Đề ôn tập kiến thức toán 12 có đáp án (519)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 052 Câu Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy , chiều cao độ dài đường sinh Gọi lượt diện tích xung quanh thể tích khối nón Trong phát biểu sau, phát biểu đúng? A B C D Đáp án đúng: B Câu Tìm họ nguyên hàm A C Đáp án đúng: A đường cong lần B D Câu Với số thực dương Mệnh đề sau dây đúng? A B C Đáp án đúng: C Câu Cho hai hàm số , , hình vẽ bên Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị D có đồ thị hai Tính A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số đồ thị hai đường cong Tính , có hình vẽ bên Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị A B C Lời giải D Ta có: Dựa vào đồ thị, ta có: +) Ta có: Câu Một thầy giáo gửi triệu đồng loại kỳ hạn tháng vào ngân hàng với lãi suất /năm Hỏi sau năm tháng, Thầy giáo nhận số tiền gốc lẫn lãi bao nhiêu? Biết Thầy giáo khơng rút lãi tất kỳ hạn trước rút trước ngân hàng trả lãi suất theo loại không kỳ hạn ngày A đồng Đáp án đúng: D B đồng Câu Cho biểu thức A C Đáp án đúng: B C đồng D đồng Mệnh đề ? B D Câu Cho hàm số Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị cực tiểu giá trị cực đại D Hàm số có hai giá trị cực tiểu Đáp án đúng: D Câu :Cho   và nguyên hàm hàm số f(x)+g(x)   nguyên hàm hàm số f(x) và g(x). Tìm A B C Đáp án đúng: A D Câu ~ Cho a số thực dương, A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B Câu 10 Cho dãy số ( u n) , xác định A √ ≤u n ≤ √3 viết dạng lũy thừa C { D u1=6 ¿ Mệnh đề sau đúng? un+1 =√6 +un , ∀ n∈ N B √ ≤u n< C √ ≤u n< D √ ≤u n< Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho dãy số ( u n) , xác định √ ≤u n< A B { u1=6 ¿ Mệnh đề sau đúng? un+1 =√ +un , ∀ n∈ N √ ≤u n< C √ ≤u n< D √ ≤u n ≤ √3 Lời giải Ta có u2= √ 12>3> >2 nên Chọn D, B,C loại Nhận xét: Ta có u 1=6 u1=6 u =6 ❑ ❑ u n ≥ 0❑ ❑ un ≥ √6 → u → un+1 =√6 +un → un+ ≥ → n +1=√ 6+u n ≥ √ { { Ta chứng minh quy nạp un ≤ √ { u1 ≤2 √ ;u k ≤ √ ❑ uk +1=√ 6+u k+1 ≤ √ 6+2 √ 3< √ 6+6=2 √ → Câu 11 Trong không gian với hệ toạ độ điểm thuộc biểu thức , cho mặt cầu cho khoảng cách từ điểm Gọi đến mặt phẳng lớn Giá trị ? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: • Gọi • Gọi C D đường thẳng qua tâm vng góc với Phương trình tham số mặt cầu giao điểm , Ta có: • Theo đề Câu 12 Giả sử hàm số sai? có đạo hàm cấp hai khoảng với A Nếu khơng điểm cực trị hàm số B Nếu điểm cực tiểu hàm số C Nếu chưa kết luận D Nếu Đáp án đúng: A Câu 13 Khẳng định sau có điểm cực trị hàm số điểm cực đại hàm số Có sở in sách xác định diện tích tồn trang sách cm2 Do yêu cầu kỹ thuật nên dòng đầu dòng cuối phải cách mép (trên dưới) trang sách cm Lề bên trái bên phải phải cách mép trái mép phải trang sách cm, Các kích thước trang sách diện tích phần in chữ có giá trị lớn Khi tính tỉ lệ chiều rộng chiều dài trang sách A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi , chiều rộng chiều dài trang sách Chiều rộng phần in sách , Chiều dài phần in sách , Diện tích phần in sách Mặt khác Ta nhận thấy không đổi nên Xét hàm số ; , Khi Câu 14 Cho phương trình A diện tích phần in chữ trang sách thay vào phương trình ta Lại có , B Giá trị sau nghiệm phương trình cho? C D Đáp án đúng: A Câu 15 Cho hai điểm cố định Tập hợp điểm không đổi A Không xác định C Một mặt cầu Đáp án đúng: B khơng gian cho diện tích tam giác B Một mặt trụ D Một mặt phẳng Giải thích chi tiết: Cho hai điểm cố định Tập hợp điểm giác không đổi là: A.Một mặt phẳng B.Một mặt trụ C.Một mặt cầu D.Không xác định Hướng dẫn giải Ta có khơng gian cho diện tích tam khơng đổi Tập hợp điểm Câu 16 mặt trụ Có giá trị nguyên tham số có tập xác định B A Đáp án đúng: C Câu 17 Cho hàm số bậc ba B C để hàm số ? C D có bảng biến thiên sau Số nghiệm phương trình A thuộc đoạn D Đáp án đúng: C Câu 18 Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ bên: Số giá trị nguyên để phương trình A Đáp án đúng: C B có ba nghiệm là: C Câu 19 Tất giá trị thực để hàm số A B Đáp án đúng: D C để hàm số A B Hướng dẫn giải D Ta có: C D đồng biến