiều cao 4a , cạnh đáy a Thể tích A 4a B 4a C 4a D 4a Đáp án đúng: A HẾT -