Giải thích chi tiết: Tất giá trị thực D đồng biến là: ; Hàm số đồng biến Câu 20 Tính tích phân A B C Đáp án đúng: A Câu 21 Cho số phức D thay đổi thỏa mãn biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Khi hệ thức B Gọi đường cong tạo tất điểm thay đổi Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong C D trở thành Gọi điểm biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ ; điểm biểu diễn số phức Vậy nên Vì nên tập hợp điểm điểm thỏa mãn điều kiện biểu diễn số phức Elip có Diện tích Elip Câu 22 Trong mặt phẳng O xy , phép đối xứng tâm I ( a ; b ) biến điểm A ( ; ) thành điểm A′ ( ;7 ) Tính tổng T =a+ b A T =8 B T =6 C T =4 D T =7 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng O xy , phép đối xứng tâm I ( a ; b ) biến điểm A ( ; ) thành điểm ′ A ( ;7 ) Tính tổng T =a+ b A T =8 B T =4 C T =7 D T =6 Lời giải Phép đối xứng tâm I ( a ; b )biến điểm A ( ; )thành A′ ( ;7 ) nên ta có I trung điểm đoạn thẳng A A′ xA + x A ' 1+1 x I= xI = =1 2 ⇔ \{ Do đó: \{ y A+ yA ' 3+ yI = =5 yI= 2 Vậy I ( 1;5 ) ⇒ a=1;b=5 ⇒ T =a+b=1+ 5=6 Câu 23 Tìm nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số nghịch biến khoảng sau A B có đạo hàm C , cho mặt phẳng A Đáp án đúng: D Câu 25 B C Đáp án đúng: C Câu 26 Khi góc C Bất phương trình sau bất phương trình bậc hai ẩn A Hàm số D Câu 24 Trong không gian tạo hai mặt phẳng với D ? B D Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Tính đoạn A B C D Đáp án đúng: D Câu 27 Bác Tơm có ao có diện tích 50m2 để nuôi cá Vụ vừa qua bác nuôi với mật độ 20 con/m2 thu tất 1,5 cá thành phẩm Theo kinh nghiệm nuôi cá thu bác giảm con/m2 tương ứng có cá thành phẩm thu tăng thêm 0,5 kg Hỏi vụ tới bác phải mua cá giống để đạt tổng khối lượng cá thành phẩm cao nhất? (Giả sử khơng có hao hụt q trình ni) A 502 B 1100 C 500 D 1000 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Vụ cân nặng trung bình cá là: Giả sử vụ sau bác Tơm giảm 8x con/m2 tương ứng cá trung bình tăng thêm 0,5x kg (Quy ước x > giảm, x < tăng) Khi số kg cá bác Tơm thu là: lớn Khi cần tăng con/m2 Vậy vụ tới bác Tôm cần phải nuôi Câu 28 Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A khoảng B D Giải thích chi tiết: Với ta có Câu 29 Số giao điểm đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Số giao điểm đồ thị hàm số A B C D Lời giải trục hoành là: C D trục hồnh là: Xét phương trình hồnh độ giao điểm ( x − x+10 ) ( x+ )=0 ⇔ [ x −3 x +10=0 ⇔ x=− x +3=0 Vậy số giao điểm đồ thị hàm số trục hoành Câu 30 Có giá trị nguyên tham số tập xác định ? A B Đáp án đúng: B Câu 31 Trong mặt phẳng với hệ trục A Đáp án đúng: B B để hàm số C D , tìm ảnh điểm qua phép đối xứng trục C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng với hệ trục có D , tìm ảnh điểm qua phép đối xứng trục A Lời giải Gọi B C ảnh của D qua phép đối xứng trục thuộc đường thẳng Ta có , vectơ phương Do ta có hệ phương trình sau Vậy Khi , Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình A là: B C Đáp án đúng: B Câu 33 Cho hàm số trung điểm D xác định A Hàm số đạt cực đại có bảng xét dấu C Hàm số có hai điểm cực trị Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Bảng biến thiên hàm số hình bên Khẳng định sau sai? B Hàm số đạt cực tiểu D điểm cực trị hàm số 10 Dựa theo BBT, ta thấy phương án sai Câu 34 Cho mặt cầu tâm O bán kính mặt phẳng (P) cách tâm O khoảng Tìm bán kính đường trịn giao tuyến mặt phẳng (P) mặt cầu cho? A B C D Đáp án đúng: D Câu 35 Cho hình lăng trụ ABC A ' B' C ' có đáy tam giác cạnh có độ dài Hình chiếu vng góc A ' lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trung điểm H BC Góc tạo cạnh bên AA ' với mặt đáy 45 Tính thể tích khối trụ ABC A ' B' C ' √6 √6 A V = B V =1 C V =3 D V = 24 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tam giác ABC cạnh nên AH =√ Vì A ' H ⊥ ( ABC ) nên hình chiếu vng góc AA ' AH Do mặt đáy ( ABC ) ^ ^ 45 = AA ' , ( ABC )= AA ' , AH =^ A ' AH Suy tam giác A ' HA vuông cân H nên A ' H=HA =√ Diện tích tam giác ABC S ΔABC =√ Vậy V =S ΔABC A ' H=3 ABCA'B'C'H HẾT - 11